转自网络【逻辑案例分析 】

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  参考文献： 《哲学研究》，陈嘉映译，上海人民出版社，2001 年 《世界的逻辑构造》,卡尔纳普，陈启伟译，北京：商务印书馆，1928 年

 

从概念特征的角度分析《白马论》的逻辑意旨 摘要：任何属概念与它的种概念都是“有异的”，这种差别不应该被抹煞。合 乎逻辑的另外的命题可以是“黄马非马”、“黑马非马”等等，公孙龙不可能穷其所 有类似的命题，但就“白马非马”这一个例子而言，它足以让我们窥探其中的逻辑 奥妙了。我们这样推测《白马论》的意旨并不过分。如果不从逻辑的角度来理解 这篇文章，那也就真的不可思议了；只有把它看成讨论概念内涵外延区别的逻辑 篇章，才能展现它的价值。 关键词：概念特征 （一） 客曰：“白马非马，可乎？” 主曰：“可。” 客曰：“何哉？” 主曰：“马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：?白 马非马?。” （二） 客曰：“有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白 之，非马何也？” 主曰：“求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也， 是所求一也。所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何 也？可与不可，其相非明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马， 是白马之非马，审矣！” （三） 客曰：“以马之有色为非马，天下非有无色之马也。天下无马，可乎？” 主曰：“马固有色，故有白马。使马无色，有马如已耳，安取白马？故白者 非马也。白马者，马与白也。马与白，马也？故曰白马非马也。” （四） 客曰：“马未与白为马，白未与马为白。合马与白，复名?白马?，是相与以不 相与为名，未可。故曰：?白马非马?，未可。” 主曰：“以?有白马为有马?，谓有白马为有黄马，可乎？” 客曰：“未可。” 主曰：“以?有马为异有黄马?，是异黄马于马也；异黄马于马，是以黄马为非 马。以黄马为非马，而以白马为有马，此飞者入池而棺异处，此天下之悖言乱辞 也。” 内涵外延 白马非马
“?有白马不可谓无马?者，离白之谓也；不离者，有白马不可谓有马也。故所 以为有马者，独以马为有马耳，非有白马为有马。故其为有马也，不可以谓?马 马?也。” “以?白者不定所白?，忘之而可也。白马者，言白定所白也。定所白者，非白 也。马者，无去取于色，故黄、黑皆所以应。白马者，有去取于色，黄、黑马皆 所以色去，故唯白马独可以应耳。无去者非有去也，故曰白马非马。” 【评析】 《白马论》 是先秦著名逻辑学家公孙龙的经典逻辑篇章，是以主客问答的体 例构造的一篇论辩性质的文章。 本文中，公孙龙论证了“白马非马”这个命题，他从多个角度，运用了多种手 法来证明他的这个命题 ， 我们力图去探析这篇论证所包含的一些逻辑的方法和思 想。 根据论证的层次，我们将内容分为四个部分，以便于展开分析。 公孙龙首先借对方之口引出他所要论证的观点：白马非马。 在第一层的论证中，他从概念的内涵角度区分了“马”和“白”这两个概念，指 出前者“命形”而后者“命色”的不同，自然的结论便是“白”不同于“马”，那么命“色和 形”的“白马”也不同于命“形”的“马”。因此，“白马非马”。可见，公孙龙所立论的“白 马非马”应理解为：白马（这个概念）不同于马（这个概念）。如果将这个命题 理解成“白马不是（不属于）马”——这是我们通常采取的一种外延的理解方法， 那显然不符合公孙龙论证的原意。这段论证至少告诉我们：属种关系的概念的内 涵是不同的。具体来说，属概念的内涵少于种概念的内涵，并且种概念的内涵之 一就是属概念的内涵。 第二层次的论证中，公孙龙从概念的外延角度区分了“白马”和“马”这两个概 念，合乎逻辑的结论就是：白马不同于马。 先看客方对“白马非马 ”的反驳：“有白马不可谓无马 ”换质得到 “有白马为有 马”，同意转换表达的结论就是“并非?白之非马?”，因此，并非白马非马，而是白 马是马。客方的用意是容易理解的，这是根据事物的类种包含关系、隶属关系确 定的命题：白马是（属于）马。我们说，这当然没有什么问题，符合日常思维习 惯。据此理解，客方反驳的命题就应是：白马非（不属于）马。但问题是，这并 不是公孙龙所主张的观点。他所主张的观点是：白马非（不同于）马。可见，根 据同一律的逻辑要求，主客的互相反驳并未真正交锋。 公孙龙在此具体论证的分论题就是：“白马”和“马”这两个概念的外延是有别 的、不同的。这表现在：马的外延中含有黄马、黑马，而白马的外延中却没有黄 马、黑马。具体论证的时候，他使用了反证法，如下： 求马，黄、黑马皆可致；（前提） 求白马，黄、黑马不可致；（前提） 使白马乃马；（反设前提） 黄、黑马有可有不可；（矛盾）
白马非马。（结论） 第三层论证中，公孙龙力图揭示“白马非马”的确切含义，进一步揭示了属种 概念的区别。 承接上一层，客的论证仍然是基于对“白马非马”的“非”的通常理解，即：不 属于。他从“白马不属于马”，推出“具有颜色的马就不属于马了”，因此“天下无马”， 而“天下无马”显然不可能，所以，“马之有色为非马”不成立，这就意味着“并非白 马非马”。这个归谬反驳是合乎逻辑的，但要建立在对自己的“是”、“非”理解的基 础上，即是具有或不具有类属包含关系。 公孙龙的答复的前一部分实际上犯了 “推不出”的逻辑错误，因为从“马固有 色……安取白马？”合理的得出的结论应是“白马是（属于）马”，而他却得出“故 白马非马也”。也就是说，从“马”与“白马”的联系推出了两者之间的区别，然而正 是因为这一点，我们可以看出，公孙龙是承认“白马”与“马”之间的隶属联系的， 暗含着“白马属于马”的意思，但他偏不明确这样的陈述，因为他的重点在于强调 “白马”与“马”相区别的一面。后一部分，即“白马者，马与白也。……故曰：?白马 非马也?”仍然说的是两个概念内涵的不同：“白马”有两个内涵——“色”、“形”；“马” 只有一个内涵——“形”。 第四层论证中，公孙龙从一般和个别关系的角度进一步论证“白马非马”，基 本上是用反驳的方式论证自己的观点，深化了说理力度。 客的反驳只有一小部分，关键句是“以不相与为名，未可”，对此，公孙龙通 过“定所白者非白也”进行了反驳。他认为，“复命白马”并非是“以不相与为名”（拿 本不想结合的单名作为名）。“马”与“白”并非本来“不相与”，一般的“白”与具体的 “白”是两种不同的“白”，“白马”中的“白”是与“马”相结合的具体“白”，所以客所谓的 “以不相与为名”这个问题是不存在的。 在此，公孙龙主要有两个论证： 其一，以“黄马非马”类推“白马非马”。从客承认的两个前提 “有白马为有马” 真和“有白马为有黄马”假出发，得出这两个命题的谓项也不同，即“有马为异有黄 马”，也就是说：黄马非（不同于）马。而客只承认 “黄马非马”，却否认“白马非 马”，这是不合逻辑的（“悖言乱辞”）。因为黄马和白马都是马的种概念，这两个 命题在逻辑上应当是等值的。 其二，一般的“白”与具体的“白”是不同的，因此一般的“马”与相对来说具体的 “白马”也是不同的。说“白马是马”是“离白之谓”，是主体在头脑中的“离白”，然而 实际情况却是“白马”中的“白”是与“马形”结合在一起的，具体的“白”，不能随便“离” 之；而再说“白马是马”就会导致“白是马”，“白马是马马”这样的不合理的情况。因 此，只能是“白马非马”。 进一步说，“白马”中的“白”是“定白”——具体的“白”，这不同于一般的“白”。 而“马”这个概念却没有选取固定的颜色，当然也就无所谓 “定白”了。一般不同于 特殊就首先体现在：内涵不同（一般的内涵少于特殊的内涵）。在这里，“马”的 内涵比“白马”的内涵少一个“定白”。
内涵的不同决定了外延也不同，“一般”的外延要宽泛，而“特殊”的外延要相 对狭窄。在此，“马”缺少“固定的颜色”这个内涵，因而其外延就含纳了黄马、黑 马这些对象；而“白马”具有“定白”之内涵，黄马、黑马就不能归类到它的外延中 去。 可见，“白马非（不同于）马”。 通过《白马论》，我们容易理解的是，公孙龙之所以论证“白马非马”这样一 个反日常表达的命题，就在于提醒大家：“白马”和“马”这两个概念具有差异性， 这表现在概念的两个特征上的差异性。但差异性并不意味着全异性，也不否认共 性。如果我们继续沿着文章的思路去进一步发觉本质的话，就不难发现公孙龙煞 费苦心地论证“白马非马”，其真正意图并不在于仅仅是指出“白马”与“马”两概念的 内涵和外延上的差别，而是在更深层次上体现了这样的思想：任何属概念与它的 种概念都是“有异的”，这种差别不应该被抹煞。合乎逻辑的另外的命题可以是“黄 马非马”、“黑马非马”等等，公孙龙不可能穷其所有类似的命题，但就“白马非马” 这一个例子而言，它足以让我们窥探其中的逻辑奥妙了。我们这样推测 《白马论》 的意旨并不过分。如果不从逻辑的角度来理解这篇文章，那也就真的不可思议 了；只有把它看成讨论概念内涵外延区别的逻辑篇章，才能展现它的价值。