行测数学运算解题常用公式之“十字交叉法”公式

“十字交叉”法做为数学运算中常用的一种解题思想，一般情况下，我们是在“溶液问题”中经常会用到“十字交叉法”，原理如下：

假设重量分别为A和B的溶液，浓度分别为a和b，混合后的浓度为r。

假设A个男生的平均分为a，B个女生的平均分为b，总体平均分为r。

这个例子中，我们均可以用如下的关系表示：（此处假设a＞b）

上述“十字交叉”法的操作过程很简单，但是碰到类似的题目，大家很难把握A到底放哪个量，因此就很难将复杂的计算转化成简单的“十字交叉”法来操作。如果大家能理解“十字交叉”法到底适合哪类题型，并且记住接下来讲的做题套路，就可以从“战略”层次提升“十字交叉”法的应用。

例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分。而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：（ ）。

A.80 B.82 C.84 D.88

解析：

假设男生的平均分为X，则根据题干“女生的平均分比男生高20%”为1.2X，利用十字交叉法代入公式： 1.2X 75-X 1

75＝

X 1.2X-75 1.8

得X=70，女生平均分为70×1.2=84，答案为C。