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为什么蜡烛不是单色光却能做杨氏双缝实验?

【W先生的回答(16票)】:

【还是先放个结论吧。结论就是:用日光、烛光、手电等是可以做杨氏干涉实验的,但是需要加单缝和滤波片。】

【另外,一般的白光也不是不能干涉,只是相干性太差,一般只能看到零级条纹,有可能也能看到一级二级,但更多就不行了。滤波之后相干性提高,则可以看到更多级的条纹。 @KX Wang 给的高中物理教材配图,我感觉这不是日光、烛光等热辐射的光源能做到的,倒像是氙气灯或者日光灯这样涉及分子里的能级跃迁的光源。这两类光源,虽然都是发白光,但是时间相干性是不同的(原理在评论区有提到)。更极端的例子是白光激光,虽然也是白光,但时间相干性和一般激光无异。我说日光、烛光,需要先滤波才能干涉,应该是没问题的。有异议的欢迎批评指正。】

回答你的问题之前,首先要看看干涉是什么。干涉的本质就是同频率的波在不同相位下发生叠加。根据相位差的不同,叠加会出现相长或相消或介于两者之间的情况。假设两束光叠加之前,振幅都是

,那它们的光强就都是

。有这两束光叠加,有下面几种情况:

1、不发生相干。两者的光强简单相加,总的光强为

2、相干相长。如果叠加时是波峰对应着波峰、波谷对应着波谷,那两束光叠加后振幅变成

,光强变为

,称为相干相长;

3、相干相消。如果叠加时是波峰对应着波谷、波谷对应着波峰,那两束光叠加后振幅变成

,光强为

4、介于2、3之间的情况,光强在

之间变化。

上面四种情况中,1是不相干的叠加,2、3、4都是相干的叠加。那什么情况会出现非相干叠加,什么情况是相干叠加呢?相干叠加的条件是:波长相等,且有稳定的相位差。波长如果不相等,两个波存在频率差

,那么假如在

时两个波的波峰对上了,是相干相长,瞬时的光强为

,但因为波长不同,慢慢它们的波峰就错开了,经过

这么长时间后就变成波峰对波谷的相干相消了,瞬时的光强变为

。瞬时光强以

为频率在

之间变化, 平均的光强就是

,也就是相当于没有发生干涉。相位差如果不稳定,会出现跟上面类似的情况,有时候波峰对波峰,有时候波峰对波谷,平均来看光强是

,相当于没有发生干涉。

波长相等比较好理解。那什么情况下光源的相位会不稳定呢?原因在于一般的光源远非理想光源。所谓理想光源,是指相干时间无限长的点光源。通俗点说,就是一个点源,会源源不断的、连续的发出同一频率的电磁波。但一般的光源不是。这体现在空间和时间两方面。

空间上,一般的光源是个很大的东西,它里面各个部位都能发光,且不互相影响。这意味着光源上某一点发出的光和另一点发出的光之间的相位差是随机的。光源上有无穷个这样独立发光的点,互相之间的相位差都是随机的,对于这样的光源发出的一束光,虽然它们看起来是“共同进退”,但其实是“各怀鬼胎”。你将这束光拦腰切一刀,光从光源出来走到这个截面上经过的时间是相同的,但截面上不同点之间并没有固定的相位差。严格说,两点之间距离很近时有固定的相位差,距离越远相位差的随机性越大,当远到一定距离后,这两点之间基本没什么联系了,相位差基本完全随机。描述同一时间的截面上相位差的随机性与距离的关系的指标,称为空间相干性。空间相干性好,说明同一时间的截面上,很远的点之间还有着确定的相位差;空间相干性不好,说明同一时间的截面上,只有非常近的点之间才有着确定的相位差。

时间上,光源里的发光单元(比如分子)并不连续发光,而是发发停停,至于什么时候发光是随机的。但是因为各个发光单元相互独立的随机发光,因此总体来看感觉不到不连续。就好像合唱的时候唱一个持久的音,大家陆陆续续的随机换气,但听众听起来这个音是一直持续下去的。一般的光源里,一个发光单元的各次发光是独立的,也就是在间断前后发出的光的相位差是随机的。这意味着沿着一条光线看(即不考虑空间上的差异),不同时间发出的光之间有随机的相位差。描述同一空间上相位的随机性与时间间隔的关系的指标,称为时间相干性。比如如果不考虑空间相干性的话,假设一束光的时间相关长度是1米,那么把这束光分出一半,绕一段路,再试图跟原来的那一半发生干涉,如果绕的光程小于1米,就可以发生干涉,大于1米就不能发生了,因为大于1米之后两者之间的相位差变成随机的了。

一般的光源,比如太阳、蜡烛等等,都是非常不理想的光源,它们的时间相干性和空间相干性都很差。直接用太阳、烛光等通过双缝是看不到干涉条纹的。两个双缝距离很远(空间方面),而且光走到两个缝的光程也不一定一样(时间方面),因此两个缝作为惠更斯原理中的次级波源,互相没有稳定的相位差(时、空相干性差),也就看不到干涉条纹。

激光是一个时空相干性都非常好的光源,当然可以用来作双缝干涉实验。那有没有方法不用激光,就用烛光或者日光呢?答案是有的。其实只要解决好时间相干性和空间相干性的问题就行。

空间相干性方面,可以在双缝之前放一个单缝,让单缝作为波源。单缝横向很窄,因此作为光源,发出的光在横向有不错的空间相干性。在单缝后面再放双缝,双缝的方向和单缝平行,这样空间相干性的问题就解决了。

时间相干性方面稍微麻烦一点。一般日光、烛光等靠发热来发光的光源,时间相干性太差,尽量不要用它们。日光灯、钠灯等辉光、荧光的光源会好很多。比如我以前实验课上就是用钠灯透过单缝然后再经过双缝,然后就可以看到干涉条纹了。当然如果你非要用日光、烛光来做光源,也不是不行,但是要先滤波。 @艾金珂 的回答提到要在双缝之前加有色玻璃,其实就是在滤波,通过滤波的方式增加时间相干性。也可以用用棱镜将不同波长的波从空间上展开,然后用一个单缝作滤波片,只让一个波长的波透过,别的波长的波都被挡住。单缝后面再放双缝和屏,就能在屏上看到干涉条纹了。

@酱小酱的答案提到单色性,说“单色性越好相干性越高”。这个有些道理,但是不准确,也不该将它和时间、空间相干性并列。光源的时间相干性跟光源的线宽有等价性,但是跟单色性没有。这里要注意线宽和单色性的区别了——线宽宽的单色性一定不好,但是线宽窄的单色性不一定好。线宽是指的光谱中某一根谱线的宽度,如果一个光谱由多个窄线宽的谱线组成,那它也不是单色的,但是因为它每个谱线的线宽窄,所以相干性好。激光里也有非单色的"白光"激光(比如锁模激光),有着很宽的光谱,但它的时空相关性都很好,原因是这个宽光谱实际上由仪器难以分辨的一根根窄的谱线组成,每个谱线线宽都很小。小结一下,单色性是跟时间相干性相联系的,单色性好,时间相干性一定好,但是单色性差,时间相干性不一定差;而线宽和时间相干性则是一一对应的,线宽窄,时间相干性一定好,线宽宽,时间相干性一定不好。

~~~~~~~~~~~~~~~~~补充~~~~~~~~~~~~~~~~~

评论区有些深入的探究,就不搬过来了。对激光、信号处理等有兴趣的朋友可以点开看看。

【KXWang的回答(3票)】:

W先生 说的应该是是对的(我没细看,太长了)。要是用蜡烛的话需要用个狭缝,不过不见得要加滤波片,效果如图:

白光干涉 - Google 搜索

人教版(大纲版)的高中物理课本,大概是第三册,前面的彩图有一张。

蜡烛的主要的问题应该是太暗了。不过用蜡烛的好处是比较安全,光学实验室的仪器都是摆在很低的位置,做实验调整的话要弯下腰去动,就是为了避免被激光亮瞎狗眼。

【W先生的回答(3票)】:

跟光源的相干长度有关,只要烛光的相干长度大于第n级条纹的光程差,就能出现第n级条纹。

再补充一下,单色性不是主要原因,蜡烛作为光源即使加了滤光片,效果也不会好的;这是由于蜡烛作为光源的发光机理导致其相干长度较短所导致的,具体不展开了。

烛光的相干长度我不清楚所以我不能断定蜡烛能不能做,不过倒是可以用双缝来测蜡烛的相干长度

【酱小酱的回答(1票)】:

杨氏干涉实验最初是用太阳光做的,托马斯杨对单色光和白光干涉都进行了描述。白光干涉是可能的,干涉图样就是各种颜色的条纹叠加,只有零级附近很少的条纹能被观察到,实验中可以看到彩虹一样的渐变颜色的条纹,非常漂亮。日常的光里,包括灯泡光烛光都是可以观察到干涉现象的,只是难易程度不一样。

干涉的难易程度取决于光的相干性。相干性有几个因素:1光的单色性,单色性越好相干性越高。2发光的稳定性,像蜡烛太阳这样的光源发出的光都会在极短的时间内发生随机相位跃变,跃变前后的光就不再相干了。3空间上,灯丝烛芯各个点发出的光相位是随机的,互不相干,所以杨氏干涉实验中经常是取一狭缝光源再经双缝干涉。

激光的单色性可以非常好,发光稳定性好,连续激光相干长度能达到数百米,特别容易就能看到条纹了。

【毛了了的回答(0票)】:

不行的 书上画的只是示意图

【艾金珂的回答(0票)】:

对于单色光和复合光的干涉条纹的讨论

可能是问题太简单了,所以学术上都没人做,也可能是我没搜对关键词,如果写白光-双缝干涉的话会有很多的分析,但是问题是蜡烛给出的光貌似和一般情况的白光不一样,它更接近单色光。

上面是一个百度文库的讨论,可能是某个课程作业

最后作者的结论是:总之,最终的图样为一组亮暗不太清晰的对称性干涉图样。

物理通报 1965年有篇中学物理学教学的文章

几个物理光学实验的探讨

【作者】 张经纬

【摘要】 <正> 一、用自制菲涅耳双面镜观察干涉条纹按照现行高中物理课本第三册第113节内容的要求,应该给学生演示菲涅耳双面镜的干涉现象。关于这个实验,有许多材料做过介绍,但是在实验过程中却往往得不到预期的效果。经过较长时间的摸索,我们认为做好这个实验的关键是双面镜制作过程的调整及观察过程中双面镜对缝的调整。事实证明,只要这两部分调整好了,那么,用蜡烛照亮狭缝时就可以从显微镜的目镜中观察到清晰的干涉条纹。此外,在较好的暗室中用500瓦的电灯做光源时,可以把干涉条纹投射到幕上。下面谈谈我们是怎样进行这一实验的。

其中有这样一段描述:

l ) 本实验所需的光源可以根据需要及 条件任意选用 .在没有电源设备的地方 ,可以用蜡烛,及煤油灯做光源 ( 在此情况下不能进行单色光的观察)为了把干涉条纹投到幕上 ,必须用 5 00瓦以上的白炽灯做光源.若用 目镜观察,最好是在狭缝上加有色玻璃 ,以得单色光的明暗条纹

杨的时代有没有加玻璃呢?不清楚那个时代的玻璃工艺。不过咱们物理学教学实验就不好说了,为了得到单色光的实验,说不定加过玻璃。不过我回忆高中的时候应该是用水波给我们演示的。

维基百科(英文)里,就在其他人验证杨的实验中提到了”wax“一词,candle是没有提到过的。

著名的科普大作量子物理学史话里,提到关于杨的比较好的传记是:Thomas Young natural philosopher这本书,网上没有电子版,豆瓣没搜到中文译本,不过亚马逊还在卖,作者是Alexander wood

其实我就是想知道杨当时是怎么做的实验,小盆友们自己用蜡烛光不用加有色玻璃的话是不是条纹很不好?

原文地址:知乎

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