今天数学加编辑带大家来学习行程问题中的“追及问题”。“追及问题”属于同向运动中的一种，就是我们总说的那首歌“月亮走，我也走，看谁走到岔路口”！下面我们就通过一例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。我们先看一个例题。
兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3—2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不难看出150÷1=150（步），这是狗跳的步数。
这里兔在前面跳，狗在后面追，它们一开始相差150米，这150米叫做“追及距离”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米，它们每步相差1米，这个叫“速度差”；狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追及时间”，像这种包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。
在解决追及问题中，我们要抓住一个不变量，即追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的，都等于追及时间。大家还要注意区别“追及距离”与“追赶者追上被追赶者所走的距离”这两个量之间的区别。就像刚才的例子，“追及距离”为150米，而狗追上兔一共走了3×150=450（米）。
学习的追及问题与相遇问题同属于行程问题中的一类，它是同向运动问题。追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢走在前，快走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。追及问题属于较复杂的行程问题。主要的情形如下：
追及和相遇问题中的各数量关系公式如下：
1、总路程=甲路程+乙路程；
2、速度×时间=路程；
3、速度和×时间=路程；
4、路程÷时间=速度和；
5、路程÷速度和=时间。
解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。在解决同向问题时，要注意以下几点：
1、要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系；
2、对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系；
3、要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系；
4、要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。
学习目标：理解和掌握简单的追及问题
学习重点：掌握追及问题的基本公式
学习难点：利用公式求简单的追及问题
下面我们来看看类似的变形问题！
例题1、【单一情况问题】丁一和大毛分别从学校和家出发，向对方步行，已知学校和家之间的距离是36千米，丁一的速度是每小时4千米，大毛的速度是每小时5千米，多少小时后两人正好相遇。
解析：（路程÷速度和=时间）
所以 36÷（5+4）=4（小时）。
例题2、【多情况问题】甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车的速度是每小时50千米，若4小时后，两车在距离中点24千米处相遇，则两地之间距离可为多少千米？
解析：情形一、乙车比甲车快时， 路程差 24X2=48km; 速度差 48÷4=12km;
乙速度50+12=62km/h; 路程和 （50+62）×4=448km。
情形二、乙车比甲车慢时，乙速度50-12=38km/h; 路程和 （50+38）×4=352km。
例题3、【拓展问题】齐齐和佳佳同时从家出发去学校，两地相距800米，两人的速度分别是40米/分和60米/分，若佳佳到学校后立即返回并在路上和齐齐相遇，则此时齐齐距离学校还有多少米？
解析：时间（800+800）÷（40+60）=16min; 丁一路程 40×16=640米；丁一距离学校路程800-640=160米。
例题4、【追击问题】甜甜和欢欢在一条路上向相同方向行走，甜甜再欢欢后面100米的地方，如果甜甜每分钟走100米，欢欢每分钟走70米，3分钟后甜甜能否追上欢欢呢？
解析：（速度差X时间=路程差）；速度差 100-70=30m/min; 30×3=90m<>
例题5、【环形跑道问题】在300米的环形跑道上，甲、乙两位同学同时同地起跑，如果背向跑半分钟相遇，同向跑2分30秒再次相遇，已知甲比乙慢，求两人的速度各是多少？
解析：设甲的速度V1,乙的速度是V2,由公式可知：V1+V2=300÷30=10m/s ①; V2-V1=300÷150=2m/s ②; ①+②得 2×V2=12; V2=6m/s; 再由①式子可知V1=10-6=4m/s。
结语：学生要熟练掌握追及问题的五个公式，解答一次相遇问题时，要弄清题意，按照题意画画线段图，借助线段图，显现隐蔽的条件，然后依据速度和、时间和路程三者之间的关系，选择解法。如若还有不明白的地方，欢迎来数学加网站观看我们的奥数教学视频。
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