问题解决教学模式是20世纪80年以来发展起来的，这种模式以问题解决为中心，注重问题解决者的独立活动，着眼于创造性思维、意志力和知识迁移能力的培养。在问题解决教学模式中，教师为学生提供技能帮助和活动空间，使他们进行研究、解释研究、应用研究，并不断根据情境变化改变研究。当前问题解决教学模式的研究正在不断得到丰富和发展。
（一）建构模式
以建构主义作为理论基础而构建的数学问题解决教学认为，数学学习不应该被看成对于教师所授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。教师的主要任务是构建和学生相匹配的表象，尽可能多地了解学生的观念，理解学生的思想，促进学生思维的发展。整个教学过程中教师起组织、倡导和促进作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识意义的建构。该模式由以下六部分组成。（1）促进学生的自主性和自信心。为达到这个目标，可采用如下四条策略：①问学生的答案正确与否；②鼓励学生从事对问题的探索，至少能解释他们正在尝试什么；③进行足够长的小组讨论，使得他们进入到潜在的可能产生结果的方向；④强调学生自我评估的重要性。（2）发展学生的反省过程。在这个过程中学生必须做到：①把体验情境作为自己的份内之事；②从事解决问题的活动；③评价在解决问题中的得失成败。（3）建立案例史。教师应该建立每个学生的“案例研究”档案，以便判定每个学生建构能力的强弱。（4）辨认和商榷尝试性解题途径。从录像和谈话中教师可以知道学生在解决问题中可能遇到的困难，教师要收集这些资料，并建立学生思考问题的模式，并应用这种模式来建构一种尝试性解题途径。（5）回顾解题途径。当问题解决以后，回顾问题的求解策略可有利于：①提供反思的机会；②概览解决问题的全过程；③倡导教师教与学的观点；④让学生体会成功的感受。（6）明确材料的目的。教师给学生安排的活动要有明确目的。例如教师通过对图形的操作来揭示分数的意义，并让学生明白分数的运算可以看成是对图形的操作。数学课堂教学常常以一个问题开头，为解决问题提供大量可供操作的材料，学生常常以配对或小组形式进行合作学习。
该模式特别强调以下几点。（1）情境对意义建构的重要作用。认为学习总是与一定的社会文化背景即情境相联系。在实际情境下进行学习，可以使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验去同化当前学习到的新知识，从而赋予新知识以某种意义；如果原有经验不能同化新知识，则要引起顺应过程，即对原有认知结构进行改造与重组。因此，教师提供的学习内容就应该与现实生活相关，学生能够通过各种方式从其熟悉的生活中自己发现并得出结论。（2）协作学习对意义建构的关键作用。认为学习者与周围环境的交互作用，对于学习内容的理解（即对知识意义的建构）起着关键性的作用。学生在教师的组织和引导下一起讨论和交流，共同建立起学习群体，共同批判地考察各种理论、观点和假说；进行协商和辩论，先内部协商，然后再相互协商。通过这样的协作学习环境，群体的思维与智慧就可以被整个群体所共享，即整个学习群体的成员共同完成对所学知识的意义建构。（3）强调对学习环境的设计。认为学习环境是支持和促进学习的场所。因此，教师要为学生创造建构环境或者建构“脚手架”，让学生在良好的学习环境中进行活动。（4）强调利用各种信息资源来支持学习者主动探索和完成意义建构。此类型比较有代表性的并在国际物理教育领域最有影响的是“观念（概念）转变模式”。
（二）模型建构模式
模型建构是指从现实生活抽取信息，将实际问题转化为数学模型，由数学问题的解转化为实际问题的解。这种建构模式主要以教师引导学生探究为主，通过解题活动使学生获得策略性知识，培养学生应用数学方法去分析和解决问题。研究者认为，建立数学模型，研究数学模型，是问题解决过程中的中心环节，是决定问题解决程度如何的关键。模型建构模式在问题解决教学过程中存在显性行为建模和隐性认知过程建模，前者表明问题解决者在问题解决中应执行哪些活动以及如何执行这些活动；后者则说明问题解决者在进行问题解决时应该使用的推理方法，对问题解决过程的思考进行记录、 整理和分析， 以便从中提炼出能够帮助问题解决者加深对问题理解的推理结构。该模式的核心是揭示知识的发生过程，其教学步骤如下：（1）教师创设问题情境， 问题可以是现实生活问题， 也可将数学问题还原为与现实生活某种现象为原型的问题； （2）教师引导学生分析问题中的各项因素，找出因素间的关系和制约条件，用数学语言进行描述和解释；（3）采用恰当的数学工具建立问题的数学模型；（4）解答数学模型，再与模型的原型对比检验，对问题给出现实意义的解释；（5）对问题及解答进行反思。
（三）探究教学模式
探究教学模式主要是教学生如何对有意义的社会问题进行反思，有效地把知识学习和能力培养结合起来的社会科学教学模式。该模式包含以下步骤：（1）介绍和阐明疑难情境；（2）提出假设以探索或解决问题；（3）确定并阐明假设；（4）根据假设的设想、含义和逻辑有效性来探索假设；（5）收集事实和证据以支持假设；（6）形成概括的表述或解决方法。教师激发探究并努力使探究阶段向前推进，而学生根据他们的能力对探究本身负重要责任，探究的规范要求人们平等地展开自由开放的讨论。有研究者还提出了“问题探究式历史学习”的方法。
（四）提高学生解决问题能力的教学模式
该模式的主要目的是教会学生解决问题。包括四个方面：（1）教给学生完整的知识；（2）重视知识的纵横联系与贯通；（3）注意具体问题和抽象问题的灵活转换，转换方法有变式练习和归纳总结；（4）教解决学科问题的有效的思维策略。
（五）以问题解决为中心的社会科学教学的新模式
针对社会科学问题解决教学的特点，沃斯（Voss）提出了几点建议。（1）改变社会科学教学的定位。问题解决和非形式推理在社会科学教学中要起更大作用，如南北战争的问题，不仅要记住事实，而且要求利用这些事实来理解和预测战争领导人的决策。（2）解决社会科学学习的几个制约问题，对知识的获得提出更高要求，在处理社会科学问题教材时要有一定的深度，社会科学教学还必须处理“矛盾”问题，通过争论来促进学习。（3）有牢固的资料基础。学生要有效地进行非形式推理，就必须具备巩固的有组织、有系统知识体系，作为问题解决和决策的基础。阿尔韦曼（Alvermann,1987）提出社会科学问题的解决教学应该：（1）对推理技能发展的关注增加，而对纯事实性知识获得的关注减少；（2）注意社会科学新知识的学习必须结合学生已有知识；（3）社会科学教学的外推式研究（improved research）有助于更好地帮助学生通过社会科学的文本建构意义。研究者以此为基础，提出了以问题解决为中心的社会科学教学的新模式。（1）把陈述性知识的传授和问题解决的尝试结合起来。带着解决问题的任务去学习，并力图把所学知识用于解决问题。在问题解决中渗透知识的应用，并提高知识学习的兴趣。（2）由于社会科学问题的理解和解决方法大多是不确定的，这为我们在教学中开展讨论提供了较为广阔的空间。（3）可以借鉴国外MBA（工商管理硕士）教育中广泛应用的案例教学法，并加以适当的改造，形成有中国特色的社会科学教学法。
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