第一百七十九夜：函数的零点

重庆的试题这么不堪么？

不，是我不堪。太难的我也不会。

你会啥？

吃、喝、睡。

文似看山不喜平。

我更爱的，到底是也无风雨也无晴。

1  围观

一叶障目，抑或胸有成竹

函数的零点是函数的重要应用之一，但凡涉及到零点的题，起点都不会低。

关于零点，考查的方式有判断零点所在的区间、讨论零点的个数、已知零点求参数的取值范围等。处理的套路无非是分类讨论、数形结合、分离参数、分离函数、整体代换。

2  套路

手足无措，抑或从容不迫

3  脑洞

浮光掠影，抑或醍醐灌顶

本题似乎很难，又似乎不难，又似乎有点难的样子，我经常会有这样的错觉。一旦我晓得了怎样化解这四个零点的关系，我是不屑一顾的。

你是在说解题的关窍？

不不不，我是说关系就是生产力。

法1，分类讨论。看这浩浩荡荡的过程，定然谋杀不少神经，每念及于此，我都于心不忍，最终重新再忍。

严格地说，这里还应当加上取点的，判定f（x）两个零点所在的位置。

法2，分离参数。相较法1，法2要温柔许多，有了直观的图象，讨论自然亲切。

阅读于此，想必你已暗自庆幸。

无论法2，还是法3，在法1面前都显得逊色三分。但如果是解答题，只能采用法1，没有商量的余地。

4  操作

行同陌路，抑或一见如故

兴来一挥百纸尽，骏马倏忽踏九州。

我书意造本无法，点画信手烦推求。