力的合成与分解知识点总结

考点一 共点力的合成

1．合成的方法

(1)作图法

(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．

2．运算法则

(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F₁、F₂的合力，可以用表示F₁、F₂的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，如图1甲所示．

(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F₁、F₂的合力，可以把表示F₁、F₂的线段首尾顺次相接地画出，把F₁、F₂的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．

3．重要结论

(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．

(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．

(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．

合力大小的范围

(1)两个共点力的合成

|F₁－F₂|≤F_合≤F₁＋F₂，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F₁－F₂|；当两力同向时，合力最大，为F₁＋F₂.

(2)三个共点力的合成

①三个力共线且同向时，其合力最大，为F₁＋F₂＋F₃.

②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值．

考点二　力分解的两种常用方法

1．力的效果分解法：

(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；

(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；

(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．

2．正交分解法

(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．

(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．

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看个例题：

1．风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备．一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳．已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，则作用于飞机模型上的风力大小为(　　)

A. G/cos θ

B．Gcos θ

C. G/sin θ

D．Gsin θ

【解析】　作用于飞机模型上的风力F垂直于AB向上，风力F的竖直分力等于飞机模型的重力，即Fcosθ＝G，解得F＝G/cos θ，A正确．

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练习：

1. 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　)

A．G

B．Gsin θ

C．Gcos θ

D．Gtan θ

答案：A