脑算乘法第三讲

三、两位数平方（自乘）首位是2或7的可用第一个方法

1、任意两位数平方，首积连尾积加上首尾之积的2倍

57×57=2549+50×7×2=3249     

46×46=1636+480=2116       39×39=981+540=1521

2、首位数是1的两位数平方，一个数加上另一个数的个位，扩大十倍，再加上个位平方

19×19=280+9×9=361    18×18=324    17×17=289  

16×16=256        15×15=225         14×14=196        

13×13=169        12×12=144         11×11=121

3、首位数是3的两位数平方，减去不足50的差后的一半，填俩0，连加上差的平方

38×38=（38-12）÷2连12×12 =1444            

34×34=（34-16）÷2连16×16 =1156

4、首位数是4的两位数平方，减去个位补数后的一半，填俩0，加上补数的平方

46×46=（46-4）÷2连4×4 =2116     43×43=1849      

47×47=2209      48×48=2304       49×49=2401

实际就是46×46=（46+4）×（46-4）+4×4=50×42+16=2116

5、首位数是5的两位数平方，首位自乘加上一个个位数，再连上个位平方

59×59=5×5+9连9×9=3481   58×58=3364   57×57=3249     

56×56=3136       55×55=3025       54×54=2916  

53×53=2809       52×52=2704       51×51=2601

6、首位数是6的两位数平方，自身加上超过50的差后的一半，填俩0，加上差的平方

69×69=（69+19）÷2+19×19=4400+361=4761               

68×68=4300+324=4624        67×67=4200+289=4489        

66×66=4100+256=4356        64×64=3900+196=4096

7、首位数是8的两位数平方，自身减去补数后填俩0，再加上补数平方

89×89=7800+121=7921        88×88=7600+144=7744        

87×87=7400+169=7569        86×86=7200+196=7396               

84×84=6800+256=7056        83×83=6600+289=6889         

82×82=6400+324=6724        81×81=6200+361=6561

8、首位数是9的两位数平方，自身减补数，连上补数平方

99×99=99-01连1×1=9801   98×98=9604   97×97=9409       

96×96=9216         95×95=9025         94×94=8836     

93×93=8649         92×92=8464         91×91=8281