一、 新授课
新授课数学新授课，新授课的主要任务是传授数学基础知识，在传授基础知识的过程中促进学生思维的发展，培养学生的能力。主要是为了形成某一数学概念，探究某一数学定理、法则或应用新概念、定理、法则解答某类数学问题而进行的一种课型。它的任务是在于学懂、理解、掌握新的知识并将新的知识运用于生活实践和新的学习中。
新课程标准指出：“数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生己有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在强化素质教育，减轻学生学习负担的今天，数学新授课在激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，教会学生学习方法，形成技巧，发展智力，培养能力方面都有非常重要的作用。新授课如何上，才能发挥它应有的作用，这是每一位数学教师都非常重视并且在不断探索、实践的问题。数学课堂上将有50%的课是新授课，通常的课堂结构是：复习、导入新课、讲授新课、巩固新知识点、总结、布置作业。在新授课教学中，我们特别要强调创设问题情境，提出要解决的问题，师生共同探索解题方案，进行必要的观察与实验，以定义、假设或者法则的形式进行总结、猜想，然后对所作出的猜想予以推理论证。
随着新课程标准基本理念的实施，传统的中学数学课堂教学模式已经不能适应新课程的需要，中学数学课堂教学模式必须作出相应的转变。新课程理念下的新授课一般遵循以下课堂环节
1.做好课前准备，奠定学习基础
俗话说：“良好的开端是成功的一半。”课前准备包括教师的课前准备即教师的精心备课和学生的课前准备即学生已有的知识经验和生活体验。教师的课前精心备课是上好一节课的前提。教师在新授课前必须在教学大纲的指导下感知教材，深刻理解教材，把握住教材的重、难点，明确本节的教学目标。同时，在备课中应充分考虑学生已有的数学基础，学生已有的生活经验，只有这样，教师在课堂教学中才能做到从容自如。
数学知识重在理解，为使学生在课堂上顺利接受新知识，学生的课前准备不能忽视。在上新授课前，根据教材内容的实际需要，教师应布置学生从生活中观察和寻找与本节知识相关的内容，或准备相关的学具。
在学习《矩形》一节时，我在课前布置让学生找出生活中形状是矩形的物体，并观察这些物体的边、角特征，学生对这一任务表现出了极大的兴趣。当在课堂上研究矩形的性质时，学生已经能够说出自己的一些观点，教学显得既省时又省力。
在学习《视图》一节时，考虑初一学生的空间想象能力普遍不高，在课前我便让学生分别制作了圆柱、圆锥、长方体和正方体等实物模型。借助这些模型，学生对视图这一概念有了更深刻的认识，教学效果显著。
2.创设问题情境，激发学习欲望
创设情境引入新课是数学新授课的一个重要环节。教师通过创设和学生已有知识经验相适应的问题情境，造成学生的认知冲突，唤起学生的好奇心，激发学生主动参与、探究的欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定有力的基础。
在讲授《有理数的乘方》一课时，我拿了一张纸进入课堂说：“这张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，如果要对折30次，请同学们估计一下厚度为多少？”学生纷纷做出估计，有的说30毫米，有的说60毫米，胆子大一点的说10米。我说“实际上，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”同学们都惊讶不已，来自生活中的数学问题激起了学生强烈的兴趣和求知欲，为新知的学习找到了“固着点”，使学生迅速进入“愤”、“悱”状态，为新知识的探索、学习开了个好头。
3.发挥学生主体作用，积极探索新知识
学生是学生的主体，教师是学生学习的组织者，指导者。因此，在教学中，以往的“教师讲，学生听”的填鸭式教学已经不符合时代的要求。而引导学生自主探究、合作交流成为了一种充分发挥新授课教学效益重要教学方式。在教学中教师可围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探究，做到凡是学生能探索出的绝不代替，凡是学生能独立解答的绝不暗示，正所谓“好的老师是教学生去发现真理，而不是传授真理”。这也正是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，教师一定要耐心观察、等待，确保学生的自主探究的质和量，起到“此处无声胜有声”的效果。在学生自主探究的基础上，对那些学生自己不能解决的问题教师可适时引导学生同桌合作、小组交流、全班交流，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。师生互动、生生互动、合作交流，有助于充分展示思维过程、暴露存在的问题，使学生主体在环境的交互作用中不断能动地进行知识建构，有助于思维的碰撞、灵感的迸发，从而发展学生的创新思维能力。
在学习《幂的乘方》一课时，首先我让学生根据出示的自学提纲进行自学，在学生初步理解了幂的乘方的性质时，我再让学生独立完成一组自学检测题目。有些题目难度较小大部分学生能够轻松完成，而有些题目由于难度稍大，部分学生不能独立完成。这时我便让学生进行小组合作交流，探讨这些问题的解法。之后我让理解能力强、口头表达能力好的同学对一些典型题目进行解释说明。这样不仅能够更好地集中学生的注意力，还能够培养学生的合作意识，更重要的是通过这种生生互动、合作交流，使一些相对较难的问题能够得以轻松解决，使新授课的作用得到了应有的发挥，促进了教学效益。
4.优化巩固训练，提高应用能力
新授课的巩固训练是帮助学生理解巩固新知识，由“懂”到“会”再到“熟”的重要环节。教师要根据学生的认知特点，科学合理的设计巩固训练题。
（1）针对学生的易错点所在可设计预防错误产生的练习，以使学生能更好地理解新知识。
（2）为使学生实现由“懂”到“会”的转化，可从多角度变换设计一组训练题目，使学生通过反复训练，形成基本技能。
（3）为使学生实现由“会”到“熟”的转化，可引导学生发现各个训练题目的内在特点，发现它们之间的区别和联系，以便形成熟练的解题技巧。
同时在此环节要注意以下几点：（1）训练内容尽量生活化、情境化，使学生感觉不陌生并感受数学价值；（2）训练坡度要小；（3）突出重点、难点；（4）多次反馈，重点讲评，及时讲评。
4.注重归纳总结，构建知识体系
小结是课堂教学的一个重要组成部分。在小结中应引导学生对新知识进行概括，促进学生对知识的理解，使他们由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平，这样可使学生对知识的理解条理化、明朗化，帮学生建立起系统的知识体系。同时根据训练中出现的共性问题，教师有针对性地引导学生从知识内容、解题策略、思想方法等方面进行归纳总结，使学生能最大限度的减少错误的发生，为后面知识的学习奠定坚实的基础。
教师为主导，学生为主体，训练为主线是数学教学的三大基本特征。决定一节数学新授课的效果和质量的因素和环节有很多，但是更重要的是取决于教师和学生的能动作用是否得到充分发挥。因此，教师需要不断学习，更新新知识、新理论、新的教学方法，全面提高个人能力和个人魅力，充分调动学生学习的积极性、主动性，不断培养学生的合作意识和合作能力，只有这样，45分钟的数学新授课才能显示出它的非凡魅力和作用。
以学生学会学习、学会交流、学会反思、学会创造为目标，可以使数学课堂教学合理化、科学化，真正做到学生为主体教师为主导，使学生在开放互动的环境中能学、乐学、会学，做到主动探索，提高能力，发挥个性，使课堂教学过程成为知识建构的过程，达到培养学生自主学习能力的目的
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