浅谈数学概念教学的实践与思考

王 勇

关键字：数学概念教学,实践,思考

数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，它不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是解决问题的前提。因此，数学概念教学是数学“知识与技能”教学的核心。

在新课程改革实验中，老师在数学概念教学时要做“有为”的事，要以学生为本，围绕学生的“兴趣需要”，把学生当作学习的主体，创设民主、平等、和谐、合作的教学情境，营造积极思考的氛围，以引发学生学习兴趣，引导他们专注于课堂教学内容。要把握初中数学中的基本概念、性质、法则、变换等“知识与技能”知识体系的核心。

1.根据《课程标准》要求，结合教材内容引导学生分析综合，正确处理概念的“形式”与“本质”的关系，准确把握概念。“形式”即概念、法则、定理及其纯文字叙述，“本质”即以上对象的本质与应用。根据新教材特点与初中学生学习数学的认识规律，应淡化“形式”，注重“本质”。积极思考和运用教材在数学概念教学前安排的图形与实例，将“形式”与“本质”相结合，使抽象的概念直观化、模型化、具体化，使新旧概念之间的关系明朗化、系统化。通过提示概念“形式”与“本质”之间的联系，使学生加深对概念本质属性的理解和掌握。新教材中大多数代数概念都是“形式”定义，教师在教学中对每一个数学概念的定义形式不必花力气去钻，对一些纯文字叙述较繁的法则、定义不必要求学生背诵，但对其本质属性的理解，如概念的发生方式、过程应用等则需多用时间与精力，要引导学生多练习、思考。

2.注重运用生活实例和模型，创设数学概念的教学情境，揭示概念的形成过程。数学概念往往是由一些实例和具体的数学材料抽象概括而成的，如果不揭示这个抽象形成的过程，学生会感到枯燥无味。新教材对数学概念教学提供了较丰富的生活素材和模型，教师在使用教材时，要创造性地加以思考和整合，更有效地揭示概念形成的过程，极大激发学生的求知欲望。例如数轴：“规定了原点、正方向和单位长度的直线”，单纯这样讲，学生不容易接受。其实，秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”：一是度量的起点；二是度量的单位；三是明确增减方向。这些模型都启发人们用直线上的“点”表示数，从而引入“数轴”概念，学生兴趣浓，容易理解。

3.创造条件动手实践，亲身体验，在“做数学”中形成数学概念。“空间与图形”的教学内容，注重“做数学”，突出体现了“做”与“说”的结构体系，教材根据数学概念的本质特征，让学生经历“做”一些简单的数学实验的过程，在老师组织指此下观察、分析实验中出现的现象，在“做”中自然形成数学概念。“说”包括教师的“说”和学生的“说”。教师“说”在知识的发生点、疑难处，学生“说”对概念、性质、法则的理解。新教材较好地处理了“做”与“说”的关系，体现了“做”了再“说”，先“做”后“说”。因此，教学中要因地制宜地创造条件给学生“做”的机会，克服教师“做”的多，学生“说”的少的现象。

例如：“探索平行线的性质”一节，“做”的过程设计如下：

操作：①发给每人一张印有横线格的练习纸，另发给每人一把剪刀；②让学生在练习纸上画两条平行线，再画任意一条直线与两条平行线相交；③在图上标出同位角、内错角，并用剪刀把每一个角剪出来；④将剪出来的每对同位角、内错角重叠。

“说”的过程如下：

提问：①上述实验的结论是什么？②通过上述实验及所发现的结论，请说明成立的理由，并与同学交流。

结论：“两直线平行，同位角相等”；“两直线平行，内错角相等”。

新课程对数学概念教学提出了新的要求，我们不但要继承数学概念教学优秀的传统，还要积极探索研究数学概念教学观念、方法、手段的创新。在新课程改革实践中，紧密联系学生的生活环境、已有的生活经验，创设一个动手实践、自主探索、合作交流的学习情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等数学活动，让学生在现实情境中体验和理解数学概念，获得基本的数学知识和技能，从而发展学生的思维能力。