行程问题中的追及和相遇

考试通研究院陈飞老师

行程问题在国考中，考察频率高，题目相对较难，所以许多考生在遇到行程问题时会很头疼，其实行程问题尤其自身的特点，因为它是由一个又一个模型组成的，所以其实我们掌握了这些模型的规律和特点，那么行程问题的难度自然会降低。下面为大家介绍行程问题种，追及相遇问题。

A,B两地的距离为S，甲从A地出发前往B地，乙从B地出发前往A地，甲乙俩人在途中C地相遇，那么多长时间才能相遇？

从这个图中我们可以看出甲走的路程与乙走的路程合起来是一个全程S，其中甲走的路程是AC，乙走的路程是BC。假设用了t时间就相遇了。那么

S=AC+BC=v甲t+v乙t=（v甲+v乙）t

我们很容易就能求解出t。从这儿我们就能够发现相遇的模型，路程和S=（v甲+v乙）t。

【例题1】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。以原速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则甲乙两地的距离是：

A．40千米 B.20千米 C.30千米 D.10千米

【解析】设二者相对速度为v，则有4v=5×（v-2），解得v=10，则甲乙两地距离为40千米。故本题选择A。

【例题2】甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断的来回，直到甲和乙相遇为止，狗跑过的距离为________米。

【解析】甲、乙两人从出发至相遇需要经过分钟。因为狗与甲同时出发，一直奔跑到甲乙相遇为止，故狗跑了20分钟，每分钟120米，则狗跑过的距离为米。

故正确答案为D。

【例题3】A、B两架飞机同时从相距1755公里的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果A机的速度是B机的1.25倍，那么两飞机的速度差是每小时：（ ）

A．250公里 B.260公里 C.270公里 D.280公里

【解析】设B机每小时飞行x公里，则A机每小时飞行1.25x公里，根据题意可得：

，解得x=1040，因此两飞机的速度差为1.25x-x=0.25x=0.25×1.40=260：。

故正确答案为B。

下面大家思考一个问题，如果两个人同向而行，会不会有相遇问题呢，且听下回分解。