“数学难学”是高中学生普遍反映的问题,一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高一第一次月考就有很多的同学不及格，为什么呢？这是高中数学教师十分头痛的问题。我校高中数学组全体老师针对这个问题进行研讨提出以下几个看法:
一、必须做好初高中数学教学衔接的工作
我省普通高中从2006年开始进入新课程实验，高中数学使用人教新教材，进行国家数学新课程标准的实验教学。新教材融进了近代、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与旧教材相比，教学内容增多，与初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。我们认为高中数学是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善和升华。在学习方法上、自学能力上、思维习惯上，都对高中学生有了较高的要求。且数学内容变得抽象，台阶太高，缺少一个缓冲过渡，所以高一学生一时难以适应。九年义务教育阶段的要求是普及教育，《初中课程标准》在某些知识点的要求只是一般的要求，目前各校都忙于应付中考，极少有学校在初中阶段补充或渗透非中考内容与方法，而一些基础知识对高中学习又极为重要。且在高中阶段课时紧，每一学段进行一次结业考试，我们认为必须做好必须做好初高中数学教学衔接的工作。
二、对现行初中数学教学内容的分析
《九年义务教育数学课程标准》在初中阶段安排了“数与式”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与综合应用”四个学习领域。
1．数与式
⑴运算能力：难度大大降低，对有理数“＋、—、×、÷”混合运算不超过三步，可以借助计算器，二次根式运算不要求分母有理化，因式分解仅限提公因式和公式法（而且用公式不超过二次），而十字相乘法、分组分解法不作要求，而且每项指数是正整数。
⑵方程组：三元一次方程组不作要求（已知三点求抛物线解析式也属超纲内容），二元二次方程组不作要求，分式方程限可化为一元一次方程（且分式不超过两个），解一元二次方程不涉及十字相乘法，根的判别式Δ，韦达定理不作要求。
⑶不等式：限一元一式不等式（组）。
⑷函数、解直角三角形、一次函数、反比例函数、二次函数（统称为初中四大函数）：抽象题要求较低，函数与几何结合题要求也较低。
2．空间与图形
⑴强调借助于材料动手操作，题目大多来源于实际，灵活性大，比以前难度增加。但几何抽象证明题要求不高，淡化证明。
⑵尺规作图只限最简单，考试中较少涉及。
⑶圆只限于点、线与圆关系，难度下降。
3．统计与概率
⑴淡化“术语”的记忆，不考概念；
⑵强调从统计观念解决实际题目；
⑶内容比以前增加（如方差、极差等），但难度下降较大。
从上述教材内容的要求，不难看出高中与初中教材单一、直观相比，有较大的差别，自然形成了一个“台阶”。
三、高中阶段出现的主要问题
1．关于计算能力
（1）运算能力差。由于初中生比较普遍地使用计算器计算，中考中也可以使用，导致学生进入高中后在数字运算上依然依赖计算器，笔算或心算能力差。而高中（包括高考）又不允许使用计算器；
（2）符号（字母）运算错误率高。
2．关于二次方程
（1）因式分解方法掌握不全。进入高中后的第一章内容就有“解一元二次不等式”，而求一元二次方程的根是其前提，学生不习惯用因式分解求根，大多用求根公式求（套公式），这样就增加了教学的难度，影响了教学进度；
（2）根与系数的关系（韦达定理）没有掌握。高中数学中经常用到不求一元二次方程的根（尤其当方程很复杂或出现字母系数方程时），只需借助两根的关系进行整体代换解题的问题，如“求两根的平方和”（解几中求线段长的“设而不求”）等，但学生不懂的应用相关知识解题，影响了解题速度。
3．关于二次函数
（1）只知道二次函数的一般式，顶点式学生掌握不牢，应用不熟练。这样导致在区间上处理二次函数问题时（这样的问题在高一年级教学中经常出现），不习惯于借助对称轴的位置进行研究，分类讨论能力差；
（2）不会配方。造成应用配方求一元二次方程的根、找一元二次函数的顶点、求二次函数的最值等问题就无法解决；
（3）画图方法停留在“列表、描点、连线”作图（有学生作直线时也用此法）阶段，不会借助关键点作函数的示意图，这样学生就很难应用数形结合进行解题。
4．关于推理论证能力
（1）书写格式不规范；
（2）逻辑推理论证不严密、不清晰。
四、衔接教学建议
（一）需要补充或强化的内容
| 内 | 具体要求 | |
代 数 部 分 | 1．（a+b+c）的展开式
| 补充 | |
2．因式分解中的十字相乘法、分组分解法 | 强化 | ||
3．立方和、差公式的推导及应用 | 补充 | ||
4．二次三项式的分解与配方与解方程的关系 | 补充 | ||
5．一元二次方程的判别式及应用 | 补充 | ||
6．一元二次方程的根与系数的关系 | 补充 | ||
7．数形结合对一次函数、二次函数图象的分析 | 强化 | ||
8．一元二次方程的根的分布（区间根） | 补充 | ||
9．区间上的二次函数 | 补充 | ||
10．解简单的二元二次方程组（其中一个为一次或可分解为一次） | 补充 |
几 何 部 | 1．平行线分线段成比例定理 | 补充 |
2．弦切角定理 | 补充 | |
3．相交弦定理 | 补充 | |
4．切割线定理、割线定理 | 补充 | |
5．直角三角形中的射影定理 | 强化 | |
6．三角形的“心”的定义及几何性质 | 强化 | |
7．正多边形的边长、半径、边心距和中心角的关系 | 补充 | |
8．梯形的中位线性质 | 强化 | |
9．等比定理、合比定理 | 补充 |
(二)、平时的教学有意识地渗透思想方法和能力
1、有意识地渗透数学思想和方法
2、加强学法指导，培养良好学习习惯
3、培养学生的准确计算能力
4、培养学生独立学习的能力
附：补充内容
A、代数部分
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