初中数学图形与变换的定理与公式

图形与变换
图形的轴对称
轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；
等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；
图形的平移
图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等；
图形的旋转
图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；
平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；
图形的相似
比例的基本性质：如果

，则

，如果

，则

相似三角形的设别方法：①两组角对应相等；②两边对应成比例且夹角对应相等；③三边对应成比例
相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成比例；③相似三角形的周长之比等于相似比；④相似三角形的面积比等于相似比的平方；
相似多边形的性质：
①相似多边形的对应角相等；②相似多边形的对应边成比例；
③相似多边形的面积之比等于相似比的平方；
图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形；
Rt△ABC中，∠C=

，SinA=

，cosA=

, tanA=

,
CotA=

 特殊角的三角函数值：

Sinα
Cosα
tanα		1
Cotα		1

 

初中数学定理 公式表达式