如何在高中数学教学中继续培养学生的数学运算能力.doc全文

            如何在高中数学教学中继续培养学生的数学运算能力摘要：数学运算能力应作为中学生数学能力的重点。提高运算能力要从概念、性质、公式和法则的理解入手，弄懂弄通算法、算理、算律是提高运算能力的基础。提高运算速度的一条重要途径就是要勤练、经常练、反复练，形成熟练的技能技巧。关键词： 运算能力 正确性? 合理性? 技巧性数学教育作为教育的组成部分不仅仅在发展和完善人的教育活动中起着重要作用，而且在形成人们认识世界的态度和思想方法方面也起着关键的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它使学生掌握数学的基础知识，基本技能，基本思想。使学生表达清晰，思考有条理，使学生具有实事求是的态度，锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。这是新课标对数学学科教学目标的诠释，是我们具体制定教学目标的依据。数学运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力。培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一。新课程标准对数学运算能力提出了更高的要求：不仅让学生会根据法则、公式，进行数、式、方程及函数的正确运算和变形，而且要理解运算的算理，能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径。并把培养学生的运算能力作为发展智力、培养能力的第一要求。 那么，在具体教学中，如何实施教学目标，如何培养学生的数学运算能力呢？一、学生“经典”错误及产生原因1、解不等式?1。交叉相乘得：5x+1?3x-2x+1，而这恰恰是解不等式最忌讳的；2、解方程（x-1）(x+2x-3)=x-1。随意“约去”因子，推出x+2x-3=1，从而漏根；3、已知函数f(x)=lg(x-ax-1) 在区间(1,+∞)上是单调增函数，求a的取值范围。学生只考虑了函数的单调性，漏掉函数定义域的要求，得出错误的结果(-∞,2)。4、抛物线y=ax的准线方程是y=2则的值为——。本题极易出错，主要是容易误将方程y=ax当成标准方程，2p确定错误，不知如何处理抛物线的开口，对条件y=2不能灵活运用。5、已知函数f(x)=图象在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0。（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间。这些失误具体表现在：（1）对概念、性质未能正确理解，运用缺少灵活性。由于有些基本运算蕴含在题目中比较巧妙，或是经过几步运算复合而成，常常使思维能力较弱的学生不知所措；（2）运算过程的合理性差，运算结果的正确率低，尤其在进行字母运算是不能正确地推演出一般表达式；（3）有时思路是对的，但运算是错的；（4）初高中教材脱节引起学生训练不够，如对数、指数的运算；（5）学生对部分内容遗忘率较高，教学过程中复习、巩固不到位。1、把好审题关要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么地方可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？2抓好计算关，优化运算过程和运算方法优化运算方法，可以提高运算的合理性。我们要重视数学思想对运算的指导作用。数学思想是数学的基本观点，是数学中最本质、最高层次的东西，它是优化运算过程和运算方法的指导原则，是解决运算合理性的基本策略的源泉，是数学运算的灵魂。指导数学运算最常用的是化归思想，即把要解决的运算问题转化为已经具有确定解法和程序的规范的运算问题。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。 ?3把好抄题关，认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。另外，在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； 要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。≥0中a≥0的含义，在化简有关的式子，就会出错。可见使学生学好有关运算的基础知识是培养学生运算能力的根本.? ?2、弄懂弄通算法、算理、算律是基础运算能力主要表现在对“算理”的理解，以及根据问题的条件寻找并设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求。其中算法、算理、算律是基础，这些基础不扎实，能力培养只能是空中楼阁。因此，我们必须在弄懂、弄通必要的算法、算理、算律上下工夫。比如，数学运算是有层次性的，要求学生在运算上一步一个脚印地扎扎实实地练习，切不可轻视那些简单的、低级的运算。又如数学运算是有程序性的，即第一步做什么，第二步又做什么，有一定的规律可循。运算的程序反映了该运算的规律，如果不掌握这些规律去解题，只能是胡猜乱碰。因此，教师要引导、帮助学生有意识地去发现和及时总结这些带规律性的东西，从而提高运算的成功率。