数学课堂教学中开展有效探究活动的策略
数学新课程标准倡导探究性学习，强调引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。探究性学习以改变学生的学习方式为着眼点，帮助学生主动探究知识，提高解决实际问题的能力，是一种有利于终身学习、发展学习的方式。过去的“重知识传承、轻能力培养”的做法显然已经不能适应时代的发展，即使在知识传承方面，应当重视的也不是信息的量，而是理解的质。这就给学生乃至教师都提出了高层次的要求，当然也留下了更广阔的思考与发展空间。
在小学数学课堂教学中有目的地设计探究活动，经常给学生相应的探究思维的熏陶，让学生在主动探究问题的活动中获取知识，学会科学研究所需要的各种技能，培养科学精神，这对于提高学生素质，增强解决复杂问题的能力，培养学生良好的思维品质是十分有利的。如何在课堂教学中，发挥探究性学习的有效性呢？下面就谈谈本人在教学实践中的几点感受。
一、创设情境，激发探究欲望的策略
1、设置疑问，激发学生探究的兴趣。
探究性思维是从疑问和惊奇开始的，有了疑问，才能深入地思考，才能找出发人深省的难题和问题。学贵有疑，通过设疑，可以激发学生思维的火花，激励学生进行广泛的多方位独立思考 。因此，在教学中，教师要善于在新学习的内容和学生求知心理之间制造一种不平衡、不协调，把学生引入一种与问题有关的情境之中。应该注意的是，创设问题情境时应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，既要让学生感觉到所面临问题与旧知识、旧经验有联系，同时又是充满新奇的，富有挑战性的；既要考虑学生有可能去进行思考和探究，又要考虑问题能使他们感受到自身已有知识的局限性，同时探究的问题要具有开放性，为学生拓宽多向思维的空间，利于思维的搜索与发散。从而使学生处于一种“想知而未知，欲罢又不能”的心理状态。
如：在教学《三角形的分类》时，在课的一开始，我创设了情境：“同学们，我给大家带来了我校四年级同学给你们的礼物，一些美丽的图案，请同学们欣赏。通过观察图案，引导学生复习已学过的三角形的知识，再从学生说出的三角形的特征入手，使学生产生对一些三角形进行分类的动机，顺利地引入新课。通过这样的设计，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，从而促使学生在后面的学习中能发现问题，提出问题，和解决问题。同时，这样的设计也使学生很快摆脱刚上课时的思维混乱，利于课堂教学过程中师生的交流、互动。
2、为学生营造良好的学习氛围。
良好的教学氛围是学生积极主动学习的基础。良好的教学氛围有赖于良好的师生关系。数学课教师只有营造平等、信任、理解、相互尊重的氛围，学生才能积极参与探究，打开思维的广阔空间，敢于想象，敢于提问，标新立异。数学课上，教师要以自己的好心情去影响、感染、激发学生的好心情，用和蔼可亲的教态、热情关怀的语言、亲切的鼓励的目光关注和肯定每一个学生，使学生形成真正意义上的心理安全和心理自由，以积极的心态大胆探究。树立“处处是探究之地，天天是探究之时，人人是探究之才”的意识，调动学生的探究兴趣，增强探究新问题的信心。
3、让学生树立问题意识。
现代教学论研究指出：从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是问题。没有问题的存在就难以诱发和激起学生的求知欲；感觉不到问题的存在，学生就不会去深入思考。
例如，在教“长方形的面积计算”时，先投影出示面积相近、长宽不等的两个长方形（一个是2×4的长方形，一个是3×3的正方形），学生就会产生问题：这两个长方形面积一样吗？怎样才能求出它们的面积呢？当老师要求学生求出学校操场的面积时，学生又会意识到：数方格的方法是不行的，“怎样才能找出一个科学、简便的求长方形面积的方法呢？”面对这一问题，学生会积极展开探讨，寻求解决这一问题的方法，最终学生会发现长方形的面积与长方形的长和宽有关。由此可见，教师只有把数学教学内容巧妙地转换成一连串具有潜在意义的问题，让学生意识到问题的存在，才能发现问题、探索问题以及寻求解决问题的方法。
4、教师设置的探究问题应有价值。
设置的问题应能引起学生的兴趣和惊奇。除做到言简意赅，还要寓于情感，形象直观，善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，并应根据学生的实际情况，注意疑难的问题的难度和梯度。 应尽量避免那些只需用“是”或“否”来回答的问题，回答这类问题会剥夺学生进行批判性思维的能力。
二、奠定基础，提高探究效率的策略
1、让学生了解探究方案，确定探究策略。
由于儿童的知识经验不同，观察问题的角度不同，在探究活动中也会存在一定的差异。如果盲目地让学生进行探究活动，那么有一部分学生会白费力气，一无所获，更不会有成功的体验。因此，在学生进入自主探究活动前，我们有必要引导学生说一说自己探究的方案与策略，即从什么样的角度探究、选用什么样的学具、达到什么目的等等，这样有利于学生集思广益，取长补短，开发思维，从而确定一个比较合理的、适合自己的、有效的探究策略。
组织学生议论探究方法和策略的目的，是引导学生对思路与策略进行整理，并不是要求全体学生统一模式、同一思路、整齐划一。学生通过议论可以相互借鉴、开发思路，并对探究的方法策略有一个基本的了解和认识。
如学习“长方形的周长”时，在学生认识了周长的含义后，教师出示一个长方形，提出：“用什么办法可以测量出这个长方形的周长呢？”问题提出后，教师并没有急于让学生去探究，而是让学生先预想测量方案。有的学生提出“用绳子绕一圈，再测量绳子的长度”；有的学生提出“一条边一条边的测量，再把几条边相加”；有的学生提出“只测量一条长和宽也能求出周长”。在这个过程中，学生会根据自己的已有经验对这些方法进行初步整理，拓宽了学生的思路，为探究活动奠定了基础，进而寻找到最适合于自己的探究策略。
2、让学生明确探究目标，把准探究要求。
探究的目标是探究性学习的出发点和归宿，在研究中，有的教师提的探究目标过于笼统，有的是高估学生的探究能力，有的则是学生尚未明确探究的目标和要求，就让学生匆忙上阵。为了避免上述现象产生，教学中，要让学生明确探究的目标，并把准探究的要求。探究的要求应设在学生的最近发展区内，从学生已有的知识出发，遵循学生的认知规律，千万不能以教师的理解代替学生的理解。教师在组织引导学生探究时，除了让学生明确探目标外，还要把准探究的要求，找准学生实现探究目标的潜在距离，并注意帮助学生经历探究过程，通过课件辅助，板书引导等，让学生明确探究什么，验证什么？另外，学生的探究，不能满足于交流时个别学生的正确回答，而应追求学生实实在在的参与，经历探究的过程。
如：在教学《平行四边形的面积》时，教师可设计这样的问题：你能通过剪一剪、拼一拼的方法，把一个平行四边形转化成我们以前学过的平面图形吗？这相图形的边与原来平行四边形的底和高有什么关系呢？以此来明确学生探的目标。教师既要有意识地设置思维障碍，使学生产生“山重水复疑无路”之感，又要循循善诱，因势利导，从学生已有的知识水平和思维水平出发，为学生进行数学思维铺路搭桥，让学生的思维顿开茅塞，重新活跃起来，最后通过学生自身兴奋的思维活动找到解决问题的途径，使学生体验到探究成功的乐趣。
3、帮助学生做好探究活动的准备。
由于小学生的思维水平以及知识经验的制约，他们的“自主探究学习”是否有效的前提条件，在于探究活动前的准备是否充分，即心理和物质方面的准备，这是人们最容易轻视的一个环节。
其一是良好心理准备。良好的心理环境是提高学生自主探究有效性的前提条件。我们要有针对性的创设和谐、民主的学习氛围，使学生在平等、尊重、宽松的氛围中建立心理安全，引导学生感受问题的存在，明确需探究的问题核心，产生探究的心理欲望。其二是探究材料准备。操作材料是学生探究活动的媒体，是帮助学生由具体形象思维向抽象思维过渡必不可少的载体。在操作材料准备过程中，要充分考虑儿童的特点，尽可能的避免非本质因素对学生的干扰，进而克服在探究过程中注意力游离现象的发生。
学生在没有进行充分准备的情况下去探究，后果是可想而知的，这是造成学生盲目操作、无效探究的主要原因。因此在教学活动中，我们应在充分了解学生现有的发展水平的基础上，结合学习内容有目的、有意识地帮助学生做好自主探究活动前的充分准备，为学生有效的探究活动奠定必要的基础保障。
4、教师要把握探究教学的目的。
探究教学的一个根本目的是发展学生批判性和创造性思维，培养学生的多种才能，形成学生的科学态度和科学精神。我们必须明确的是，在探究教学中重要的是让学生有机会动脑思考，学会思维的技能，从而增强他们开展探究的自信心。探究性教学中，让学生真正获得知识的关键在于给学生一个探究知识的过程，发动学生“积极参与”、“公平竞争”，使学生的内部动机与外部动机得到最完美的结合，以真正达到课堂教学过程的优化。
三、留足时空，激励自主探究的策略
1、为学生提供独立思考的机会。
在探究活动中必须体现以学生为主体，教师为主导。要让学生作为“探究者”的身份去积极参加到教学活动中去。学生潜伏着极大的由已知转化为未知的能动力，教师要相信并承认学生的这种能力，不断满足学生“希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的心理需要，给足学生思考时间，鼓励学生独立思考，培养学生独立思考的自觉性。同一数学内容的学习，不同的学生由于知识背景和思维方法的差民会具有不同的思维过程。教师的重点在于挖掘教学知识的思维价值，把思维过程发掘出来。同时根据教学重点和难点，积极引导学生的思维活动，放手让学生自己决定探索方向，选择合适的方法，独立地进行探索。
如：在教学《三角形的分类》时，学生自已确定了探究问题：对三角形按角（或边）进行分类后，借助学习材料，用自己的思维方式进行探究，学生一直处于积极参与的思维状态。“学”的过程中，我鼓励学生大胆地表达自己的观点，更重要的是把培养学生发现问题，解决问题的能力作为首要问题来探索，鼓励他们去想，去说，去做。在小组内，学生先自己动手对三角形的角（或边）进行测量，形成自己独特的个人见解。
2、引导学生合作交流，大胆创新。
数学学习需要学生独立思考，但是学生的个人智慧是有限的，他们的知识基础、思维品质、自学能力、探究速度以及学习兴趣、意志、态度等各不相同，对问题的认识和看法各不相同，需要大家合作，通过小组中或小组之间讨论交流，使各小组成员在认知、经验、能力各方面得到互补。教师也应注重与学生的合作交流，要善于尊重学生的探究，面对探索活动中学生出现的不同思路和方法，不要轻易下结论，不要急于用规范的语言和要求束缚学生，要多鼓励学生发言，给予学生反思、完善的机会；要注意培养学生的合作精神和良好的习惯，如耐心倾听别人的发言，大胆发表自己的见解，敢于修正别人的观点，虚心接受别人的意见；要关注不同水平的学生在探究性学习中的活动情况，了解他们的学习态度、与他人的合作情况、处理问题和解决问题的能力等，有的放矢地给予辅导，使所有学生在探究性学习中得到提高。
如：在教学《三角形的分类》时，学生经过独立的操作、思考，形成自己独特的个人见解，此时，再在自主探究的基础上进行合作，此时的学生会有强列的交流、表现自我的欲望，因此能充分表达自己的思想，也只有在这个时候才会有不同的意见，才能在与别人的思维发生碰撞的过程中产生新的思维的火花。然后再让学生上台进行展示，把自己小组的分类方法说给大家听，在互动的评价中，学生能因自己的思想得到别人的认同而产生愉悦感受，能因自己的意见受到别人的指正而展开反思，进行更深层次的思考。这样的操作探究，能最大限度地拓宽学生的思维空间；这样的互动评价，能有效地激发学生的思维活力。同时，也使得学生对用角（或边）进行分类的结果更加明确，对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征记忆的更加深刻。
3、鼓励争辩，拓展学生思维。
教师为满足不同学生的需求，让学生在争辩的同时获取多方面的信息，通过不同的途径解除心中的疑虑。这就要求教师在学生提出不同的想法后，应鼓励学生谈自己对这个意见的看法。如学习“平行与垂直”时，有的学生在探究的基础上提出“有的直线不相交也不平行，两条直线没有相交，也不平行。”这显然是学生对直线的概念模糊造成的。这时教师没有急于去验证学生的说法，而是把这个问题抛向学生：“你们认为呢？”学生激烈的进行争辩：“虽然现在不相交，但延长之后就相交了。”“现在就不相交，还延长干什么？”“直线是无限长的，所以会相交的。”通过激烈的争辩，学生会进一步把探究的结论进行整理，提高解决问题的能力，激活思维的火花。
4、教师应注意探究的过程不必面面俱到。
新课程中突出自主探究这一学习方式，旨在让学生通过探究活动，学习数学知识和思维方法，增进对知识的理解，体验探究的乐趣。这里教师不应该神化科学知识的探究，我们没有必要纠缠一堂课是否完整地经历了探究的几个环节；没有必要刻意去追求学生在程序上、形式上是否重复科学家发现的过程，我们真正关注的是学生的“学”是个有意义的学习过程。
四、教会方法，让学生学会探究的策略
埃德加·富乐在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有掌握怎样学习的人。”由此可见，教给学生学习方法尤为重要。掌握了学习方法，就有助于获得学习的成功，增强自信心和动力，从而更加自主地探究新知。教学永远是一个统一体，教法和学法是教学法活动统一体的两个侧面。教师应该在教学中给学生以方法示范，引导学生获得必要的综合与分析，抽象与概括，转化与化归等数学学习方法。
如：在教学《平行四边形面积》时，当学生总结出平行四边形的面积计算公式后，教师可引导学生回顾面积的推导过程：猜想（能否转化为已学过的图形）----实践检验（剪一剪，拼一拼）----观察、思考（这与原平行四边形有什么联系）----结论（得出面积计算公式）。这就体现了获得新知识的一般方法：遇到新问题时可转化成旧知识，再分析思考得出结论。这一方法，为以后学习三角形面积公式、梯形面积公式的推导铺平了道路，使学生会自主探究这些平面图形面积的计算方法。
教师对学生的探究过程进行必要的梳理，有意识地点明探究策略和方法，对学生的见解给予必要的提炼和概括，可以提高学生的探究水平，帮助学生科学地思考问题、探究规律，寻找解决问题的途径，使数学变得更容易理解和掌握。
五、实践应用，提升思维的策略
数学学习活动不只是以知识的获取为目的的，应是一个发现、建构、应用、再建构的不断往复的过程。在实践中可以进一步开启学生的视野，拓宽学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，提高学习能力。因此说实践应用是自主探究的延续与发展，可以促进学生数学应用意识的提高，更加主动地去探索，去发现。
就小学数学教学而言，实践应用的过程不仅仅引导学生应用探究的结果去解决基本问题，还应通过一些开放的实践活动，提升思维能力。如学习“垂直与平行”时，教师设计了这样的练习：用三根小棒摆一摆，使其中两根小棒都与第三根小棒平行（垂直），做一做，你会发现什么？引导学生实验、观察、讨论，意识到“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也平行”的道理，进而促进学生探究意识进一步发展。
六、及时评价，让学生体验乐趣的策略
学生学习情感的获得，一方面是来自学习内容的本身，从不知到已知的成功感，另一方面还来自他人的评价，特别是教师、同学、家长的评价，因此在学生探究学习过程中，教师要始终坚持鼓励和赞美的原则，使学生在实践中有一个宽松和谐的课堂氛围，能够自由、自主地表达，使他们获得成功的快乐，树立自信心。
每一个学生都有成功的欲望和成功的需要。教师要高度珍视学生每一个探索学习的成功，不论这种成功多么微小，都应给予充分的肯定，使所有学生体验到探索成功的快乐。同时，通过学生的自评和互评，引导学生在愉悦的活动中交流感受与经验，交换意见与看法，这样不仅能将每个学生的收获变成大家共同的财富，更能让学生表达且证明自己的成功和进步。
总之，探究性学习是学生学习数学的重要方式，它为学生的禀赋和潜能的充分开发创造了一种宽松的环境，教师要充分发挥学生的主体作用，积极为学生创造条件，引导学生通过自主探索去发现、创造，使数学课堂真正焕发生命的活力，成为学生可持续发展的摇篮。
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