重庆市铁路中学高2020级5月月考第10题：抛物线的焦点弦

半生风流，一代妖娇。

花楼画舫的纸醉金迷，商海沉浮的战鼓声声，庭院深闭的妻妾成群。

属于何鸿燊的大时代，结束了。

1939年，何鸿燊入读港大理科学院。同期，张爱玲亦就读该校文学院。

第一炉香，自此焚起……

1  围观

一叶障目，抑或胸有成竹

焦点弦是抛物线永恒的话题，解题的关键是将其表示为坐标或角度的关系。

在弱化双曲线的同时，抛物线也在劫难逃，未来它也将在大题中湮没无闻。

这岂非是好事一件？

也许，可淡化的双曲线照常花样百出。

可毕竟是分值降低了。

没错，说得好像在椭圆上捞着了便宜。

2  套路

手足无措，抑或从容不迫

3  脑洞

浮光掠影，抑或醍醐灌顶

 

【法1】，设线法。利用韦达定理转化是最基本的素养，这里结论中恰好出现坐标之差，因而大大简化运算。这大概是本题只能屈居第10题的原因。

【法2】，设点法。利用三点共线同样得到韦达定理中的两根之积，接下来的操作与法1毫无二致。在抛物线中，设点法是必备的技能。

【法3】，焦半径结论。通过联立圆与抛物线方程求得B点坐标，进而求得BF长度，代入结论中求得AF长度，长度之差唾手可得。

【法4】，焦半径。法4与法3殊途同归，皆为焦半径公式的应用。

另外，本题中的垂直也可利用斜率表达，借助三点共线求解。感兴趣的可自行尝试，不作赘述。

4  操作

行同陌路，抑或一见如故