一种方法，两个常数，三段影像串起多个圆锥曲线二级结论，兼谈结论在人教A版与2015-2021年高考圆...

有心圆锥曲线定义

我们将有对称中心的圆锥曲线——圆、椭圆、双曲线统称为有心圆锥曲线.

有心圆锥曲线统一方程

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选择性必修第一册第146页复习参考题3第11题

多种方法解析2019年高考全国卷2理科数学第21题

推广1：

若平面内的动点与两个定点连线的斜率的的乘积是一个常数，则

当常数等于-1时，动点的轨迹为圆（除去两个定点）；

当常数在(-1,0)上时，动点的轨迹为椭圆（除去两个定点）；

当常数等于0时，动点的轨迹为直线（除去两个定点）；

当常数大于0时，动点的轨迹为双曲线（除去两个定点）.

2.有心圆锥曲线周角定理

在圆中，直径所对圆周角为直角，则圆周角的两边所在直线斜率乘积为-1，在椭圆和双曲线中也有类似性质：

2.1椭圆

多种方法解析2019年高考全国卷2理科数学第21题

2.2双曲线

3.有心圆锥曲线垂径定理

在圆中，弦（非直径）的中点与圆心连线形成的直径与弦垂直，则弦与直径所在直线的斜率乘积为-1，在椭圆和双曲线中也有类似性质：

3.1椭圆

由推论2.1，得：

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2020年高考浙江卷数学从三个不同方向解析第21题第（2）问

在圆中，过圆上一点的切线与此点和圆心的连线形成的直径垂直，则切线与直径所在直线的斜率乘积为-1，在椭圆和双曲线中也有类似性质：

3.2双曲线

由推论2.2，得：

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