(资料来源： http://www.chinateacher.com.cn/news/2010/0203/9765.asp)
发现孩子“不同”的声音，保护他们的“独特”思维； 奖励 “出错”的孩子，让他成为课堂的“明星”
他曾经是南方一所农村小学的体育老师，数学只是他的“副业”；他曾经坦言，做了两三年老师，课堂语言仍是他的软肋，上课说话时还会“打结”；他也曾因为在赛课中遭遇不公正，没有得到预期的名次而深受打击，郁闷地在乡间小路上唱着“山上有棵小树山下有棵大树，我不知道我不知道我不知道，哪个更大哪个更高”；他也曾写了很多稿子投到报社，却泥牛入海……所以，他曾经戏谑地称自己之所以在数学老师中“与众不同”，是因为读师范时班上成绩好的同学都去教语文了。
然而，成长路上的种种困难与挫折，并没有动摇华应龙“当一个好老师”的信念。他怀抱着对数学课堂的理想，对孩子的热爱，继续数学教学的实践研究，在不断反思中完善着自己的课堂教学，并不断前进。就如海明威所说：“人最难超越的是自己，当我们超越了自己，人生就进入了新的境界。”如今，华应龙已从一名乡镇教师成长为全国知名的小学数学特级教师，北京第二实验小学副校长，更荣获了首批“首都基础教育名家”称号，成为北京第二实验小学校长李烈口中引以为豪的“北调的南‘龙’”。与此同时，他的教学视野、教学方法、教学思想也在成长的蜕变中完成了“质”的飞跃。
传承的应该是整个数学文化，而不是数学知识本身
“带着你所了解的数学世界走进学生，这样你才会感到数学教学的生动与多样，学生的数学学习、数学思考也才可能丰富多彩。作为数学教师，你必须借助数学这个通道，引导学生去感悟世界的奥秘，而不仅仅是数学知识本身。数学的好玩，学数学的有趣，也就在这里。”
在华应龙的课堂上，记者真切地体会到，他教授给孩子们的，已不再是单纯的数学知识，而是整个数学文化。借助数学，他不仅引领着孩子们去探索真实的数学生活，更“不失时机”地帮助孩子们领悟人生的真谛。
比如讲“计算器”时，很多孩子早就会使用计算器了，教师还能讲什么呢？华应龙给孩子们提出的问题是：“我会用计算器吗？”在这节课中，他不仅带领孩子们认识了计算器上一些原来不熟悉的键，还介绍了计算工具的发展史。在利用计算器演算的时候，华应龙给孩子们出了一道“22222222×55555555=？”的题，让学生尝试独立完成。由于计算器位数不同等原因，孩子们的答案五花八门。这时，华应龙请学生打开装有“祖传秘方”的信封：“我相信你算完这三题后就会明白的：1个2乘1个5，2个2乘2个5，3个2乘3个5。”学生在探索中得出答案后，也总结出“化难为易”的解题思路，这才是华应龙这堂课真正的教学目的。这个时候，他引用我国古代哲学家老子的话给出总结：“天下难事，必作于易，天下大事，必作于细。”让孩子们自然地感受到了人生的哲理。
在采访的时候，华应龙告诉记者：“孩子在那样的环境下是很兴奋的，玩过之后有笑声，笑声之后有思考。这样的课才更有意义。”
让孩子的学习“像呼吸一样自由”
华应龙总是在不断地反思，不断地创新。在他的课堂上，常常能看到“与众不同”的教学设计。
“教学设计的宗旨就是要解决问题，解决教师教学中存在的问题，解决学生学习中的需要解决的问题。”华应龙说，“我1984年参加工作，1990年就开始应邀到外地去讲课了。前10年，我的课堂设计理念就是要与别人不一样，你这样讲，我就不这样讲。后十年我思考的是这节课的传统设计存在什么问题，我如何解决这个问题。”
华应龙的这一理念在“角的度量”这节课上得到了充分体现。按照传统的教学模式，一节课下来，常常有不少学生还是不会量角，有的连量角器都不知道怎么摆放。而对于教师自觉颇为言简意赅的“二合一看”等要诀，学生仍然不得要领。因此他在执教此课的时候，首先思考的就是：“这种概括为什么教学效果不好，原来的课堂存在什么问题？”经过思考，华应龙发现了问题所在：首先，教师让学生量了各种各样的角，但是这都是抽象的角，干巴巴的两条线所围成的图，没有让学生体验到量角在生活中很有用；此外，孩子们是以形象思维为主，老师抽象概括出的要诀反而增加了他们的学习难度。有了这样的认识，华应龙很快就找到了对策——在量角器上画角，先画90度的角，这是量角器上有的，再画60度，再画1度，再画157度。于是孩子们有了更多新的发现，“我能看到180个1度的角”……于是，量角的问题迎刃而解，量角的正确方法水到渠成。
华应龙说，孩子是天生的学习者，我们教师要做的就是抓住教学的重点，攻克教学中的难点，解决各种各样的问题，让孩子的学习“像呼吸一样自由”。
“容”错——尊重孩子的“不同”
担任了北京第二实验小学副校长的华应龙，上课已不是很多了，但是每学期他都会在自己的学校上几堂课。华应龙说：“每一次上课，我都怀着期待的心情想，今天孩子又会给我什么样的故事？”
因此，在华应龙的课堂上，他关注的不再仅仅是知识的传承，更多的是对儿童“独特之处”的发现。在华应龙看来：应该像农民种地那样教书。要像农民那样不误农时，要像农民那样因地因物制宜，要像农民那样耐心等待，不做揠苗助长、贻笑大方的事，要像种树那样“能顺木之天以致其性”，要像农民那样不责怪庄稼，而是反思自己……
于是，华应龙提出了“融错教育”的教育理念。
“融错教育”首先是“容”错，包容孩子错误。有容乃大，因为包容，课堂才会活起来，才能洋溢着生命力。
错误是一种反证，对教师也是一种提醒和帮助。因此，对孩子“不同”的声音，他总是特别好奇。每当课堂上只有一种回答的时候，华应龙就会不停地去问，“还有没有不同的？”他说：“有时候我是有预设的，这个问题，还有着怎样的答案。更多的时候我只是给孩子一个空间，你会发现有时候孩子的想法很独特。”
在执教“分数初步认识”这节课，华应龙以3/4导入，让孩子用手头的纸片来表达3/4这个概念。在巡视的时候，华应龙发现，有一个孩子在纸上画了五条竖线，然后从左向右，用大括号括起来四条。“这不是表示五分之四吗？我一看，就兴奋了。我好奇的目光和神态就表现出来，立刻让他说说他是怎么想的。”
“尊重孩子的‘不同’，并且一定要去追问这个‘不同’背后的解释。”这是华应龙经常对老师们讲的。“子非鱼，安知鱼之乐。学生的作品，学生的回答，一定要让学生自己去解说，我们看到的不一定是对的。孩子既然表达出这个作品，肯定会有想法”。
“果然，我追问那个孩子原因的时候，其他孩子也来了兴趣。孩子的解读是这样的，他用手指着第一根线和第二根线之间空白的部分，告诉我说这代表一份。”华应龙对记者说，“如果我当时武断地去批评他，告诉他做错了，那么我们就扼杀了他这种独特的表达。”
所以，华应龙说：“作为教师，我们一定要树立一种观念，学生不是我们的对手，而是帮助我们缔造课堂生活的另一只手。在课堂上，正确的可能只是模仿，但是错误的一定是创新。当出现不一样的东西时，孩子一定是动脑筋了，不管是正确的还是错误的，都是课堂上的生命体，都是应该尊重的。”
“融”错——差错是一种资源
华应龙告诉记者：“差错本来就是一种资源，这是我研究的课题。早在1993年我就开始关注学生差错的问题。我发现真正有效的教学，就是面对学生的错误，帮助孩子解决它，让他下次不再错了。这些年来，我的教学成绩都很好，就是因为我在教学中有效地帮助学生纠正了错误，并且是从根上解决问题。”
对于数学来说，正确答案也许是唯一的，但是错误的回答却有它不同的故事。华应龙给记者举了一个例子：比如计算上的错误，老师往往认为学生粗心，其实计算问题往往是一种综合的表现。比方说24乘3，学生常会得出92的结果。经过调查他发现，这有三种可能性。一种可能是三四十二，写二进一，二进了一等于三，三乘三，变92了；还有一种可能是三四十二，写二进一，二四得八，进了一，得九；还可能是写成了23乘4。所以同一道题，错误的结果是一样的，但是原因却可能不一样。“明白的学生明白的道理是一样的，不明白的学生就各有各的困惑”。
感悟出这样一个道理之后，华应龙在和年轻老师交流的时候，常常会告诉他们：“要更多地去琢磨学生错误的原因究竟是什么？只有找到了这个原因，你才能去帮助他，而不是枯燥地、简单、机械地去强调规则，那是根本没用的。只有当他找到错误的原因自己醒悟了，才能真正地解决问题。否则，学生今天错了，明天还会错。“
因此，“融错教育”的第二层含义是“融”错，把错误融化。
“荣”错——犯错也是一种贡献
“很荣幸，我错过，错是一种贡献。”这是“融错教育”的第三层含义。华应龙说：“很多老师认为学生不该‘错’，而我认为学生可以‘错’，学校、课堂就应该是学生犯错的地方。”何况爱因斯坦也说过：“失败就是发现一条走不通的道路，这对科学就是很大贡献。”
因此，在北京第二实验小学，我们会听到学生这样说：“老师，刚才我是这么错的。”在这里，孩子们不再把犯错误当作一件见不得人的事，而是充分认识到错误是有价值的，所以才会说出来和大家一起分享。
华应龙说：“在这样一种融错的教育中，积淀下来的就是孩子创新的人格。在学习的过程，他不但掌握了知识，而且还养成了敢于尝试的良好习惯，错了、失败了，他会去分析，然后再不断地探索。这种教育能帮助孩子磨炼出百折不挠的意志品质。”
和学生分享精神大餐
在华应龙的课堂上，传递给孩子们的不仅有他对数学的理解，还有他对数学的热情和深深的热爱。“我们的课堂，我们的学生都是活的。你想有一个永远可以使用的技巧，这种追求就是错的。只有‘道’才是永恒的，这个‘道’就是李烈校长说的‘以爱育爱’。从学科教学的角度来说，就是以你对学科的爱，对课堂的爱，来育学生对这个学科、对这个课堂的爱。”华应龙身体力行地告诫身边的同行——只有你爱自己的课堂，孩子才会爱上你的课。
在华应龙看来，上课是老师带着自己精心准备的礼物来跟学生分享。学生是天生的学习者，一堂课应该是一顿精神大餐，在这个过程中，师生教学相长，师生共进。华应龙说，学生不是我们教出来的，我们只是用自己的思维方式，对学科的兴趣、热爱去影响学生，把学生沉睡的潜能唤醒，并激励他们思考。
“老师的作用就是影响、唤醒、激励！”华应龙如是说。
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