例1:已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=6,求a的最大值
解:
点评:若三数之和为0,可以快速得出任意一个数的平方大于等于另两个数乘积的4倍。
例2:若正数a,b满足ab=a+b+8,求ab的最小值。
分析:将已知条件变形为三项之和为0的形式,很容易得到ab的取值范围。
解:
练习:
已知正实数a,b满足2ab=a+b+12,则ab的最小值为_______.
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