在虚拟廡殿的建造中，翼角这块花了不少的时间，这当中主要的就是读书、读建筑时疑惑多多，造成建模时决断取舍之难。
按说建模主要参照的是清华大学出版社版本的‘清工部《工程做法则例》图集’一书，照书中的图形去做就行了，当细读建模时，问题就来了。下图是该书16页翼角的截图：
图中的翼角部分，以金桁中线来看，安排了19根飞檐椽和同样数量的翼角檐椽。靠外的翘飞椽部分，（左边山面用红色数字报表述）第一条线，还没到翼角檐外沿线位置，已经开始碰上仔角梁了。如用这种布局，檐椽部分按一一对应关系就不好安排了。那么如按图中所示来做，采取同样的数据，翼角檐椽在翼角外沿线刚开始时就要按木排处里了。
细看问题还有：1、角梁左上第一条翘飞椽中线没过翼角檐椽外沿线，这是否意味着这里翘飞椽下不装翼角檐椽？还是装一个最大头也不过中径的小半圆一个斜角檐椽？2、按图中檐椽中线所示，起码有三根翼角檐椽上不了挑檐桁上的枕头木(1、2、3根)，6根上不了正心桁上的枕头木（1、2、3、4、5、6根）。博主对这样安排的合理性有疑惑，且即使按图建模，往后的工艺探讨也成问题，所以没采用图中的布局。
在我的廡殿中，檐椽尺寸是参考了书中的尺寸，做了十三根翼角檐椽，金桁中线到角梁十四根，给张图对比一下。图中的绿线是翘飞檐椽的外沿线。
经过两图对比，可看出以现有的位置，再加进去五根达到十九根会显得多拥挤。其实现在这种做法也够挤的，得看从什么角度看，给张里角的仰视图。
看看十三根翼角的后尾部分图形，也可能会有些感觉。
在北京，可看到的古建筑，密檐椽排列做法的实物很多，但能看到内角做法的不多,一般都被天花挡住视线。博主因对其中的做法细节缺乏了解，找不到具体细节的物证书证，在建模时走了捷径，转而选择了减少翼角椽子数量的做法。
博主建模时，主要依靠是书籍和现存古建。翻开另一本书，下图也是出自梁先生书中的翼角结构图，非常经典，很多书中有转载。虽图中的斗拱与我做的廡殿斗拱出踩不同，但其他构件的相似度还是很高的，应当作为建模的规矩执行，可也有不明之处。
这是一张依制图规矩做的图，我把此图放在inventor软件的环境中进行了验证，在这我想说几个和我建模有关的疑惑，按投影关系在平面、立面图中补上了椽头的投影图。椽头的直径尺寸取自图中左侧的‘三椽径翼角斜出’比例。在翼角檐椽中线与仔角梁平面相交的位置做了星形标记，并注上数字编号。下边的立面图中也加上了翼角檐椽的中线。这样做是为了验证如按此图做出的翼角檐椽的形状与排列是否可行。下面摆出几点看法。
从里往外数的十三根翼角檐椽，就是图中标注为一号并用红色椽头表示的那根，当时看图时有种感觉，认为图中的这根椽子是勉强加上的，为的是凑图中‘翼角檐椽根数以单为率’这个规矩。看其他十二条中线的位置、间距都按扇列散开的比例。到十二根时和老檐枋的间距比例也合适（在这点上，我是小人之心度大师之意了。在现实中，看到不少翼角檐椽的椽头紧贴角梁的实例，当然也有很多比例合适的实例），认为不应该有这根椽子。
再说这根椽子，从图中可看出，由于翼角檐椽、翘飞檐椽、仔角梁的中线都指向金桁的中心焦点，加上仔角梁的宽度和翼角檐椽直径的关系，它的中线交在仔角梁上的位置也让人产生疑惑，交点的位置还没到挑檐桁的枕头木上，这也是当时使博主认为这是凑数加上的另一个因素。
同样由于翼角檐椽、翘飞檐椽、仔角梁的中线都指向金桁的中心交点，这个翼角有六根椽子的中线和仔角梁的交点分布在挑檐桁至金桁间的一个很大的范围内，呈现不等距急剧缩短间距的势态，到了第七至十三根时，用普通的工程制图画线方法已无法相对精确定位其在仔角梁上的位置。如是从工程设计的角度看，这个定位画线的尺寸就不好给了。
还有，从图中看，有七条线明显穿过金桁头部到达仔角梁，那就是说，在金桁头部的一半的位置里，要撘上七根翼角檐椽的椽尾。只需想一想，椽尾就要削成尖桩了。在实际中，翼角并不只是平面扇列射线型，靠外的椽头还要逐步抬升，两相邻檐椽相靠部分的公切面并不都是垂直下切，而是逐步旋转的公切面切割，那么小的位置，从工艺的角度讲，如何做区分尺寸的画线模板？就说画线问题好解决，那椽子尾部变簿、变弱的后果是不可避免的，不管是用钉还是用别的什么办法和仔角梁交接，局部结构强度是肯定有问题的。
另外还有个问题，在图中，枕头木的安装投影关系无法使第一根贴在仔角梁上（枕头木在设计制图中必须反推），按图中的投影关系，第一根椽子中线又落不到枕头木的椽椀上。
由以上种种原因，在建模时，未采用翼角檐椽中线指向金桁交点的射线排列方法。而是采用《中国古代建筑木作营造技术》一书中的翼角檐椽尾部中线在仔角梁上适当位置的等距排列。按马先生书中的工艺要求在仔角梁上点的椽花，也就是翼角檐椽尾中线的间距，圆形椽是按0.5椽径取的尺寸。
同样的视角，隐去了仔角梁看看交点和射线排列图，也许只有用三维状态看射线的交叉情形，才好理解这个扇形排列的射线不是平面的。
下图中，线上点的位置就是翼角檐椽中线和仔角梁平面的交点。
再给两张后尾视角图，感觉一下射线的排列。从图中你可以确证十三条直线的任意一条直线的头和尾。可以感觉到十三条直线由翼角升起所产生的旋转与扭动。
《中国古代建筑木作营造技术》，一书203页至213页专讲翼角，形状、做法、工艺，非常清楚。翼角建模中的许多难点、疑点都靠读此书解决了。我说的解决是指方法和启发，而不是规矩的照抄。
马先生书中的范例非常细致，对通用部分的规矩范例一般还是应该遵守的。可我在建模中也没完全遵守，下面把不守规矩的地方说说。
在《中国古代建筑木作营造技术》212页的图5-20中，第一根翼角檐椽的起始位置和梁先生图中一样，是从金桁中线起。我的模型第一根翼角檐椽是从金桁边上起，有一根正身檐椽过金桁中线。这样做有什么根据呢？书中没有，我是说我所看过的书中没见过。现实中有没有呢？应该说有很多，用图佐证吧。
不管书中怎么写，传统工匠做活肯定是要图方便，躲开金桁做翼角肯定方便。博主在建模时就两种心态并存，时而是设计师，时而是工匠，难说哪种成分重一些。从设计角度讲，哪种方案利于结构，利于加工，利于给尺寸出图，采用那种。我想古代工匠许多是设计施工兼于一身者，所以会出现这种实例。
再一个就是翼角檐椽为单数的规矩，前面梁先生的图中说了，‘翼角檐椽根数以单为率’。马先生在书中说‘清代建筑翼角椽一般为奇数’。单从这两句说起，我并没违规。但两位先生的图中都是以金桁中线算起。在有斗拱的建筑中，大都以柱头科斗拱的桃尖梁中心算起。这样看，我的模型就破例了，数出了十四根的数。这样做是不是太不守规矩了？于书、于建筑有根据吗？我说有。有疑惑，可辩解。
在书中，大多数的翼角中线画法、标识为单数。但也有不清楚的，譬如《紫禁城宫殿》一书中的紫禁城建筑墨线图关于角楼的图中，画线画在金桁中线上，这样让人不好理解:这个起点是算零呢？还是算一呢？这样结果就有两个可能：单或双。下图我姑且把起点算作零吧。
下图我把金桁中线设为一，结尾椽子数为双数。
上图中圈内所示，虽画线过了中线，但从角度上不明哪根应是翼角檐椽的起点。就此博主专门观察了角楼，看过后疑惑更多。翼角椽子的单、双数、椽子数、翼角椽的起始点，等等，图和实物的出入较大，上图。
在图中的标号以和翼角檐椽一一对应关系的翘飞椽头为例。红黄两种数字代表不同的计数起始点。不管如何，上檐左右红色数字同样一个起标点，一个单、一个双都不太合理。
当然，紫禁城墨线图是以金桁为起点的，但即使如此，椽子的位数、单双还是对不上，下图为紫禁城东北角楼的局部截图，青色线标出金桁中线，青色数字和黄色数字在奇数重合，如标注到头，尾数还是双数。
这里我还没上角楼仰拍的图片，那样关于翼角起点位置的疑惑就更多了。
关于翼角根数的规矩，马先生除了说‘清代建筑翼角椽一般为奇数’这话外，书中还有一段话，上张马先生书中的截图：
我的博文题目是图形探解清式廡殿，这是从做模型时以书中规矩称起名的，但在读建筑时，尤其是在北京，有时很难分清一个建筑是按清式规矩还是明式规矩，或是其他什么规矩。你能看到的绝大多数建筑的翼角一般都是奇数。但也有例外，其实我觉得传统建筑就是在不墨守陈规的工匠们手中不断发展的。即使是说图解清式建筑，有些东西还是无法割裂的。
上两张在中国可以说是人人皆知的著名建筑局部图，数数靠一般观察不容易数清的翼角。
说了这么多，好像这期博文就是在为博主的两个做法在辩解（1正身椽过金桁中线；2金桁中线起，数出十四根翼角椽子）。摆出这些是想说明博主在建模中的疑惑、决断和取舍之难，还有更多的是没摆出来的。由读者自己判断博主的图解图形有多少是谬误，有多少值得参考。
好，就到这，下回见。
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