规律推理一:数量类
识别方法,如果某道题组成元素凌乱,那么可以判断为数量类规律推理
1、 点,主要是指线与线之间的交点数。包含交点、切点、割点。
★ 识别交点的方法:一般具有一条明显的割线,可以得到一组清晰地交点,几幅图外形比较相似。
2、 线 图形中包含有“线”的要素,蕴含着线条数、线头数、笔画数的变化
★ 特别注意,国家公务员考试中,线数量仅仅包含线条段,不包括圆形和曲线,但在地方公务员考试中有时包括圆和曲线的,要按情况而定。
3、“面”的考察内涵不断丰富,既可以定义为内外图形相交得出的部分,也可以定义为面积
4、素 是指图形中常常包含“素”的要素,蕴含着元素的种类,数目变化,既包含了图形整体的变化,又包含各组成部分的变化。
★ 近年来的公务员考试中,常常出现两种元素在图形中存在等价关系的一类题目,可以称为“一个顶俩”
点、线、面、素综合解题方法
第一步,首先从整体数考虑,识别点线面素,确定数量规律
第二步,如果整体不行,可以从部分(分位置或者样式)的角度确定数量得出规律
二图形推理四大能力培养
(一) 观察能力
观察图形考虑一以下七大要素
1、 开放图形或封闭图形
2、 直线图形或者曲线图形
3、 对称图形或者非对称图形
4、 线条数
5、 交点数
6、 封闭区域数
7、 图形种类数和部分数
(二) 辨别能力
图形之间的相同点和不同点,主要表现在以下三个方面:
1、 图形的外部整体特征
2、 图形的内部构成特征
3、 图形中元素的位置关系
(三) 推理能力 推理有两种形式
1、 由所有图形都具有某些共同点推知未知图也应具备这些共同点
2、 由所有图形在某方面具有连续性的规律推知未知图形应具有的特征
(四) 想象能力 空间想象能力主要体现在以下几个方面:
1、 根据立体图形的平面展开图,判断其中某些面的位置关系
2、 根据立体图形,判断其平面展开图中某些面的位置关系
3、 由立体图判断与其对应的三视图
★三维空间认识规律
1、平面图形中相邻的两个面拆成立体图形也相邻
2、立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻
三、图形推理的五大分析方法
1、特征分析法
①特征图形分析 ②特征元素分析
★正确地应用特征分析法应注意:并不是所有题干都存在特征图形,使用时应该注意与排除法等其他方法的结合
2、求同分析法
①图形的特征属性求同 ②图形的构成元素求同
应用求同分析法解决九宫格图形推理时通常三种形式:
①每行求同法 ②每列求同法 ③整体图形求同
3、对比分析法
①对比寻找细微差异 ②对比寻找转化方式
4、 位置分析法
①组合图形中小图形的相对位置 ②同一图形的旋转、翻转
四、图形推理六大规律及考点
(一)图形的几何特征
1、一笔画
①凡是由偶点组成的连通图一定可以一笔画
②凡是只有两个奇点组成的连通图,一定可以一笔画
2、直线图和曲线图形
3、 图形的对称性
4、 图形的开放性和封闭性
5、 图形的其他几何特征
① 图形的凹凸性:在封闭图形内部,若存在两点,连接这两点的线段与图形边界有交点,则称为凹图形
② 重心
③ 面积和体积
(二)图形中的数量关系
1、笔画数与线条数 包括相等或者每行每列之和是常数
2、封闭区域数 包括相等或者每行每列之和是常数
3、图形部分数
4、图形种类数
5、图形中特殊元素的个数
6、数量转化
(三)图形中的相对位置
1、两个图形相接或者两个图形想离
2、图形间相对位置变化
3、图形间的其他位置变化
(四)图形中的旋转、移动和翻转
1、线条组合
2、片块组合
3、去同存异、去异存同
(六)图形的空间形式推理
★我在做题过程中的一些总结
1、首先要打破思维定势,不要钻牛角尖
2、对称轴,特别注意有几条对称轴,横的还是竖的
3、元素种类和各种的合计数,算合计数时有时是不同形状的,要特别注意
4、遵循一定叠加规律的问题要耐心仔细,也有一行或者一列叠加起来的阴影数时一个常数
5、一行一列的线段,封闭区域等可以是自然数,但不按大小排列
6、面积问题,1,1/2,1/3,1/4等
7、点数和线段和,线段与封闭区域成一定关系
8、在考虑行的同时不要忽略了列
9、其他都不成规律的时候,可以考虑一下有曲有直
10、对称轴与凹凸图形的组合
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