第六章 实数（七下）教学设计示例2

　　教学目标：

　　1.使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

　　2.使学生能了解实数绝对值的意义。

　　3.由实数的分类，渗透数学分类的思想。

　　4.使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系，由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

　　重点：无理数及实数的概念。

　　难点：有理数与无理数的区别。

　　手段方法：合作交流，多媒体辅助教学

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.什么叫有理数？

　　2.有理数可以如何分类？（按定义分与按大小分）

　　二、做一做：用计算器求

，利用平方关系验算所得的结果

　　三、新授

　　任何一个分数都可以写成有限小数或无限不循环小数

　　(一)实数有关概念

　　1.无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

　　判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。

　　2.实数的定义：有理数与无理数统称为实数。

　　3.将各数间的联系介绍一下。

　　(二)实数与数轴

　　1.我们在学有理数时，接触过数轴，请学生回忆什么叫数轴。

　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。每一个有理数在数轴都有一个对应的位置，反过来，数轴上所有的点都表示有理数吗？

　　画出课本中的数轴，并画出

，可见数轴上的数，不仅有表示有理数的点，还有表示无理数的点，所以实数与数轴上的点是一一对应的。

　　在此处应强调一一对应的意义。

　　提示用数轴来表示实数，是一个相当重要的数学思想——数形结合。

　　2.实数的大小比较

　　数轴上右边的数总比左边的数大。不过有时我们还要将无理数取近似值，用有限小数来代替无理数进行比较。

　　3.实数的计算

　　在有理数范围的运算律及运算性质以实数范围内仍然适用。

　　结果要求精确到某一位时，在计算过程中应比结果要求的多保留一位小数，最后一步再次进行4舍5入，得到一个符合要求的数。

　　讲解例题

　　三、练习

　　P17练习2

　　四、小结

　　1.今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。

　　2.要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

　　3.无理数的引进，把数的范围扩充到了实数，数的范围不同，则可能结果不同。

　　四、作业 

　　1、P21　复习题Ａ：1，2，3。