课 题
《圆的面积》
课 型
信息技术与数学教学整合课
授课教师
姜艳梅
授课班级
六年三班
单 位
柳河县罗通山镇学校
一、教材分析
《圆的面积》本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。学生面对圆这一曲线图形面积的推导，可能无从下手，要注意指导学生用学具进行操作，则能很好的将新知转化为旧知，通过分割、拼组的方法体，“化曲为直”、“化圆为方”，使学生理解和体会在实际生活中计算圆的面积的必要性。教材让学生通过观察、操作、探究、交流、反思等活动中，逐步体会圆面积推导的形成过程，渗透数学的转化思想和方法。另外，结合练习之间的对比与分析，寻找求圆的面积的规律，鼓励学生独立思考正确解决问题，获得积极的情感体验。
二、学生分析
学生已经掌握长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式及推导方法，积累了解决这类问题的经验，通过剪拼、推导、讨论和归纳等活动，培养学生的动手操作、逻辑推理综合分析能力，渗透转化和极限数学思想。通过寻找找长方形长、宽和圆的周长、半径的关系，推导圆的面积计算公式，培养了推理的能力。同时利用信息技术手段，展示把圆等分成若干份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势，经历这些过程，学生也积累了活动经验。
三、教学目标
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，渗透转化思想。
3.感悟数学知识内在联系，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 √ 交互式多媒体教学环 □ 网络多媒体环境教学 □ 移动学习 □ 其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）
本节课我用PPT 设计的课件几乎贯穿了整个课堂。从开始导课，到引导学生深入探究，到最后的课外拓展，把 PPT、交互式电子白板技术融入到了全部的教学过程。教学中，使学生积极参与到教学中，降低了学习难度，构建知识，提升能力。活跃了课堂气氛，达到了预期的教学效果。
六、教学流程设计
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
（一）
从生活导入，
体会面积
1、同学们，如果给桌布缝上花边，求的是什么？
2、如果给这个镜框配上玻璃，至少需要多大？求的是什么？
3、请大家想一想：什么是圆的面积？
师：圆所占空间的大小是圆的面积，这节课我们来深入探究怎样求《圆的面积》
根据问题回忆求周长的计算方法
学生积极举手发言
学生说一说什么是圆的面积？
PPT出示圆形桌布图片
PPT出示：
一个圆形的镜框
（二）
回顾旧知，
探索规律
1、由旧知引入新知
回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
( 1 )以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
( 2 )通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?
2.那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?
【设计意图：学生回答，老师订正，初步渗透转化思想。】
1.学生回忆：这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，观看课件演示。)
2.(交流：这三种平面图形都转化为学过的图形来推导面积公式。)
3.讨论：能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
PPT出示：
（平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导）用课件展示过程。
（三）
引导探究，
构建模型
1、动手操作，初次探究新知。
师：拿出我们准备好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形?并考虑拼成的图形与原来的图形有什么关系?
2、请大家观察刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形?
3、大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形?
4、得出结论：拼成的越接近于长方形。
5、师：能否用平行四边形或者长方形的面积公式得到圆面积公式呢?说说你的理由。
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
师：用字母怎样表示圆面积公式呢?
S =C /2 ×r=∏r×r=∏r2.
1、讨论：先讨论一下怎么做，再利用手中的材料,折一折、剪一剪，拼一拼，充分发挥自己的聪明才智，2、小组合作 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等分后拼成的图形，并试一试。
3学生操作，并交流。
小结：圆的面积的推导方法，说说你的想法。
PPT演示：
（动画演示把圆等分成 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等份拼成后的图形)
（四）
灵活运用，
解决问题
1、应用圆面积公式，计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
2、渗透圆环的意义和计算方法。
VCD 光盘的外半径是，内半径是，求光盘的面积。怎样求圆环的面积？
1、讨论：怎么求光盘的面积呢?
2、尝试做并指名板书不同做法。
PPT出示教材中的例题
PPT演示计算过程和求圆环的方法
（五）
巩固练习，
拓展思维
1、教材18页“试一试”第 1.2 题。
2、出示填空：
（1.）圆的周长计算公式为（ ），圆的周长计算公式为（ ）。
（2）一个圆的半径是5厘米，求它的周长，列式（ ），求它的面积并列式3、一个圆的周长是21.98分米，这个圆的直径是多少分米，面积是多少平方分米？
4、让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果。
1、学生独立解答，集体订正（要求学生说出每步计算的过程和依据。）2、教材中可以让学生先估计教室的面积再算一算。
3、独立完成，集体订正，强调要先算平方再算乘法。
PPT出示相应的练习题
Ppt出示填空题和拓展题，用投影仪展示练习题。
（六）
总结提升
1、师：通过本节课的学习，你有什么收获？
（知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？）
2、这是知识上的收获，在解决问题的方法上有没有什么收获呢？
3、师：收获可真不小，课下可以用这样的方法再转化成其他图形，分析与圆形的关系。
1、同学们思考和交流在本节课上的收获。
2、和同学谈谈圆的面积的推导方法，能够应用于实际问题中。
PPT展示圆的面积和推导结果。
七、教学特色
在现代教育理论指导下探讨信息技术与小学数学有效整合的途径、模式、方法和策略。为信息技术环境下教学活动的设计、实施和评价提供了理论的实践依据。优化整合教学活动促进学生的学科素养与信息素养的同步发展。为学生成长，为培养创新性人才打下了良好基础。本课利用 PPT 技术，实现了教学内容的双向交流，建构了新型的教学模式。使学生扩展了感知时空，激发质疑探索，从而培养了学生的学习兴趣，引导学生善于分析比较，有效地促进学生自主学习能力的提高。
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