【小学数学课程解读】难倒研究生父母的幻方，何解

【飞越培训都在上些啥】系列

为了让大家更深入地了解飞越培训都上了些啥，小编特别开展“潜入大作战”，从各位老师那里可是取到了很多“真经”呢！接下来一段时间内，将陆续分享飞越培训各个年级段、各门学科的学习秘诀哦！今天就先从小学数学开始吧，准备好接大招了吗——

第一课

巧填“幻方”

一、知识点

填幻方是一种将数安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数之和都相等的方法。

二、分析

填写幻方的方法，是把幻方分成了三类，每类又有各种各样的填写方法。

1、奇数阶幻方

n为奇数(n=3，5，7，9，11……) (n=2×k+1，k=1，2，3，4，5……)

2、双偶阶幻方

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n为偶数，且能被4整除(n=4，8，12，16，20……) (n=4k，k=1，2，3，4，5……)

3、单偶阶幻方

n为偶数，且不能被4整除(n=6，10，14，18，22……) (n=4k+2，k=1，2，3，4，5……)

这是三种里面最复杂的幻方。

三、解答

看完上面的分析之后，来试着回答一下吧↓↓↓

将1～25这25个数，填入下图中的方格中，使每行、每列、两条对角线上五个数字的和都相等。

奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有称之为楼梯法的)。

“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。”

1～25的总和为325，幻和为325÷5 =65（每行、每列和对角线的和必须为65）

中心数为65÷5=13（所有对称的两个数之和都是26）

具体填写方法可以是这样：

把1放在第一行正中；按以下规律排列剩下的n×n-1个数：

(1)每一个数放在前一个数的右上一格；

(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；

(3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；

(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；

(5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4)。

这种写法总是先向“右上”的方向，就像是在爬楼梯。

四、老师点评

亲爱的同学们，学好数学，讲究方法！这样填七阶幻方，是不是就很快很方便呢！