回归课堂本真   凸显数学本质

 

 随着新课改向纵深发展，追求真实有效的数学课堂已成为一个战略性问题，也是广大数学教师的理智选择和永远的追求目标。回想课改初我们走了不少弯路，过于注重形式，追求表面的热闹，淡化了课堂教学的本质，致使学生得不到应有的发展,教学效益低下的现象常有发生。现在，值得欣慰的是，在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题，逐步走向成熟，使数学课堂得到了理性地回归，发生了本质的变化：教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效，充分展现了数学课堂的魅力，学生学得扎实，获得真正的发展。

一、教学内容的泛化回归实效。

课程资源开发是新课程改革的一个亮点。但是，由于对课程资源的开发和利用缺乏有效把握的经验，在实施层面上便出现了教学内容的泛化现象，一些数学内容被机械地套上了情境，牵强附会地联系实际，过多地强调生活来源，学科味不浓，教材受到冷落，学科特有的价值没有充分被挖掘出来。其结果是既浪费了宝贵时间，又妨碍了学生对数学知识的真正理解。

泛化现象：

一位教师教学《乘法的初步认识》时，课始，出示了十分精美的课件，向学生展示了“儿童公园”的精彩画面。

师：你发现了什么？

生1：我发现这个儿童公园太漂亮了！里面有许多的玩具。

生2：我发现了这儿有过山车。

生3：还有碰碰车。

（老师分别予表扬，表扬他们的金睛火眼，真会发现问题。）

师（耐心地）：还有什么新发现？

生3：我发现小朋友们在玩荡秋千。

生4：我发现有的小朋友在做游戏。

师（着急地）：除了这些，还有别的发现吗？

生5：还有摩天轮，上面的小朋友们在和我们招手呢。

师（有些失望）：还发现了什么？

……

（十多分钟过去了，在老师“还发现了什么？”的问题引导下，学生不断有新的发现，但始终没有发现老师所要的“数学信息”。）

[思考]

从案例中可以看出这是一堂很热闹的课，老师在教学过程中也很注重对学生思维的启发，对学生的鼓励和肯定，但不难看出明显偏离了数学教学的目标，“数学知识”几乎成了生活例子的附庸。本来只需要寥寥数语就能概括出的“情境”，结果由于老师的“你发现了什么？”此没有目标指向性的问题引导，学生岔开了话题；由于老师不敢轻易地去否定学生，还继续给予鼓励，任由学生发言，泛化下去，使数学课变味了，冲淡了教学的主旨。不能使学生的思维有的放矢，不能引导学生用数学的眼光观察事物、搜集信息并提出相关问题，不能直接切入本课的核心环节，为本课学习服务。

回归实效：

同样是《乘法的初步认识》一课情境引入，请看另一位老师的做法：

屏幕出示情景图。

师：图上有什么动物？兔是怎样排列的？

生：兔是2个2个排的。

师：想知道兔一共有多少只？怎么办？

生：2+2+2。

师：不加能看出来吗？怎么看的？

生：可以数双数，2、4、6。

师：对！既然是2个2个排的，我们还可以这样数1个2、2个2、3个2，学生跟着一起数一遍。

（屏幕上再添加鸡的情景图）

师：鸡有多少只？你能用加法来表示吗？

生：3+3+3+3=12

师：怎么数呢？

生；1个3、2个3、3个3、4个3。

教师再引导学生回到算式中数一数。

[思考]

案例中，该老师对此教学环节的处理是直接切入：“图上有什么动物？小兔是怎样排列的？”很自然地引导学生认识到这样的图画就表示3个2。在课伊始就让学生建立清晰的几个几的表象，目标明确，让创设情境为学生理解本节课的重、难点：“几个几”服务。抛弃了一些故弄玄虚，毫无价值的东西，课堂上更多体现的是真实、有效，让一些盲目的泛化现象得到理性的回归，充满着数学的真实美和智慧美！

二、教学活动的外化回归内化。

“让学生在活动过程中去体悟与理解知识，经历数学知识的形成过程”，是建构主义所大力倡导的理论，也是新课程改革提倡的重要学习方式。新课程实施以来，课堂变活了，这在一定程度上激发了学生的学习兴趣、学习热情和主动精神，但在“参与”和“活动”的背后，却透露出浮躁、盲从和形式化的倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活，却大多停留在为教而教的层面上。

如一位老师教学《长方形和正方形的周长计算》一课时，教师提了一个问题：长方形的周长如何计算呢？下面请同学们分小组起合作讨论，一起探讨解决长方形周长的计算方法。随着一声指令，顿时下面立刻像炸开了锅，“嗡嗡嗡”一片闹哄哄，教室里就听到同学们的声音，学生们有的站起来，有的争得面红耳赤的，声音很响，看起来讨论很激烈。两分钟后，教师说“停”，下面马上静下来。然后汇报，象征性地让几个学生说一说，下面学生爱理不理，老师也没有及时帮助进行梳导。接着后面又进行了两次这样形式的小组合作讨论交流。一堂课象这种象征性的合作学习交流共进行了3次，每一次都是匆匆忙忙地收场，没有真正发挥学生的合作学习和参与作用，使探究有形无实，学生只是机械地接部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏平等的沟通和交流，缺乏深层的交流和碰撞，使课堂有“温度”无“深度”，只“外化”而无“内化”。

请欣赏下面另一则案例：

老师在《分数的初步认识》一课，引导学生认识了1/2以后，布置了这样的操作：

师：任意选择一个图形，先折一折，再把它的1/4用斜线表示出来。

生：学生操作。

反馈交流

师：说说你做的1/4是怎么得到的？

生1：把一个长方形对折，也就是把这个长方形平均分成四份，画斜线的就是它的1/4.

师：还有不一样的做法吗？

生1:把一个圆平均分成4份，画斜线的部分就是圆的1/4.

生2：把一个正方形平均分成4份，涂色的部分是它的1/4.

…….

展示学生作品：

 

师：他们的阴影部分，形状不同，为什么都可以用1/4来表示？

生1：因为都平均分成4分.

生2：每一份大小都一样。

生3：都是把图形平均分成4份，阴影部分都是取了其中的1份。

师：虽然图形形状不一样，折法不一样，只要把它平均分成四份，其中的一份就是1/4。

……

[思考]

从这则案例中可以看出，老师抓住探究的重点，放手让学生进行大胆的想象和操作，激活学生内在的探究思维，很机智地让学生生成的问题又抛给了学生，让学生全身心地、满腔热情地再次投入观察思考和探索活动中，从而使学生对1/4的认识得到了升华，内化了对分数概念的理解，突出了分数的本质。在此，学生的探究欲望得到了满足，个性得到了充分的发展，真正地促进了学生的发展。

三、教学层次的低下回归高效。

与学生的两个发展水平相对应，把教学分为两个层次：针对最近发展区（学生需要同伴互助和教师帮助才能掌握的）的教学是高层次的教学，针对现有发展区（学生可以通过独立学习掌握的）的教学是低层次的教学。从教学实际来看，当前课堂教学存在的突出问题就是，教学滞后于学生的发展水平和学习能力（学习潜力），课堂教学往往层次不分明，教师常常花很多时间解决学生能够独立解决的问题，这不仅导致教学水平和效益的低下，更为严重的是阻滞学生学习能力的发展以及学生责任感的形成。

如一位老师教学《长方体和正方体的认识》时，首先为长方体和正方体的棱、顶点下定义，其次通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。老师请同学们拿出准备好的长方体模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？（学生按要求操作并回答）

[思考]

这位老师没有准确把握教学的“起点”针对最近发展区来进行高层次的教学，她低估了学生已有的基础，阻滞了学生学习能力的发展。

我们再来欣赏另一位老师的课例《圆的面积》：

第一个层次，让学生根据已有的平面图形的面积推导方法，思考“圆”这种曲线图形，怎样求面积。学生在分组合作下，由开始的摸不着头绪到逐步思考、尝试、动手操作，最后得出初步的设想：可以将圆切割成几个“三角形”（扇形），再把几个“三角形”拼成一个比较接近的平行四边形；第二个层次，让学生在前面学习的基础上，小组合作想办法把圆片变成近似的三角形，再想办法让拼成的图形尽量接近平行四边形；第三个层次，尝试推倒圆的面积计算公式。整个活动，学生用了极少的时间就完成了。在此活动中，老师紧紧抓住学生的现有发展区和最近发展区来展开，放手让学生用自己已有的知识经验，通过思考、大胆猜想、尝试、动手操作和同伴互助一步步地完成圆的面积推导。通过这样高层次的数学学习，学生掌握了数学思维的方法，学会学习，真正促进了发展。

总之，在新课程改革的前行中，我们看到了数学课堂的本质回归，凸显着浓浓的数学味，达到促进新课改理念与数学教学的和谐，真正促进了学生的全面发展。