前言：全等三角形是进入几何花园的门票，且基础的证明两条线段相等和两角相等则显得尤为重要。要证明两线段相等：1、利用全等三角形2、利用等腰三角形；要证明两角相等：1、利用全等三角形2、利用等腰三角形，在此基础上证明3条线段的数量关系，则多用截长补短的方法，截长补短的根本目的就是为了转化成两线段相等，这也充分体现了数学中的化归思想。
学习几何最好的方法就是学会总结模型
—《卓维中考数学》
《二倍角模型》
在几何证明题中常常会遇到证明线段的2倍关系，如：
例题：如图等腰直角三角形ABC，BD为角平分线，CE垂直BD于点E，证明BD=2CE
解题思想：
1、倍长CE，证明新的线段与BD相等
2、取BD一半，证明新线段与CE相等
3、在BD上截取一段使得与CE相等，证明剩余的线段与CE相等
【二倍角】
如图角B=2角C
解题思想：1、加倍2、对折
1、二倍角与角平分线
结论：AB+BD=AC
2、二倍角与高线
结论：AB+BD=DC
世界上最好的教育不在于设施，
而在于老师的一颗心
——大德.王涛
典型例题
解析 一：作角A的平分线交BC于点D，作DE垂直AB
解析二：作BC的垂直平分线，交BC、AB于点D、E，连接CE
解析：根据角度关系得出二倍角模型，作DE垂直AD交AB于点E，作EF垂直BC于点F【也可以理解为作BD的垂直平分线】
解析：作BD的垂直平分线，交BC、AB于点H、E，连接ED，作DF垂直AB于点F。
最后送大家一句笛卡尔老人家的名言，正是体现了数学中的化归思想：
我所解过的每一道题目，都将成为我解决下一道题目的基础
——笛卡尔
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