一道微卷的三角形周长范围大题

这是我学生问的一个问题，她以前没遇到这种类型的三角形范围问题，就发给我看了。我计算后发现是一个三角函数分式的范围求法，这求法同学可能不熟悉，导致这个题目有一定难度。

三角函数分式的范围求法模拟题考得比较多，最近的一次高考题是八省联考多选12题的B选项，大家自己想一下有多少种方法可以求解这个分式范围呢，我解答里面提了五种思路，供大家去尝试。

老规矩，先自己动手，再来看解析。

1、题目版

2、解析版