发《比较教育研究》 21年1月刊
新课改理念下高中数学教学如何培养学生的创新思维能力----推荐人：胡阳新
湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学 黄炜 邮编：445000
摘 要：在数学教学中，要培养学生的创新思维，教师就应根据学生的认知规律，从学生 的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前 提下，以课堂教学为主渠道，选择新颖的教 学内容，运用现代化的教学手段，采取生动 活泼的教学方式，激发学生的求知欲和学习 兴趣，引导学生积极思维，主动获取新知识， 从数学的角度去发现和提出问题，并用数学 方法加以探索、研究和解决。
关键词：高中数学 创新思维能力 培养策略 新课程改革
高中数学是高中课程中的一门基础课程，培养高中生在数学方面的创新思维有着十分重要的现实意义。在高中数学教学中创新数学教学模式，可以充分发挥学生的主动性，从而激起学生对学习数学的兴趣，更有效地学习数学。那么，怎样营造一个让学生创新的氛围，使我们的数学课堂充满创新与热情，提高教学质量和教学效果呢？
一、营造氛围，激发学生的学习兴趣
要培养学生自主学习、独立思考的探索精神和创新思维，创设轻松、愉快、活跃的气氛，充分挖掘学生的潜能。创设宽松、和谐、自由、平等、竞争的环境，有利于激发学生的思维和灵感，易于知识的新创。如我们在学习完两角和的公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ、cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)之后，可以尝试先提出问题：如何进一步求出sin2α、cos2α及tan2α？分小组进行解答，让他们在讨论中得出结果，只要令上面的式子中α=β时即可。再者，在教新课时，可先放手让他们根据已学的知识，加上自己的推想，把要学的知识先解答出来，然后各自发表自己的思维推理过程。在具体实施方面又要做到以下几点：首先，应极力避免引起学生害怕的心理压力，营制造和谐宽松的气氛、自由的环境。害怕会阻碍学生通向新的思维，不利于发现和创新。其次，教学中要创造一种平行、民主的师生关系，使教学相长，促进创新能力的发展。若教师的创新意识淡薄，制造出不平等、不民主的师生关系，则无益于学生创新能力的培养。第三，跨世纪的学生应具有强烈的竞争意识和竞争能力。知其然而后能自强，如果学生从小就不具有竞争意识和竞争能力，则很难适应形势的发展。
二、坚持以问题为导向，培养学生的创新思维能力
教师在设计教学方案时，应避免直接以 感知教材为出发点，而应把教材上的公式、 定理等知识点融入需要学生探究的问题，唤 起学生解决问题的兴趣，培养学生的问题意 识和解决问题的能力。课本上给出了一个例 题：求证斜棱柱的侧面积等于它的直截面的 周长与侧棱长的乘积，这道例题并不难解 答。问题是：为什么要这样计算侧面积？鉴于 学生已经学过了直棱柱侧面积的计算，还可 以提出类似问题：能否用求直棱柱侧面积的 方法(侧面展开)研究斜棱柱的侧面积？有的 学生马上想到也利用割补的方法，所得展开 图形的一边长恰好是原图形复原成棱柱后 的直截面的周长，另一边等于原棱柱的侧棱 长，矩形面积等于斜棱柱侧面积，即侧棱长 与直截面周长的积。在领悟的同时，这样的 探索性质的方法也深深地烙印在学生的脑 海中。
三、鼓励学生敢于求异、质疑，促进创新思维能力的形成
罗杰斯提出：有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，尤其是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。
不迷信老师、权威、课本，敢于大胆质疑，勇于发表自己的不同看法是创造性人才的必备素质，也是科学技术进步的内在动力。罗巴切夫斯基否定了欧氏第五公论，创立了非欧几何，就是数学史上的典型的例子之一，因此，在平时的教学中应培养学生善于独立思考，善于提出问题，自觉调控思维过程，自我评价解题思路与方法，在教学在充分利用学生现有的知识大胆设置“这时陷阱”或“思维盲区”，引导学生“上当受骗”，让学生亲身体验发现错误的过程，它不仅能够使学生掌握要学的知识，而且能纠正学生在做题时的一些“常见病”，提高“免疫能力”，有利于思维批判性的培养。同时对于学生有好的思路、不同的解法要给予即时的评价，以培养学生自信心。
四、转变教学观点，吸引学生主动参与教学过程
教学活动是一种社会性的交往活动，教学过程是师生间的情感交流的人际交往过程．数学课的教学过程应成为教师的主导性与学生的主体性的融合点，进而体现出教学活动的民主性，增强其实践性；首先，要营造民主、互动、和谐的教学氛围．以即将讲授的知识为前提，通过情境创设，可以使学生在不知不觉中情趣得到陶冶，思绪得到启迪，能力得到提高．因此，在教学过程中，建立民主平等和谐的师生关系是课堂教学的基础．
目前，新课改给教师提出了新的要求，要求教师应从过去的单纯的知识传授者转变为学生学习的促进者、学生学习的激发者、辅导者以及各种能力和积极个性的培养者，也就是要求教师要把教学的重心放在如何促进学生的学上，从而真正实现“教是为了不教”．教师角色与职能的转变，也必然要求教师不断更新教学观与学生观，不断发扬学生民主，尊重学业人格．对学生充满信任与理解，通过创设情景，营造环境，激活学生的创造性思维，吸引学生主动参与教学过程．对学生的不同看法不要武断的否定，而要耐心地听取，积极的引导．使学生的创造力表现成为一种自主的活动．
教师通过导入提出问题后还要注意学生的反溃．教学中要不断征求学生的意见，请学生献计献策，不断的改进教学．要学会赞赏每—位学生，让学生看出自己的点滴成功．对学生大胆探索、敢于质疑的表现，教师要给予积极的评价、赞赏，哪怕是极其微小的成绩．尊重学生的差异，尊重学生的自尊心、自信心，培养学生敢想、敢说、敢干的精神．同时，在教学中可以借鉴一些学生喜闻乐见的形式，营造多向交互的空间．如模仿电视栏目“实话实说”、“焦点访谈”等．要给学生活动的时间和中间，让学生积极主动地参与到教学活动中．如讨论、辩论、演讲、编报、模仿游戏、主题班会，行为训练等活动都可以为学生提供较大的人格空间、思维空间，选择的空间和发展的空间．
由于每个学生的先天素质不同，环境条件出各不相同，因此每个学生都有不同的个性特点，他们对教师所施加影响的表现也各不相同，这就要求教师尊重学生差异，进行分层次教学，关心信任每—位学生，适应不同层次的水平需要，给不同层次学生不同学习任务，使每个学生都有成功机会．
五、在练习环节，通过一题多解、一题多变， 培养学生的创新思维能力
在新课改的大环境下，在练习环节中更 能充分培养学生的创新意识。在教学中可通 过一题多解、多题一解、一题多变等方式培 养学生灵活的思维，鼓励学生提出自己的独 到见解，超越预设的学习目标，发展学生的 创新思维能力。
例：过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一 条直线与这条抛物线相交于A、B 两点，求 证：这两个交点到x 轴的距离的乘积是常 数。(新课标高中数学人教B 版教材选修2－ 1P72 页练习A 第3 题) 设两个交点A、B 的纵 坐标分别是y1，y2，此题即证y1y2＝-p2．在学 生完成多种解法后，引导学生进行比较，发 现下列解法更简洁、实用：
证明：因为直线过抛物线的焦点（p2 ， 0），故可设直线的方程为x=my+p2 ，代入 y2=2px 中，有y2－2pmy-p2=0。由于y1，y2 是该 方程的两实根，故由根系关系可得，y1y2=-p2。 这种解法抓住直线过抛物线的焦点，因而必 与x 轴相交的事实，巧妙地设出直线方程， 回避了利用点斜式直线方程对直线斜率是 否存在进行分类讨论，优化了解题过程。进 而引导其对此题进行反思探究，引申拓展： 反思1：逆命题成立吗？即一条直线与抛 物线y2=2px(p>0)相交，两个交点的纵坐标 分别是y1，y2，若y1y2=-p2，那么直线过抛物线 的焦点吗？
反思2：将题目条件加以推广，能得到类 似结论吗？即过定点(c，0)的直线与抛物线 y2=2px(p>0)交于两点，两交点的纵坐标是 y1，y2，那么y1y2 是定值吗？ 反思3：一条直线与抛物线y2=2px(p>0) 相交，两个交点的纵坐标分别是y1，y2，若 y1y2＝m(定值)，那么该直线过定点吗？
反思4：直线与抛物线y2=2px(p>0)交于 A、B 两点，设直线OA、OB 的倾斜角分别为α 和β，如果α+β=π2 ，那么直线AB 过定点 吗？
反思5：直线与抛物线y2=2px(p>0)交于 A、B 两点，设直线OA、OB 的倾斜角分别为α 和β，且α+β 为定值θ(0<θ<π)，那么 直线AB 过定点吗？
通过对已经解决的例、习题的深层挖 掘，引申拓展，引导学生多角度、多层次、全 方位地进行反思，能使问题的条件与结论的 依存关系更加严谨、和谐、明确，达到由此及 彼，触类旁通的境界。这样的反思体现出自 主学习的能动性、独立性和愉悦性，使学生 掌握知识的层次更具广度和深度，也迸发了 敢疑善问、勇于创新的思维火花。
参考文献：
[1]唐权 浅谈高中数学教学过程中如何培养学生的创新思维[J].黑龙江科技信息，2011年，34期。
[2]王桂奎 在数学教学中如何培养学生的创新思维能力[J].考试周刊，2011年，33期。
[3]张立洪 教学中如何培养学生的创新能力[J].语数外学习（高中数学教学），2014年，03期。
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