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数学课堂教学中巧置空白
数学课堂教学中巧置空白 作者:胡燕华    文章来源:《福建中学数学》    点击数:3016    更新时间:2007-3-28    

 

      一幅著名的山水画,总有疏可走马的空间空白,目的是留给欣赏者遐想的余地;一首动听的乐曲,总有嘎然而止的时间空白,目的是让听者于无声处想音乐;一篇好的文章,也时有讲究含蓄的艺术空白,目的是让读者从有尽的文字中体会无尽之意。教学是一门科学,也是一门艺术,也同样要讲究“空白”的艺术。“水至清则无鱼”一堂成功的教学,并不是教师一味地口若悬河、滔滔不绝,学生在教师的自我陶醉中被遗忘。实际上,在细针密线、鞭辟入里的同时,给学生留有一点回味思考的余地,无疑会大大激发学生主动参与教学的积极性,使教与学双边活动有机地协调进行。

    那么,在课堂教学中该如何系统地、全面地设置空白呢?

1、引入新课时巧置空白

    新课开始或引入新知时,教师有意识地设计悬念,故意问而不答,往往能激发学生的求知欲,唤起他们的注意力。比如,在讲到“对数”第一节时,教师可随手拿一张0.01毫米厚的纸对折,问对折 50次后将有多厚?10厘米?20??50千米?…还是大到地球到月球的距离?在此,留下空白,学生必定会急于寻求答案,但应用己有知识并不容易找到答案,所以急欲得到一种新方法,此时带着悬念听课,学生必然乐于动手动脑。

2、突出重点时巧置空白

    重点是课堂教学中要着重突出的地方,也是学生应重点掌握的地方,因此一般要靠教师精心而详细地讲解,但有时设置一下“空白”,让学生去品味、去理解,也会收到意想不到的效果。如讲到二项式定理,可先让学生计算下列各题:

      (a+b)2=?  ( a+b)3=?

(a+b)4=?  (a+b)5=?

进而让学生推测 (a+b)n=? 在经历了由特殊到一般的抽象过程,从中发现了二项式定理和杨辉三角性质,学生会感到心情愉悦,大大增强了学习的兴趣。事实上,数列一章中与递推有关的知识可大胆地设置空白,让学生尝试去发现、去创造,这样学生不仅获得了“发明创造”后愉快的心情,而且开发了学生的创新意识。

3、突破难点时巧置空白

    难点需要教师反复引导,学生才能掌握,性急的教师往往直接解说,自然会影响教学效果。在“补集”一节中,学生在求解补集时往往忽略了考虑“全集”这一难点。如果教师直接设计:己知全集I= {高一(1)班全体学生}}A={高一(1)班全体女生},求A的补集。那么大部分同学会求出正确答案。但是,再碰到如下题目:己知A= {高一(1)班全体女生},求A的补集。很多同学也许会不假思索地回答:{高一(1)班全体男生},显然是错误的。事实上,教师如果一开始就如下设计:“己知A= {高一(1)班全体女生},求A的补集?想一想,条件够吗?如果够了,请求出来。如果不够,请补充条件”。此时,在条件处留出空白,让学生去思索,那么学生第二次犯错误的机率将会大大降低。因此,教师在突破难点关时,如果能适当留点空白,启发学生去思考,学生便易从中领悟到深刻的道理。

4、结束新课时巧置空白

    在新课教学结束时,教师可适当地留下与下节课相衔接的空白,或留下一个或几个能使所学知识作进一步拓展延伸的悬念,让学生带着如何解决这些问题的强烈愿望结束新课的学习,往往会取得“课虽尽而意无穷”的教学效果。如在教学不等式的证明,讲解利用公式a+b2ab求最值后,教师可举下例: “己知x(0,π),求sin x /2 +2/(sin x)的最小值。许多学生由于受“a+b2ab”的思维迁移,很快得出最小值是2。适时的引发能激发思维火花,教师此时启发学生分析解题过程。达到最小值的充要条件是sinx/2=2/sinx,即sin x = 4,但这是不可能的,也就是说最小值不会在此取得。又有一些学生应用判别式求解:令y=sinx/2+2 /(sin x),整理得sin2 x-2y sin x+4=0, sin x (0,1) Δ=4 y2160,得y2,y =2时,sin2x2ysinx+4=0sinx=2,也不可能,所以上述两种解法均是错误的。正确的解法留给同学去思考,下节课继续讨论,从而为下节课的教学理下伏笔。

5、在教师提问后巧置空白

    提问是促进教与学双边活动的一种有效方法。但是,如果教师在提问后急于让学生举手发言,常常会一问三不知或答不到点子上。究其原因,是教师提问后,学生缺少分析思考的时间。如果在提问后有意识地留出时间空白,让学生思考或小组讨论,就会改变这种局面。

6、在讲解例习题时巧置空白

    为了巩固重点、难点,教师在教学中不可避免地要讲解、分析很多的例题和习题,如果教师过急、过细地分析题目,则不利于发展学生分析问题和解决问题的能力。实践证明,或者在讲解前先留给学生思考的时间,或者在讲到关键处有意卡住,则不仅可以激发学生探求问题的潜在创造力,而且也有利于培养学生的发散思维能力。

7、在新旧知识模糊认识时巧置空白

    当学生对新知识还是模糊不清时,很容易把己有的知识和经验附加于当前的认知中。比如:判定空间中三直线a, b, l ,a1, b 1,ab是否正确。学生可能会把平面中同样的定理应用于此,因此认定是正确的。此时,教师不要急于为学生纠正错误,而应留出一定时间让学生拿出一根笔或一根木棍动手演示,学生一定会很快从中得出正确的结论。教师再引导学生对新旧知识进行比较,从而使知识在对比中发生迁移,学生的数学发现能力也得到提高。

8、在板书及教学手势上巧置空白

    琐细的板书效果不一定好,同样,不停地手舞足蹈的教学手势也会转移学生的注意力。因此,板书提倡粗简,手势提倡简约。所谓粗简,即除了主要内容和易混淆的知识要在板书上科学地、整体地体现外,其余的可特意留些空白给学生,并引导他们经常有意识地进行填空,长期以往,学生听课效果、自学能力将会得到极大的提高。所谓简约,即手势在课堂教学中呈现大面积的空白,除了一、两个必要的手势外,这样,这一、两个必要的手势在空白的背景下反倒使学生感到清晰,记忆深刻。

    课堂教学中,“空白”的运用多姿多彩,但不管如何运用,都必须要抓准时机,掌握火候,精心设计,灵活安排。

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