所谓“生本课堂”，指以学生为本的课堂，倡导“先做后学，先学后教，少教多学，以学定教”的教学原则，要求“全面依靠学生”，教师应无为而为，处于“帮学”地位。“生本课堂”，教师的作用不是降低而是增加，变得更有意义。下面，以邵庆德老师教学《角的度量》一课为例，谈谈教师在数学“生本课堂”中的角色定位。
深孔高压水泥灌浆环间距为1.5 m，每环15孔，环间钻孔梅花形布置，孔深入岩12 m，灌浆压力为4.5 MPa。水泥化学复合灌浆环间距为3.0 m，孔深入岩7.5 m，每环15孔，环间钻孔梅花形布置，灌浆压力为4.0 MPa。
师：现在请同学们仔细观察量角器，并将它与直尺进行比较，看看有什么发现或疑问。
生1：量角器上有两排数字，为什么这两排数字是反着写的？
现状水质达标的水功能区，污染物入河量大于计算纳污能力的，以水功能区纳污能力作为限制排污总量；污染物入河量小于计算纳污能力的，以纳污能力或者小于纳污能力的入河量作为限制排污总量。
师：这个问题问得好！为什么会有两排数字，而且是反着写的呢？（生思考）
生2：量角器为什么是半圆形的？
生3：用量角器如何量角？
……
市场风险主要是由数据的真实性造成的，同时也包括金融交易中的不正当行为以及对数据的垄断。对大数据的分析存在质和量两大因素，但也只是数据之间行为，一旦数据出现差错，那么对金融风险的预测和防范就失真了，进而会引发市场风险。此外，有实力的金融企业会把含金量高的数据进行垄断，从而使金融市场的天平向某一方向倾斜，大数据也就因此失去了有效的市场调节作用，促使了市场风险的加剧。
师：同学们问得真好！今天，我们要学习角的度量，当然要知道量角器怎么用。
……
“学起于思，思源于疑。”课堂上，邵老师放手让学生自主观察量角器，并大胆质疑，提出自己的问题。这样教学，激发了学生的探究欲望，使学生对学习目标更加明确，为学生进一步学习新知识起到了导向作用。同时，这样的“放手”教学，符合学生的认知规律，能满足学生的学习需求。
部分房地产企业为了降低资金成本和回款周期、实现收益的最大化，不惜通过压缩项目工期来实现目的。由于对资金高周转的要求，造成项目开发过程中很多环节工期的不合理，往往容易出现设计单位未对现场进行充分调研分析即出图，在施工过程中边做边改，反复施工影响工程质量；施工单位在项目报监报建手续未完善的情况下即违规施工，施工过程中缺乏有效监管，项目质量无法保障；施工过程中为了赶工期，上一阶段施工完成后，实体的养护期未达规定的时限就进行下一阶段的施工作业，项目质量得不到保障。
师：请同学们带着刚才提出的问题自学书本第40页，看看能不能找到问题的答案。
评价区地下水的补给主要由小灶火河水入渗补给、渠道渗漏补给、侧向补给3部分组成。地下水排泄量主要由洪积扇前缘地下水径流量和现状开采量组成。
生4：我知道量角器把半圆平均分成了180份。
图7所示为焙烧时间对浸出产物中TiO2含量的影响。由图7可见,一定时间范围内焙烧时间的延长,酸浸除杂效果会变好,当焙烧时间由0 延长到2 h时,浸出产物中TiO2含量逐步增加，但焙烧时间超过2h后，酸浸产物的TiO2含量反而出现下降，可能由于焙烧时间延长导致苏打焙烧产物出现烧结现象[15],形成一种粘结状物料难以被盐酸溶解。钛渣苏打焙烧时间取2h时，对钛渣中固溶体结构破坏较为理想,此时得到的酸浸产物中TiO2含量能达95.43%。
师：这是知道了量角器的由来。
生5：我知道量角器上的180 等份，每一份所对应的角的大小是1度。
生6：我知道人们把圆平均分成360份，每份是1度。
……
“生本课堂”的独特魅力在于“以学定教，不教而教”。在探究问题过程中，邵老师大胆放手，让学生带着问题自学书本，探究出了一系列问题的答案。这样教学，不仅满足了学生探究的欲望，提高了学生解决问题的能力，而且使学生产生了极大的成就感。这样的“放手”教学，是基于学生自主探究的教学。
教学中的“放手”，不是教师消极无为，而是善于出手，唤醒学生已有的知识经验，引导学生不断深入探究，并通过适时点拨，做到“放手”与“出手”有效配合，促进学生的思维发展。
师：（出示“愤怒的小鸟”游戏）大家玩过这个游戏吗？（玩过）请说出你选择几号弹弓的理由。
生1：我选择2 号弹弓，因为2 号弹弓看起来刚刚好，而1号弹弓太宽了，3号弹弓又太窄了。
生2：我选择 2 号弹弓，因为 1 号和 3 号弹弓太宽、太窄了，射不远。
师：刚才两位同学提到的宽、窄，有谁知道是指什么吗？
生：指角。
师：非常好！我们班同学很有数学的眼光，关注到了角。那对于角，你们都知道了些什么？
在反复操练后，学生也就很自然得出以下结论：虚拟语气还可以用来表达与将来几乎不可能实现的情形等，并且学生很容易完成下表：
生3：我知道角由一个顶点、两条边组成。
生4：角有许多种类，如钝角、锐角、直角。
……
理论研究表明，从信息经济的发展过程来看，基础层、传输层、融合层、新生层及福利层的信息经济遵循时间上的不断递进、空间上的不断扩散及程度上的不断深化的关系，下层是上层的基础，而上层又反过来促进下层的进一步发展。本文测算了基于西部各省区信息经济发展层次指数的相关系数矩阵，结果表明，信息经济各层次之间存在显著的正相关关系。
课堂上，邵老师通过出示学生感兴趣的游戏，既让学生体会到了数学与生活之间的紧密联系，激发学生探索新知的欲望，又唤醒了学生关于“角”的旧知，为学习新知做好了准备。教师的这种角色定位顺应学生的认知需求，有利于学生形成正确的、完整的知识体系。
师：那你们知道角的度量单位是什么吗？
（2）与 CK相比，有机肥-化肥配施比例为20%~50%时，土壤中各营养元素的含量均有所提高，其中配施50%有机肥处理，有效钾含量显著提高；有机肥配施可以提高土壤有机质含量，增加土壤的保水保肥力，显著降低了径流水中全氮、全磷浓度，减少了水体富营养化的风险。2017年全年茶青产量提高了13.28%和2.5%，茶叶中的水浸出物、氨基酸和茶多酚的含量均有所提高，酚氨比降低，提高了绿茶的品质。
生：度。
师：准确地说，是1 度。想知道1 度是怎么来的吗？（课件演示：把一个圆平均分成360份，每一份就是1度，1 度也可以写成1°）现在我们把注意力集中到1 度上，看看这些1度角叠加会发生什么。（课件演示略）
师：你们是怎么知道180度的？
生5：刚才通过自学，知道人们把一个圆平均分成360份，一个圆的一半就是半圆，即360÷2=180°。
师：这180个1度的角叠加，就形成了什么图形？
生：半圆形。
师：这样，我们就在不知不觉中解决了“为什么量角器是半圆形”这个问题。
从外部来看，大规模重污染企业比起小规模重污染企业承担着更多外界的社会责任压力。作为一个大型重污染企业，同时也是一个大型经济主体，其社会关注度很高。不论是国家监管还是媒体报道，对于这些重污染企业在环境方面的行为及影响都十分重视。
……
角的度量单位是1度，理解1度角的叠加是读角、量角、画角的前提，也是本节课教学的重点之一。之前，学生通过自学书本，对“角的度量单位是什么”和“量角器为什么是半圆形的”这两个问题的理解是零散的、粗浅的。要把学生零散的经验系统化，就需要教师出手协助，引导学生更深刻地感悟知识，突破教学重、难点。
师：第一个角的度数大家都量出来了，是140度。第二个角的度数的测量好像出了点问题，谁来说说第二个角和第一个角度数的测量有什么不同？
生6：量第二个角的度数时要把量角器旋转一下，倒过来看。
师：旋转一下？谁知道为什么要旋转一下？
在全球化语境下，艺术家的当代社会人身份也趋向多极化、平行化。艺术是相通的，不分种族，不碍乎国别。跨越国家和地区的艺术实践活动为中国艺术家带来了走向国际的机会，他们在向世界阐扬中国文化的过程中发挥着越来越重要的作用，这也是当代艺术家“社会人”角色的世界化扩展。
生7：因为第二个角最下面的那条线没有和0刻度线重叠。
师：旋转的目的是为了什么？
生8：把0刻度线对准角的一条边。
师：真棒！还有别的方法吗？
云计算是为了解决用户的存储资源不足和共享资源不足问题，将大量的服务器资源通过网络整合和调度重新分配给用户。高校之间、校内老师之间由于受到技术、知识产权等客观因素的影响，课程资源很难实现共享，还可能有课程资源重复建设的现象，基于云计算技术的网络教学平台在充分保护知识产权的情况下实现了跨地区的教学资源同步共享，通过彼此协商和网络确认实现相互间教学资源共享和学习交流[2]。
生9：还可以旋转纸。
生10：也可以不旋转纸，通过计算得出角的度数。
师：从中发现了什么？
生11：用终点数字减起点数字就可以知道有几个1度，也就是角的度数。
……
变式练习作为一种有效的教学策略，在实践中被广泛应用并发挥着积极的作用。在上述量角环节中，邵老师出示一个“不容易”量的角，放手让学生独立思考，灵活运用已学知识探究测量这个角的度数的方法，获得了好的教学效果。
高等数学是高职院校各专业开设的一门基础课程，同时也是对学生的数学思想、数学素质进行综合培养的重要课程。它不仅为学生后续课程的学习和解决实际问题提供数学知识和数学方法，而且也为培养学生的思维能力、分析和解决问题的能力提供了必要的条件；将数学建模融入到高职数学教学中是高职教学改革的必然选择，也是提高高职教学质量的重要方法，本文从以下三个方面主要论述将数学建模融入到高职数学教学方法中：
叶圣陶先生曾说过“教是为了用不着教”，这句话既道出了教学的目的，又为学生自主获取知识、自主寻求发展指明了方向。因此，在数学课堂中，教师的角色定位就是要面向全体学生，充分发挥学生的学习主体性，鼓励和引导学生积极参与数学活动，得到全面的发展。同时，教师要合理地运用教学策略，最大限度地调动学生的学习积极性，鼓励学生对待问题敢想、敢问、敢说、敢做，使他们在数学王国里自由地探索，习得新知，体会到“做”数学的乐趣。
总之，在数学“生本课堂”中，教师只有明确自己的角色定位，适时地“放手”“出手”“收手”，才能更有效地激发学生的求知欲望，提升学生探究问题、解决问题的能力，使学生得到更好的发展。
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