基于名义应力的城市钢桥面板疲劳寿命分析*

赵 秋 陈长俊
（福州大学土木工程学院，福州 350108）

摘 要：正交异性钢桥面板承受着车辆动荷载的反复作用，容易造成疲劳累计损伤，出现钢桥面板的疲劳开裂现象。为研究某城市桥梁钢桥面板的疲劳寿命，建立钢桥面板三维有限元模型，选取钢桥面板4种典型的疲劳细节，确定最不利加载方式，并根据实测得到的城市车辆荷载频值谱，计算相应的应力历程和应力谱，从而评估各个疲劳细节的疲劳寿命。结果表明：在城市车辆荷载频值谱作用下，某城市钢桥4种疲劳细节的最大应力幅值均小于常幅疲劳极限，即钢桥面板具有无限寿命。

关键词：正交异性钢桥面板；城市车辆荷载；疲劳寿命分析；疲劳强度

由相互垂直的纵、横向加劲板和桥面顶板焊接而成的正交异性钢桥面板具有轻质、高强、施工快等优点，已广泛应用于大中跨度的现代公路钢桥中［1］。20世纪后期为满足我国城市发展的需求，正交异性钢桥面板得到了迅猛的发展。然而由于承受着车辆动载的反复作用而造成的疲劳累积损伤，钢桥面板易出现疲劳开裂现象，这种现象已在英国、德国、法国等钢桥面板应用较早国家的许多实桥中出现［2］。因此，在钢桥面板设计过程中需要重视疲劳分析所涉及到的钢桥面板结构分析、应力计算、疲劳强度、车辆荷载谱等问题［3］。由于城市桥梁的疲劳荷载与公路桥梁的疲劳荷载有较大不同，本文对城市钢桥面板在车辆荷载作用下的疲劳寿命进行了研究，为城市钢桥疲劳分析提供参考。

1 城市桥梁疲劳荷载

从已有的文献看，童乐为［4］、陈惟珍［5］和王春生［6］等对上海市进行了城市道路桥梁疲劳荷载的研究，华南理工大学的王荣辉［7］对广州市进行了城市道路桥梁疲劳荷载的研究。虽然我国城市道路桥梁疲劳荷载的研究取得了一些成就，但是相对公路疲劳荷载谱，城市道路桥梁疲劳荷载的研究还是比较缓慢。

在2012年期间，通过对某城市钢桥的交通量、车辆轴重、车辆轴距等参数的调查和统计分析，得出相应的车辆荷载频值谱。进一步根据等效疲劳损伤原理将其简化为由6辆疲劳荷载模型组成的具有实用性的车辆荷载频值谱，如表1所示。

由表1可知：各模型车辆的日交通总量共计为13 185次，占日交通总量的比率之和为21.03%。

表1 车辆模型荷载频值谱

注：加“□”的车轴为单轴四轮，其余为单轴两轮。

代号轴数总重/kN轴重/kN轴距/mm各模型车辆的日交通量/次占日交通总量的比率/% C1 2 90 30+60 3 700 11 350 18.11 C2 3 215 60+80+75 4 000+1 400 45 0.71

C3 3 160 35+35+90 1 700+1 500 37 0.59

C4 4 290 60+80+75+75 3 000+6 600+1 400 37 0.59

C5 5 350 70+100+60+60+60 3 500+6 800+1 300+1 300 8 0.13

C6 6 385 60+60+70+65+65+65 3 000+1 500+7 000+1300+1 300 56 0.89

2 钢桥面板疲劳验算

2.1 疲劳细节及疲劳强度

图1为4个常见的钢桥疲劳细节的位置。包括：疲劳细节1为纵向加劲肋对接焊缝；疲劳细节2为U形肋与横隔板交叉处顶板纵向裂缝；疲劳细节3为U形肋下缘与横隔板间焊缝；疲劳细节4为过焊孔处横隔板裂缝。

图1 疲劳细节位置

Eurocode3［8］规定，疲劳寿命N=2×106次时的疲劳强度称为疲劳细节类别；常幅疲劳极限为疲劳寿命N=5×106次时的疲劳强度；疲劳截止极限为疲劳寿命N=1×108次时的疲劳强度。各疲劳细节的疲劳强度如表2所示。

表2 不同疲劳细节的疲劳强度MPa

疲劳细节疲劳强度常幅疲劳极限疲劳截止极限疲劳细节1 90 66 36疲劳细节2 71 52 29疲劳细节3 71 52 29疲劳细节4 71 52 29

2.2 有限元模型及加载位置

以某城市钢桥为背景，建立钢桥面板的实际尺寸有限元整体模型。面板厚14mm，U形肋间距为600mm、板厚8mm、高260mm；底板厚12mm，U形肋间距800mm、板厚6mm、高220mm；4道直腹板厚16mm，横隔板厚16mm、间距7m。钢箱梁总长371.5m，顺桥向共划分53个节段，标准节段长7m。钢箱梁节段模型见图2（包含6个标准节段）。建立钢箱梁简化的有限元模型，该简化模型纵向选取包括4道横隔板在内的箱梁节段，长23m，横向取包括7个U形肋在内的宽度，宽度为4.5m，边界条件为约束钢桥面板纵向一端的纵向位移和竖向位移，而另一端只约束竖向位移，横隔板底部采用固结。有限元模型及边界条件如图3所示。

图2 钢箱梁节段模型示意

图3 钢箱梁简化模型及边界条件示意

为得到横向的最不利加载位置，分别将大小为6kN和12kN的轮载（即单轮和双轮的面荷载均为100kN/m2）沿桥面横向移动进行加载［9］。横向加载计算得到验算部位的应力历程曲线如图4所示，相应的最不利加载位置如图5所示。

图4 各疲劳细节的应力历程曲线

图5 横桥向最不利加载位置

2.3 疲劳验算方法

通常采用Miner线性累积损伤定理进行钢桥的疲劳验算［10］。对于应力频值谱中所有的应力幅值都小于常幅疲劳极限时，这些低应力幅都不会产生疲劳损伤；而对于既存在高于常幅疲劳极限又存在低于常幅疲劳极限的应力幅频值谱时，这些低应力幅也会产生疲劳损伤。根据Eurocode 3规范中定义常幅疲劳极限ΔσL和疲劳变幅截止极限Δσcut分别为N=5×106次和N=1×108次时的应力幅，因此疲劳验算时所引起的损伤度计算如式（1）：

式中：Di为应力幅值Δσi作用下的疲劳损伤度；ni为与Δσi所对应的循环次数。

2.4 疲劳寿命分析

在对钢桥面板构造细节进行疲劳荷载作用下结构分析时，按图5所示的横向最不利位置进行加载，纵向根据车辆荷载频值谱进行加载，分别将车辆模型C1-C6从桥面板纵向的一端行驶至另一端，每一个荷载步步长为0.2m，根据有限元计算得到每一荷载步下各个疲劳细节的应力，分析整理得到相应的应力历程。限于篇幅，图6只给出了各模型车辆作用下疲劳细节1的应力历程。

将车辆加载后计算得到的相应的应力历程，采用雨流法或者泄水法将应力历程转换成应力幅频值谱。与雨流法相比，泄水法的思路比较清晰且规则简单容易操作，因此本文采用泄水法对所计算得到的应力历程进行应力幅及其循环次数的提取。结果如表3-表5所示。

表3 各疲劳细节应力谱

应力等级应力幅范围/ MPa循环次数（1年）/次疲劳细节1疲劳细节2疲劳细节3疲劳细节4 1 0～5 8 529 685 0 8 566 550 4 253 345 2 5～10 0 0 36 865 0 3 10～15 8 305 940 4 287 290 0 4 156 255 4 15～20 53 290 4 212 465 4 142 750 23 360 5 20～25 36 865 0 0 63 875 6 25～30 13 505 13 505 13 505 2 920 7 30～35 39 785 50 370 53 290 0 8 35～40 0 2 920 0 0

表4 各疲劳细节最大应力幅及循环次数

疲劳细节最大应力幅Δσmax/MPa循环次数/次疲劳细节1 34.71 39 785疲劳细节2 35.51 2 920疲劳细节3 33.55 53 290疲劳细节4 25.57 2 920

由表5的结果可以看出：各疲劳细节的最大应力幅值均小于相应的常幅疲劳极限，所以在车辆模型荷载作用下4个疲劳细节均不会产生疲劳损伤，即车辆模型荷载作用下的钢桥面板有无限寿命。

表5 疲劳验算结果

验算结果疲劳细节1 90 66 34.71Δσmax≤Δσ疲劳细节细节类别常幅疲劳极限ΔσL/MPa最大应力幅Δσmax/MPa L疲劳细节2 71 52 35.51Δσmax≤ΔσL疲劳细节3 71 52 33.55Δσmax≤ΔσL疲劳细节4 71 52 25.57Δσmax≤ΔσL

图6 各模型车辆作用下疲劳细节1的应力历程

3 结 语

结合某城市桥梁疲劳荷载调查结果得到的车辆荷载频值谱，分析钢桥面板4种疲劳细节的最不利加载方式，得到钢桥面板4种疲劳细节的应力历程和应力谱。研究结果表明：各个疲劳细节的最大应力幅值均小于相应的常幅疲劳极限强度，即在调查得到的城市车辆荷载模型作用下，钢桥面板4种疲劳细节均不会产生疲劳损伤。

参考文献：

［1］ 冯亚成，王春生.正交异性钢桥面板纵肋与桥面板连接细节的疲劳评估及修复措施［J］.钢结构，2011，26（2），27-30.

［2］ Cuninghame J R，Beales C.Fatigue Crack Locations in Ortho-tropic Steel Decks［J］.IABSE Periodical，1990（4）：133-146.

［3］ 童乐为，沈祖炎.正交异性钢桥面板疲劳验算［J］.土木工程学报，2000，33（3）：16-21.

［4］ 童乐为，沈祖炎，陈忠延.城市道路桥梁的疲劳荷载谱［J］.土木工程学报，1997，30（5）：20-27.

［5］ 陈惟珍，王春生，徐磊.上海市外白渡桥剩余寿命与使用安全［J］.桥梁建设，2002（2）：6-10.

［6］ 王春生，陈艾荣，陈惟珍.铆接钢桥剩余寿命与使用安全评估实例［J］.同济大学学报：自然科学版，2006，34（4）：461-466.

［7］ 王荣辉，池春，陈庆中，等.广州市高架桥疲劳荷载车辆模型研究［J］.华南理工大学学报：自然科学版，2004，32（5）：94-96.

［8］ Eurocode 3：Design of Steel Structures-Part 1-9：Fatigue［S］.

［9］ 熊健民，叶勇，余天庆，等.基于正交异性钢桥面板的疲劳分析［J］.湖北工学院学报，2003，18（4）：10-13.

［10］杨晓华，姚卫星，段成美.确定性疲劳累积损伤理论进展［J］.中国工程科学，2003，5（4）：81-87.

FATIGUE LIFE ANALYSIS OF URBAN STEEL DECKS BASED ON NOMINAL STRESS

Zhao Qiu Chen Changjun
（College of Civil Engineering，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China）

ABSTRACT：Orthotropic steel bridge decks bear the repeated actions of vehicle dynamic loads，which easily leads to fatigue cumulative damage and fatigue cracking of the decks.For the study of fatigue life of the steel decks of the bridge in a city，firstly a three-dimensional finite element model of steel decks was created and four typical fatigue details of the steel decks were selected to determine the most unfavorable loading and then the corresponding stress history and stress spectrum were calculated based on the measured value of urban vehicle load frequency spectrum，finally the fatigue life of the fatigue details was assessed.The results show that under the action of urban vehicle load frequency spectrum，the maximum stress amplitude of four fatigue details is less than constant amplitude fatigue limits，namely the steel decks have infinite life.

KEY WORDS：orthotropic steel deck；urban vehicle load；fatigue life analysis；fatigue strength

DOI：10.13206/j.gjg201504001

*国家自然科学基金资助项目（51478120，51108087）；高等学校博士学科点专项科研基金（20113514120004）。

第一作者：赵秋，男，1976年出生，博士，副教授。

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收稿日期：2015-01-12