刘晓玮 刘俊超 张智强 毛 竹
(中建钢构有限公司， 天津 300383)
摘 要：用有限元方法对两种布索方案的钢网架进行静力分析与对比。采用有限元软件MIDAS/Gen对两种布索方案网架进行支座反力、变形、节点位移、应力比的对比与分析，得出了两种结构的各项对比数据，从而说明了大跨度周边三角锥简支承井字形布索预应力钢网架具有诸多优点。
关键词：对角线；井字形；预应力；钢网架；对比分析
DOI:10.13206/j.gjg201510006
ABSTRACT：The static analysis and comparison of two arrangement schemes for cables of steel latticed structures were performed by using finite element method.Through finite element software Midas/Gen,two kinds of steel latticed structures were compared and analyzed in terms of end reaction, deformation, node displacement and stress ratio. The correlation data of the two structures were obtained so as to illustrate the advantages of groined cables arrangement of prestressed steel latticed structures with long-span peripheral triangular pyramidal simply supports.
收稿日期：2015 - 06 - 02
COMPARATIVE STUDY ON THE ARRANGEMENT SCHEMES FOR DIAGONAL LINES AND GROINED CABLES OF LONG-SPAN PRESTRESSED STEEL LATTICED STRUCTURES
Liu Xiaowei Liu Junchao Zhang Zhiqiang Mao Zhu
(China Construction Steel Structure Co.Ltd ,Tianjin 300383,China)
KEY WORDS：diagonal; groined; prestress; steel grid; comparative analysis
*贵州省优秀科技教育人才省部级专项资金项目 [黔省专合字(2011)33号]。
第一作者：刘晓玮，男，1988年出生，硕士，助理工程师。
Email：liu_xiaowei1988@sina.com
大跨度预应力空间钢结构是国内外现代大型公用建筑物中广泛采用的一种屋盖承重结构形式[1]。由于其在结构中布置预应力索，通过索的张拉力将预应力引入空间网格结构中，改善了整个结构的应力分布，从而使其跨越能力大大提高。预应力索在结构中如何布置，才能使预应力效果在结构中发挥得既均匀又充分呢？预应力索的预拉力取值、根数及其布置是一个值得研究的问题[2]。
一般来讲，空间钢网格结构布置预应力索的方式目前常用的有两种，一种是体内布索，另外一种是体外布索。体内布索即将预应力钢索隐藏在空间钢网格内部，这样布置钢索不会占用建筑太多空间，有利于建筑艺术效果的空间表达和建筑功能的充分利用。而结构体外布索是将钢索利用撑杆布置在结构外部，这样布置钢索会占用较多的建筑空间，降低空间净高。当结构不用撑杆布置预应力索时，钢索布置形式为直线型；当结构用撑杆布置预应力索时，钢索布置形式为折线型。无论是直线型索，还是折线型索都可以运用到结构体内布置预应力索当中。而当结构体外布置预应力索时，折线索则应用得比较广泛。有经验的工程师会根据空间杆件的相对位置、边界条件及建筑装修要求和功能定位，选取合理的布索方式对结构进行布索。若结构类型为网架，为了使其应力分布均匀，应将索布置在挠度和拉应力较大处，这样更能提高杆件受力合理性，降低用钢量，从而取得良好的经济、技术效果。
本次试验的基本结构采用四角锥网架，该网架周边单元采用三角锥形式，而内部则由四角锥单元连接构成。该结构由网架主体和预应力索组成。在网架主体的中部下弦节点处设置4根撑杆，为了使预应力索不相互碰撞，正对角线撑杆长2 m，负对角线撑杆长2.5 m,预应力钢索穿过撑杆后其两端分别固定在钢网架下弦平面的4个角点上。如图1所示。
图1 预应力网架对角线布索示意
该结构采用体内井字形折线布置，在网架中部下弦平面高度范围内设置有4个撑杆，长度均为460 mm，4根预应力索按照图2所示，穿过撑杆，两端分别固定在上弦平面支座处。
图2 预应力网架井字形布索示意
1)模型可等效为多个质量集中的弹性体体系；
2)结构振动变形微小，可近似应用线性叠加原理；
3)假设结构具有非常小的阻尼，则结构各振型之间的耦联影响可以忽略；
4)预应力拉索产生的几何非线性振动影响微小，其值可以忽略。
钢网架模型的尺寸为60 m×60 m，单元格尺寸为4 m×4 m。网架杆件的截面形式均采用圆管，预应力钢网架上弦杆选取φ152×4.5，腹杆采用φ159×4.5，下弦采用φ194×5.5。本例选用3×7×7φ5预应力拉索，对索施加预应力时，采用MIDAS/Gen中定义初拉力的方式。杆件单元和撑杆单元均选用桁架单元类型，索单元则选用只受拉单元模拟。该拉索的弹性模量为1.95×105 MPa,线膨胀系数为1.32×10-5 1/℃。将整个模型假定为铰接空间杆系进行计算，整个网架等效为若干二力杆单元空间铰接的集合体，忽略节点刚度及次应力的影响。这样网架结构的每一个铰接杆件单元仅承受轴力，不承受剪力和弯矩[3]。
由于该网架属于上弦支承，所以可不考虑风荷载作用，则该结构考虑了恒荷载、活荷载、温度作用组成的13种工况组合，见表1。对预应力网架的4根索施加500 kN的预应力(建模时给索施加500 kN 的初拉力荷载)。
表1 荷载组合工况
工况荷载组合 工况荷载组合11.35静+0.98活81.2静+1.4活+0.98温升21.2静+1.4活91.2静+1.4活+0.98温降31.0静+1.4活101.2静+0.98活+0.98温升41.2静+0.98活111.2静+0.98活+0.98温降51.0静+0.98活121.2静+0.98活+1.4温升61.2静+1.4温升131.2静+0.98活+1.4温降71.2静+1.4温降
控制支座处的反力最大工况为工况9，将两种布索方案的网架上弦平面边支座反力进行对比分析，其中Y、Z向支座反力结果如表2、表3所示。可以得出采用井字形布索的网架除索节点支座外(396、377、381、426节点)，绝大多数周边支座节点反力都比对角线布索网架小。这是由于索节点支座承担了结构大部分反力，从而降低了其他支座节点的用钢量，达到了优化下部结构的目的。
表2 Y向支座反力对比 kN
节点号对角线井字形节点号对角线井字形396-54.1-56.3381-302.2-1998.0397-179.6-198.2383-292.5-121.0367-224.2-199.5385-278.4-130.3369-241.3-157.6387-260.6-142.1371-261.4-142.0389-240.7-157.6373-279.3-130.3391-223.8-199.5375-293.4-121.0427-179.3-198.2377-302.7-1998.0426-54.2-56.3
表3 Z向支座反力对比 kN
节点号对角线井字形节点号对角线井字形39617.517.5381115.1346.039799.385.7383111.272.536787.055.0385104.166.836988.655.338795.460.337196.060.338988.155.4373104.466.839186.855.0375111.272.542799.385.7377115.0346.042617.517.5
控制网架变形最大工况是工况13，在此工况下，网架的变形如图3、图4所示，从图中明显看到，当施加相同预应力时，井字形布索网架比对角线布索网架预应力效果显著，且井字形布索网架的挠度较小，井字形布索网架最大挠度为57 mm(工况13)，对角线布索网架最大挠度为91 mm(工况12)。由于井字形布索网架预应力索的条数较多，使得网架的预应力范围扩大，结构的刚度变大，最大节点位移变小。
图3 对角线布索网架位移等值线 mm
图4 井字形布索网架位移等值线 mm
分别在出现最大挠度值的工况下，对两种布索方案网架正对角线下弦节点位移进行对比分析，结果如图5所示。除了对角线布索网架下弦角点有简支约束位移为零外，其他节点位移均大于井字形布索网架，表明井字形布索网架比对角线布索网架刚度大。
图5 节点位移对比
采用MIDAS/Gen软件对两种布索网架钢结构的应力比进行计算。在0～0.4的应力比范围内，对角线布索网架应力比整体上比井字型布索网架要大，井字形布索网架大部分应力比在0.15以内，而对角线布索网架大部分应力比在0.15以上，说明井字形布索网架的优化空间较大，杆件用钢量可更省。
本文用有限元法对大跨度周边三角锥简支承折线预应力钢网架[4]进行了有关钢索布置方案对比的静力特性分析。从分析结果可以看出，井字形布索网架中的预应力重新分配了杆件单元中的应力分布，由于索的布置范围较对角线布索网架更大，使得预应力作用范围更广，从而使大部分杆件变为卸载杆。井字形布索网架的支座反力相比对角线布索较小，这使得支座下部的结构施工变得简单，从而节省了施工成本。本例将井字形布索设置在整个网架内部，避免占用过多建筑空间，增大了空间净高。
经过上述对比分析，可知大跨度周边三角锥简支承体内折线井字型预应力钢网架是一种施工简易、成本较低、受力性能优越、预应力分布合理且不浪费室内净高的大跨度预应力网架结构[5]。
参考文献
[1] 程林，杨国平.某会展中心钢屋盖结构设计[J].钢结构，2011，26(12)：38 - 41.
[2] 李明. 预应力网架结构布索方案的研究[J].工业建筑，2005，35(5):92 - 94.
[3] JGJ 7-2010 空间网格结构技术规程[S].
[4] 马克俭.大跨度周边三角锥简支承体内折线预应力钢网架结构:中国，ZL200610200675.6[P].2006 - 12 - 13.
[5] 马克俭，申波，胡岚.新型超大跨度预应力空间钢网格结构[M].北京：人民交通出版社，2011.
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