题型一 对牛顿第二定律的理解
【例 1 】 关于牛顿第二定律，下列说法正确的是 ( )
A ．公式 F ＝ ma 中，各量的单位可以任意选取
B ．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关
C ．公式 F ＝ ma 中， a 实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D ．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
【答案】 BC
【变式】．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为 ( )
A ．牛顿的第二定律不适用于静止物体
B ．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到
C ．推力小于静摩擦力，加速度是负的
D ．桌子所受的合力为零
答案： D
题型二 牛顿第二定律的瞬时性
答案： B 球瞬间加速度 a B ＝ 0. aA ＝ 2 g ，方向向下
A.a1=o，a2=g B. a1=g， a2=g
C. a1=o， a2=(m +M)g/M D. a1=g， a2=(m+M)g/M
答案 c
题型三 牛顿第二定律的独立性
【变式】． 如图所示，电梯与水平面夹角为 30° ，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的 6/5 ，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
题型四 运动和力的关系
【例 4 】 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的 O 点，自由伸长到 B 点．今用一小物体 m 把弹簧压缩到 A 点 ( m 与弹簧不连接 ) ，然后释放，小物体能经 B 点运动到 C 点而静止．小物体 m 与水平面间的动摩擦因数 μ 恒定，则下列说法中正确的是 ( )
B ．物体从 A 到 B 速度先增加后减小
C ．物体从 A 到 B 加速度越来越小
D ．物体从 A 到 B 加速度先减小后增加
【答案】 BD
【变式】． (2010 · 福建理综高考 ) 质量为 2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2 ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从 t ＝ 0 时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力 F 的作用， F 随时间 t 的变化规律如图所示．重力加速度 g 取 10 m/s 2 ，则物体在 t ＝ 0 至 t ＝ 12 s 这段时间的位移大小为 ( )
C ． 72 m D ． 198 m
答案： B
题型五 牛顿第二定律的应用
【例 5 】 质量为 2 kg 的物体与水平面的动摩擦因数为 0.2 ，现对物体用一向右与水平方向成 37 ° 、大小为 10 N 的斜向上拉力 F ，使之向右做匀加速直线运动，如图甲所示，求物体运动的加速度的大小． ( g 取 10 m/s.)
【变式】．一只装有工件的木箱 ， 质量 m ＝ 40 kg. 木箱与水平地面的动摩擦因数 μ ＝ 0.3 ，现用 200N 的斜向右下方的力 F 推木箱 ， 推力的方向与水平面成 θ ＝ 30 ° 角，如 4—3—12 所示．求木箱的加速度大小． ( g 取 9.8 m/s2)
一、选择题
1．下列说法中正确的是( )
A．物体所受合外力为零，物体的速度必为零
B．物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大
C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致
D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致
解析：物体所受的合外力产生物体的加速度，两者是瞬时对应关系，方向总是一致的．力的作用产生的效果与速度没有直接关系．
答案：D
2．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( )
A．使2 kg的物体产生2 m/s 2 加速度的力，叫做1 N
B．使质量是0.5 kg的物体产生1.5 m/s 2 的加速度的力，叫做1 N
C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s 2 的加速度的力，叫做1 N
D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s 2 的加速度的力，叫做1 N
答案：C
3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )
A．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a与F是同时产生，同时变化，同时消失
B．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度
C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度v不一定同向
D．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成
解析：有力的作用，才产生加速度；力与加速度的方向总相同；力和加速度都是矢量，都可合成．
答案：ABCD
4．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F f ，加速度a＝ g，则F f 的大小是( )
A．F f ＝ mg B．F f ＝ mg C．F f ＝mg D．F f ＝ mg
解析：由牛顿第二定律a＝ ＝ ＝ g可得空气阻力大小F f ＝ mg，B选项正确．
答案：B
5．如图1所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s 2 B．4 m/s 2
C．6 m/s 2 D．8 m/s 2
解析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由10 N变为8 N时，其形变量减少，则弹簧测力计乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧测力计形变量变化的大小相等，所以，弹簧测力计乙的示数应为12 N，物体在水平方向受到的合外力F＝F T乙 －F T甲 ＝12 N－8 N＝4 N．根据牛顿第二定律，得物块的加速度为4 m/s 2 .
答案：B
6．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a 1 ；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a 2 ，则( )
A．a 1 ＝a 2 B．a 1 <>< span="">2 <2a 1<>
C．a 2 ＝2a 1 D．a 2 >2a 1
解析：根据牛顿第二定律F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma 1 ①
2F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma 2 ②
由 ①② 两式可解得：a 2 ＝2a 1 ＋gsinθ＋μgcosθ，所以a 2 >2a 1 .
答案：D
二、非选择题
7.如图2所示，三物体A、B、C的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A、B之间的细绳剪断的瞬间，三物体的加速度大小为a A ＝________，a B ＝________，a C ＝________
图 2
解析：剪断A、B间的细绳时，两弹簧的弹力瞬时不变，故C所受的合力为零，a C ＝0.A物体受重力和下方弹簧对它的拉力，大小都为mg，合力为2mg，故a A ＝ ＝2g，方向向下．对于B物体来说，受到向上的弹力，大小为3mg，重为mg，合力为2mg，所以a B ＝ ＝2g，方向向上．
答案：2g 2g 0
8．甲、乙、丙三物体质量之比为5∶3∶2，所受合外力之比为2∶3∶5，则甲、乙、丙三物体加速度大小之比为________．
解析：由牛顿第二定律，得a 甲 ∶a 乙 ∶a 丙 ＝ ∶ ∶ ＝4∶10∶25.
答案：4∶10∶25
9．质量为2 kg的物体，运动的加速度为1 m/s 2 ，则所受合外力大小为多大？若物体所受合外力大小为8N，那么，物体的加速度大小为多大？
解析：直接运用牛顿第二定律来处理求解．
答案：2N 4 m/s 2
10．质量为6×10 3 kg的车，在水平力F＝3×10 4 N的牵引下，沿水平地面前进，如果阻力为车重的0.05倍，求车获得的加速度是多少？(g取10 m/s 2 )
解析：直接运用牛顿第二定律来处理求解．
答案：4.5 m/s 2
11．质量为2 kg物体静止在光滑的水平面上，若有大小均为
10 N的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加速度．
解析：求合力，用牛顿第二定律直接求解．
答案：a＝10 m/s 2 ，方向东偏南45°
12．质量m 1 ＝10 kg的物体在竖直向上的恒定拉力F作用下，以a 1 ＝2m/s 2 的加速度匀加速上升，拉力F多大？若将拉力F作用在另一物体上，物体能以a 2 ＝2 m/s 2 的加速度匀加速下降，该物体的质量m 2 应为多大？(g取10m/s 2 ，空气阻力不计)
解析：由牛顿第二定律F－m 1 g＝m 1 a 1 ，代入数据得F＝120N.若作用在另一物体上m 2 g－F＝m 2 a 2 ，代入数据得m 2 ＝15 kg.
答案：120N 15kg
13．在无风的天气里，一质量为0.2 g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫收尾速度．
(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g＝10m/s 2 )
(2)若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴下落过程中加速度和速度如何变化．
解析：(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力和重力是一对平衡力，所以F f ＝mg＝2×10 －3 N.(2)雨滴刚开始下落的瞬间，速度为零，因而阻力也为零，加速度为重力加速度g；随着速度的增大，阻力也逐渐增大，合力减小，加速度也减小；当速度增大到某一值时，阻力的大小增大到等于重力，雨滴所受合力也为零，速度将不再增大，雨滴匀速下落．
答案：(1)2×10 －3 N (2)加速度由g逐渐减小直至为零，速度从零增大直至最后不变
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