试看:21×21=441 而按10×(21+1)+1=221;31×31=961,而按10×(31+1)+1=321
比较一下,两者正好十、百位相差20倍和30倍,如果变成20×(21+1)+1 30×(31+1)+1,就符合原式之积。
于是就有了11×11至99×99的《大九九》的通用公式:
10位数为1 10×(被乘数+乘数的个位数)+两个个位数之积
10位数为2 20×(被乘数+乘数的个位数)+两个个位数之积
10位数为3 30×(被乘数+乘数的个位数)+两个个位数之积
依此类推
10位数为9 90×(被乘数+乘数的个位数)+两个个位数之积
举几个例子:
16×18= 10×(16+8)+ 6×8 =240+ 48 =288
29×21= 20×(29+1)+ 9×1 =600+9 =609
55×55= 50×(55+5)+ 5×5 =3000+25 =3025
99×99= 90×(99+9)+ 9×9 =9720+81 =9801
上述通用公式,只适用于10位数相同的两位数乘法。