此文发《现代教育教学探索》2016.3.
高中数学教学新课导入“五法”--推荐人：胡阳新
湖北省巴东县第二高级中学 鄢仁新 邮编：444324
常言道：响鼓还需重槌敲。如果说一节课是响鼓，那么导语则是重槌的第一槌，一定要浑厚激越，声声击到学生的心扉上，让学生的思维在碰撞中产生智慧的火花，消除其他课程的延续思维或心理杂念的干扰，把学生的注意力迅速集中起来，饶有兴趣地投入到新的学习情境中去，提高学习效率。新颖别致的高超导课艺术，必然会先入为主，先声夺人，对学生产生强烈的吸引力，使学生欲罢不能、不得不听，整个教学气氛立即活跃起来，教学也就容易进入最佳境界。可以说，高超的导课艺术是一种创造，是教师智慧的结晶，它为一堂课奠定了成功的基础。以下，通过本人在课堂教学中的实践，谈一谈导入技能的研究。
一、设疑式导入法
有针对性地设置相宜、精当的问题导入，这是教学中常用的一种导入方法，即设疑式导入法。古人云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。”心理学上认为：思维过程通常是从需要应付某种困难，解决某个问题开始，概括地说，思维总是从某个问题开始。根据这个原理，新课的导入，教师要有意识地设置一些既体现教学重点又饶有趣味的问题，诱发学生学习的欲望，创设逐疑探秘的情境，激发学生的思维。教师对某些内容故意制造疑团而成为悬念，提出一些必须学习新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力。例：讲《余弦定理》时，可如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c2=a2+b2-x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c2=a2+b2+x？假若有以上关系，那么x=？教师从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入了对余弦定理的推证。运用此法必须做到：一是巧妙设疑。要针对教材的关键、重点和难点，从新的角度巧妙设问。此外，所设的疑点要有一定的难度，要能使学生暂时处于困惑状态，营造一种“心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善问善导。设疑质疑还只是设疑导入法的第一步，更重要的是要以此激发学生的思维，使学生的思维尽快活跃起来。因此，教师必须掌握一些设问的方法与技巧，并善于引导，使学生学会思考和解决问题。
二、悬念导入法
所谓悬念，通常是指对那些悬而未决的问题和现象的关切心情。悬念能使人们产生心理追踪，诱导人们兴致勃勃地去猜测，乃至欲罢不能，非要弄个水落石出不可的效果，把悬念的这种作用引进课堂，在教学过程中巧设悬念是促进思维活动，激发学生学习兴趣的常用的有效方法。悬念导入法制造悬念的目的主要有两点：一是激发兴趣，二是启动思维。悬念一般是出乎人们预料，或展示矛盾，或让人迷惑不解，常能造成学生心理上的焦虑、渴望和兴奋，只想打破砂锅问到底，尽快知道究竟，而这种心态正是教学所需要的“愤”和“悱”的状态。一般来讲，数学中的悬念需要教师在深入钻研教材与分析学生知识储备的基础上进行精心设计、精心准备。例如：“等比数列前N项和”知识的教学，可利用学生已有的对珠穆朗玛峰高度的认识，引导学生从“折纸”这种常见的活动出发，让学生体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就会大幅增长，那么教师指出“有一种纸板的厚度是1mm，只需将其对折23次其厚度就可超过珠穆朗玛峰高度”的论断，使学生心理形成强烈的反差，形成悬念，激起学生强烈的求知欲望。
运用这种方法需要注意，悬念的设置要从学生的“最近发展区”出发，恰当适度。不悬，难以引发学生的兴趣；太悬，学生百思不得其解，都会降低学生的积极性。只有不思不解，思而可解才能使学生兴趣高涨，自始至终围绕问题，步步深入领会问题本质，收到更好的教学效果。
三、温故知新导入法
从复习旧知识的基础上提出新问题，在我们的教学中是被大家经常和广泛应用的一种引入新课的方法。这种方法不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识铺路搭桥。教师在引课当中应注意抓住新旧知识的某些联系，在提问旧知识时引导学生思考、联想、分析，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。这样不但使学生复习巩固旧知识，而且可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”的效果。例如：讲三角函数的二倍角公式时，可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利导入，讲半角公式可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。
运用此法要注意如下几点：一要找准新旧知识的联结点，而联结点的确定又建立在对教材认真分析和对学生深入了解的基础之上。二是搭桥铺路，巧设契机。复习、练习、提问等都只是手段，一方面要通过有针对性的复习为学习新知识作好铺垫，另一方面在复习的过程中又要通过各种巧妙的方式设置难点和疑问，使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍，从而激发学生思维的积极性，创造教授新知识的契机。 四、直接导入法
有时我们谈话、写文章习惯开门见山，这样主体突出、论点鲜明。有的老师有时上课并没有绕圈子，而是直接说出本节课要学习的主要内容。这样做，教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质、最重要的问题研究之上。当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时，可以以开门见山地点出课题，这样，立即唤起学生学习的兴趣。例如，在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角、直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容----二面角和它的平面角！”（板书课题），这样导入，直截了当，促使学生迅速地把精力集中到新知识的探索追求中。
直接导入法是教师直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。它的设计思路：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。
五、类比导入法
类比作为人们认识事物、理解规律的一种手段。类比导入法是以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。有些课题内容与前面学过的知识类似时，可运用类比法提出新课内容，促使知识的迁移，比旧出新，自然过渡。例：讲指数、对数不等式的解法时，可类比指数和对数方程的解法提出课题。“圆锥曲线”一章的学习，学习“椭圆”知识可用学生已有的“圆的知识”类比导入，而后续知识双曲线与抛物线的学习则可用已有的椭圆知识类比导入。有针对性地选择某个知识点进行类比，可以将“已知”和“未知”自然地连接起来，温故而成为知新的基石，课堂教学可望收到满意的效果。
类比导入法运用了对比分析的做法，联系旧知，提示新知。这种比较有利于学生明白前后知识的联系与区别，而教师引导学生比较的知识的各个侧面，揭示了教学的重点和难点，对前后联系密切的知识教学具有温故知新的特殊作用。运用这种方法一定要注意类比的贴切、恰当，两种知识之间有很强的可类比性，才能使学生同中求异、异中求同，深刻理解并掌握知识。但是，类比方法是由个别到个别或一般到一般的不完全归纳推理。因为已知的相似属性和推出的相似属性之间不一定有必然的联系，所以从两个对象之间在某些属性方面的相似或相同，并不能得出它们在某些属性方面必然相似或相同的结论。可见，运用类比方法得出的结论不一定都是可靠的。类比推理得到的结论的可靠程度是由相比较的两个对象所共有的性质和推出的性质之间的联系决定，只有类比的相同属性多，类比属性与类推属性有本质联系或联系密切，则类比所得结论就比较可靠；否则，可靠程度就小。因此，正确应用类比方法的关键是，既要选择适当的类比对象，又要抓住事物的本质联系作为推理的依据，同时还要在分析、综合的基础上比同比异，方能得到较为可靠的推论。
总之，教师在课堂教学开始时，要根据教材的内容、学生的实际情况，灵活多变的选择相应的导入方式，使课堂教学趋于完美，达到事半功倍的效果。
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