※中学数学公式定律手册※===>解析几何==>方程与曲线

程与曲线

概念

在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点的坐标（x,y）都是方程F（x,y)=0的解；反之方程F（x,y)=0的解为坐标的点（x,y）都在曲线C上，那么方程F（x,y)=0叫曲线C的方程，曲线C叫方程F（x,y)=0的曲线。

已知曲线求它的方程的步骤 （1）建立适当坐标系，用（x,y)表示曲线上任一点P的坐标；

（2）写出适合条件M的点P的集合

（3）用坐标表示条件M（P），列出方程；f（x,y)=0

（4）化方程f（x,y)=0为最简形式

（5）证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点

充分条件 < XMLNAMESPACE PREFIX ="V" />< XMLNAMESPACE PREFIX ="O" />

必要条件

充要条件

※中学数学公式定律手册※===>解析几何==>圆

定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点是圆心，定长是半径。

标准方程地

一般方程

点与圆的位置关系

直线与圆的位置关系

圆与圆的位置关系

※中学数学公式定律手册※===>解析几何==>椭圆

椭圆

定义：平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于一个常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做焦点，两定点间的距离叫做焦距。

标准方程

图 象

焦 点

F1（-c,0） F2（c,0）

F1（0,-c） F2（0,-c）

焦 距

几何性质

范围

对称性 坐标轴是椭圆的对称由，原点是椭圆的对称中心。椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。

顶点

离心率

※中学数学公式定律手册※===>解析几何==>双曲线

曲线

定义：平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值是常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做焦点，两定点间的距离叫做焦距。

标准方程

图 象

焦 点

F1（-c,0） F2（c,0）

F1（0,-c） F2（0,-c）

焦 距

几何性质

范围

对称性 坐标轴是椭圆的对称由，原点是椭圆的对称中心。椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。

顶点

渐近线

离心率

※中学数学公式定律手册※===>解析几何==>抛物线

抛物线

定义：平面内与一个定点F和一条定直线L距离相等的的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。

标准方程

焦 点

准 线

图 象

几何性质

范围

对称性 曲线关于x轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴。

顶点

坐标原点（0，0）

离心率 e=1

※中学数学公式定律手册※===>解析几何==>直线

线

直线的方程

直线与x轴垂直不能用

直线与x轴垂直不能用

直线与坐标轴垂直不能用

直线与坐标轴垂直或过原点不能用

A、B不全为零

点到直线的距离

两条直线的关系及条件

平 行

重 合

垂 直

斜交二直线的夹角

直线系