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重庆康德卷一诊高2020届第20题:椭圆的外圆
动物园的水产,数小时送达。
民间力量,总有出人意料。
空城之中,或许也能有客披襟曰快哉。
树影纵横流院落,荷香来往护池台。
而隔离之中,惟愿,众生平安。



1  围观
一叶障目,抑或胸有成竹
本题借助椭圆的外圆,考查椭圆综合应用。
相关点法求轨迹方程,本质上是坐标的伸缩变换。而斜率之积为定值,本质上是椭圆的直径性质。
这些,早已是司空见惯,习以为常。

套路
手足无措,抑或从容不迫

脑洞
浮光掠影,抑或醍醐灌顶

外圆、内圆、基圆、蒙日圆,阿波罗尼斯圆……,总有一款适合你。不把你整残了,怎么会知道阴晴圆缺?
1,线代法。利用第1问的结论,将弦长之比转化为坐标之比,化简即可求得结论。
2,向量法。通过向量共线,将弦长之比转化为参数,相加即可得出结论。
无论是法1,还是法2都相当巧妙,对称而具有美感,简洁而不失内涵。

诚然,椭圆是没有直径的,这里的“直径”实际上是过中心的弦。椭圆的直径当然也不相等,最长的直径为长轴,最短的直径为短轴。

操作
行同陌路,抑或一见如故

我为北海饮,君作东武吟。
看君平生用意处,萧洒定自知人心。


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