每周一题| 牛顿第二定律与运动学公式

【高考真题链接】

1.（2015·海南卷第9题）

如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时(    )

                           

A.物块与斜面间的摩擦力减小    

.物块与斜面间的正压力增大

C.物块相对于斜面减速下滑

D.物块相对于斜面匀速下滑

【答案】BD

【考点】本题考查牛顿运动定律的应用。

【解析】当升降机加速上升时,物体有竖直向上的加速度,则物块与斜面间的正压力增大,根据滑动摩擦力公式F_f=μF_N可知接触面间的正压力增大,物体与斜面间的摩擦力增大,故A错误,B正确;设斜面的倾角为θ,物体的质量为m,当匀速运动时有mgsinθ=μmgcosθ,即sinθ=μcosθ,假设物体以加速度a向上运动时,有N=m(g+a)cosθ,f=μm(g+a)cosθ,因为sinθ=μcosθ,所以m(g+a)sinθ=μm(g+a)cosθ,故物体仍做匀速下滑运动,C错误,D正确。

【失分警示】正确地选取研究对象,正确建立动力学关系式是解题的关键。

 

2.（2015·上海卷第31题）(12分)质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下,由静止开始从水平地面向上运动,经一段时间,拉力做功为W。此后撤去拉力,球又经相同时间回到地面。以地面为零势能面,不计空气阻力。求:

(1)球回到地面时的动能E_kt;

(2)撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F;

(3)球动能为W/5时的重力势能E_p。

 

【考点】本题考查运动分析,牛顿第二定律及动能定理。

【解题过程】

(1)撤去拉力时球的机械能为W,由机械能守恒,回到地面时的动能E_kt=W

(2)设拉力作用时间t,在此过程中球上升h,末速度为v,则h=at²

v=at

由题意有-h=vt-

 gt²

解得a=

 g

根据牛顿定律F-mg=ma

解得F=

 mg

(3)动能为W/5时球的位置可能在h的下方或上方

设球的位置在h下方离地h'处

(F-mg)h'=

 W

而(F-mg)h=

 W

解得h'=

 h

重力势能E_p=mgh'=

 W

设球的位置在h上方离地h″处

由机械能守恒W+mgh″=W

因此E_p=mgh″=

 W