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物理学家认为弦理论可能是我们的“万物理论”

​弦理论的核心不是0维的粒子,而是构成宇宙的一维弦。

它是物理学中最杰出、最具争议、最未经证实的理论之一:弦理论。

弦理论的核心是贯穿物理学几个世纪的思想的主线,在某些基本层面上,所有不同的力、粒子、相互作用和现实的表现作为同一个框架的一部分联系在一起。不是四种独立的基本力——强、电磁、弱和引力——而是一种统一的理论,涵盖了所有这些。

在许多方面,弦理论是引力量子理论的最佳竞争者,它恰好在最高能量尺度上统一。即使没有实验证据,也有令人信服的理论理由认为这可能是真的。早在2015年,著名的弦理论学家Ed Witten就写了一篇关于每个物理学家都应该了解弦理论的文章。


标准量子场理论相互作用(左图)的区别,像点样粒子和弦理论相互作用(右图),用于闭合弦。

当涉及到自然规律时,很明显,在看似不相关的现象之间有多少相似之处。它们背后的数学结构通常是类似的,有时甚至是相同的。根据牛顿定律,两个大质量物体的引力方式,几乎与带电粒子吸引或排斥的方式相同。钟摆摆动的方式完全类似于弹簧上的质量来回运动的方式,或者是行星围绕恒星运行的方式。引力波、水波和光波都具有非常相似的特征,尽管它们的物理起源根本不同。同样的道理,尽管大多数人都没有意识到,单个粒子的量子理论以及如何接近量子引力理论也是类似的。


费曼图表示电子-电子散射,需要对粒子-粒子相互作用的所有可能的历史进行总结。

量子场论的工作原理是,你取一个粒子,然后对历史进行数学运算。你不能仅仅计算粒子在哪里,它在哪里以及它是如何到达那里的,因为自然有一个固有的,基本的量子不确定性。相反,你把所有可能的到达它现在状态的方法(“过去的历史”部分)加起来,用适当的概率加权,然后你可以计算单个粒子的量子态。

如果你想用引力代替量子粒子,你必须稍微改变一下这个故事。因为爱因斯坦的广义相对论与粒子无关,而与时空的曲率有关,所以你不能对粒子所有可能的历史进行平均。取而代之的是,你对所有可能的时空几何进行平均。


由爱因斯坦支配的引力,以及其他一切(强、弱和电磁相互作用),由量子物理学支配,是我们所知道的支配宇宙万物的两个独立规则。

在三维空间中工作是非常困难的,当物理问题具有挑战性时,我们通常首先尝试解决一个更简单的版本。如果我们降到一维,事情就会变得非常简单。唯一可能的一维曲面是一个开弦,其中有两个独立的、不相连的端点,或者是一个闭弦,两个端点连接在一起形成一个循环。此外,空间曲率——在三维空间中如此复杂——变得微不足道。所以,如果我们想加入物质,剩下的就是一组标量场(就像某些类型的粒子一样)和宇宙常数(就像质量项一样):一个美丽的类比。

粒子在多维空间中获得的额外自由度并没有起到多大作用;只要你能定义动量矢量,这就是最重要的维度。因此,在一维中,量子引力看起来就像任意维度中的自由量子粒子。


具有三价顶点的图是构建与一维量子重力相关的路径积分的关键组成部分。

下一步是合并相互作用,从一个没有散射振幅或横截面的自由粒子,到一个可以扮演物理角色的粒子,与宇宙结合。图,就像上面的图一样,允许我们描述量子重力作用的物理概念。如果我们把这些图的所有可能的组合都写下来,并把它们加起来——运用我们一贯执行的动量守恒定律——我们就可以完成这个类比。一维的量子引力就像一个粒子在任何维度上相互作用。


在任何特定位置发现量子粒子的概率都不是100%;概率分布在空间和时间上。

下一步将是从一个空间维度移动到3+1维度:宇宙有三个空间维度和一个时间维度。但这种理论上的重力“升级”可能非常具有挑战性。相反,如果我们选择在相反的方向工作,可能会有更好的方法。

我们不需要计算单个粒子(零维实体)在任意多个维度上的行为,而是可以计算一个字符串(一个一维实体)的行为方式。然后,从那里,我们可以寻找类比到更完整的量子引力理论在更现实的维度。


费曼图(上图)基于点粒子及其相互作用。把它们转换成它们的弦理论类似物(底部)会产生一些表面,这些表面可以有非平凡的曲率。

我们应立即开始研究表面,膜,等等,而不是点和相互作用。一旦你有了一个真实的,多维的表面,那个表面可以以非平凡的方式弯曲。你开始有很有趣的行为;这种行为可能是时空曲率的根源我们在宇宙中所经历的广义相对论。

虽然1D量子引力为我们提供了可能弯曲时空中的粒子的量子场理论,但它并没有描述重力本身。这个难题的微妙之处是什么?运算符之间没有对应关系,也没有表示量子力学力和性质的函数,也没有状态,或者粒子和它们的性质是如何随时间演化的。这种“操作符-状态”通信是必要的,但却缺乏。

但是如果我们从点状粒子移动到弦状实体,就会出现对应关系。


变形时空度量可以用波动来表示(称为“p”),如果你把它应用到弦的类比上,它描述了时空的波动并对应于弦的量子状态。

一旦从粒子升级到字符串,就会有一个真正的“操作符-状态”通信。时空尺度上的波动,(例如,一个操作符)自动表示一个字符串的属性的量子力学描述中的状态。所以你可以从弦理论中得到时空引力的量子理论。

但这还不是你得到的全部:你还得到了量子引力与时空中的其他粒子和力的统一,这些粒子和力与弦场理论中的其他算子相对应。还有一个算子描述了时空几何的波动,以及弦的其他量子态。弦理论最大的新闻是它能给你一个有效的量子引力理论。


Brian Greene介绍弦理论。

但这并不意味着这是一个必然的结论,弦理论是通向量子重力的道路。弦理论最大的希望是,这些类比在任何尺度上都成立,弦的图像将会有一个明确的,一对一的映射,映射到我们观察到的宇宙中。

现在,弦/超弦图只有几个维数是自洽的,最有希望的一个维数并没有给出描述我们宇宙的爱因斯坦的四维引力。相反,我们找到了一个10维的布伦-迪克重力理论。为了恢复我们的宇宙的重力,你必须“摆脱”六个维度和Brans-Dicke耦合参数,ω,无穷。

如果你听说过弦理论中的紧化这个词,这就是我们必须解决这些难题的有力证明。现在,许多人认为存在一个完整的、引人注目的解决方案来满足紧凑化的需要。但是,如何从10维的布氏理论中得到爱因斯坦的引力和3+1维,仍然是弦理论的一个公开挑战。


卡拉贝-尤流形的二维投影,是压缩弦理论多余维度的一种流行方法。

弦理论提供了一条通向量子重力的路径,这是几乎没有其他的方法可以真正匹配的。如果我们明智地选择“数学是这样计算出来的”,我们可以从中得到广义相对论和标准模型。到目前为止,这是我们唯一的想法,这也是为什么人们如此热衷于此。无论你是吹捧弦理论的成功还是失败,还是对它缺乏可验证预测的感觉,它无疑仍将是理论物理学研究中最活跃的领域之一。在它的核心,弦理论脱颖而出,成为许多物理学家梦想的终极理论的主导思想。

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