中考复习之分式（二）
知识考点
分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。
精典例题：
【例1】
（1）已知，求的值。
（2）当、时，求 的值。
分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。
略解：（1）原式＝
∵ ∴
∴
∴原式＝
（2）∵，
∴原式＝
【例2】
（1）已知（≠0，≠0），求的值。
（2）已知，求的值。
分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。
略解：（1）原式＝
∵
∴
∴或
当时，原式＝－3；当时，原式＝2
（2）∵，≠0
∴
∴＝＝＝＝7
【问题一】已知、、为实数，且
解：由题设有，可解得＝2
∴＝＝＝4
【问题二】已知，求的值。
解：设
∴，即
①＋②＋③整理得：
∴＝1或
当＝1时，原式＝＝8；当时，原式＝－1
∴＝8或－1
跟踪训练：
一、填空题：
1、已知，则＝ 。
2、若，，则＝ 。
3、若，则＝ 。
4、若恒成立，则A＋B＝ 。
5、若，则＝ 。
6、已知，且＜0，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 。
二、选择题：
1、已知、满足等式，则用的代数式表示得（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知，（），则的值为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不能确定
3、已知，则代数式的值是（ ）
4、已知是整数，且为整数，则所有符合条件的
A、12 B、15 C、18 D、20
三、先化简，再求值。
当时，求
的值。
四、已知，求的值。
五、学校用一笔钱买奖
六、先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次
（1）设初三年级共有名学生，则①的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元。（用含、的代数式表示）
（2）若按批发价每购15支比按零售价每购15支少1元，试求初三年级共有多
七、已知，求的值。
参考答案
一、填空题：
1、；2、；3、3；4、2；
二、选择题：CBCA
三、解：由已知得：，
∴原式＝＝
四、解：原式＝
∵ ∴，即
∴
∴
五、解：设钢笔元／支，笔记本元／本，则：
化简得：
∴这笔钱全部用于买钢笔可买支；
六、解：（1）①241≤≤300；②，；
③初三年级共有300名学生，＝11。
七、解：由得：
∴＝＝
联系客服
