圆锥曲线周角定理（第三定义）与垂径定理—15-21年高考数学题

圆锥曲线周角定理（第三定义）与垂径定理在人教A版与2015-2021年高考数学试题中的应用

有心圆锥曲线定义

我们将有对称中心的圆锥曲线——圆、椭圆、双曲线统称为有心圆锥曲线.

有心圆锥曲线统一方程

人教A版相关题目：

选择性必修第一册第127页习题3.2第7题

1.有心圆锥曲线第三定义

2019年高考全国卷2理科数学第21题

2.有心圆锥曲线周角定理

在圆中，直径所对圆周角为直角，则圆周角的两边所在直线斜率乘积为-1，在椭圆和双曲线中也有类似性质：

2019年高考全国卷2理科数学第21题

2017年高考北京卷文科数学第19题

3.圆锥曲线垂径定理

在圆中，弦（非直径）的中点与圆心连线形成的直径与弦垂直，则弦与直径所在直线的斜率乘积为-1，在圆锥曲线中也有类似性质：

3.1椭圆

由推论2.1，得：

2020年高考浙江卷数学第21题

2018年高考全国卷3理科数学第20题

在圆中，过圆上一点的切线与此点和圆心的连线形成的直径垂直，则切线与直径所在直线的斜率乘积为-1，在椭圆和双曲线中也有类似性质：

2016年高考江苏卷理科数学第22题

注：（1）定理3.1，定理3.2也可以通过点差法证明.