解决问题

一、导入

师：同学们，你们喜欢玩拼图游戏吗？

看，这是什么（拿出边长是1分米的正方形），如果给你一些正方形，你会拼成什么图形呢？

同学们的想象力可真丰富，你们想用正方形拼花朵，拼楼房，拼汽车，拼小狗，拼图的世界可真奇妙啊！你们知道吗？拼图的世界里还藏着很多数学知识呢，今天就请动起你的小手，让我们在拼图的世界中去解决关于长方形和正方形的问题吧！（板书：解决问题）                                                                                                                                                                                                                                                                                      

二、合作探究，解决问题

（一）阅读与理解

今天的拼图游戏可不是随便拼的，是有规则和要求的，让我们来看看。

课件出示例题

谁来读一读题？请其他同学认真听题，想一想题中要求我们怎样拼？

对了，题中要求我们用16张边长是1分米的正方形纸来拼。还要求拼成的图形必须是长方形和正方形。

那么要解决的数学问题是什么呢？

你说的对，要求我们解决怎样拼才能使图形的周长最短。要想知道拼成图形的周长是否最短，就需要用到我们学过的长方形和正方形周长的相关知识，那你还记得长方形、正方形周长的计算公式吗？谁来说一说

你说得很准确。（课件出示公式）看来同学们，对于上一节课的知识学习的很扎实，相信这一节课的解决问题一定难不倒你们。

（二）分析与解答

1.提出学习任务

解决问题之前我们先来看老师给你们带来的学习提示。

(教师读学习提示)

课件出示学习提示：

个人学习：想一想有几种拼法，可以用手中的学具拼一拼，也可以在纸上画一画，每次拼完或画完要在学习卡1上做好记录。

小组学习：和组内同学交流想法，提出质疑，共同解决问题。

听清楚了吗？好了，同学们行动起来吧！

2.自学、互学

3.展学

在刚才的自学和互学的过程中，同学们都能认真的拼画，积极的参与讨论，现在就请把你们的学习收获展示出来吧！哪一个小组的同学先来？

请你们小组先来回答（点头肯定）

老师要为你们小组有条理的汇报点赞（边讲解边贴图）

这个小组的同学汇报了三种不同的拼法。让我们一起来看看吧！

他们拼成的第一种图形是长16分米，宽1分米的长方形，（有些同学是竖着拼的，其实通过旋转是一样的图形）这时长方形的周长为（16 1）×2=34分米。（板书：（16 1）×2=34分米）

他们拼成的第二种图形也是长方形，长方形长8分米，宽2分米，这时长方形的周长为（8 2）×2=20分米。（板书：（8 2）×2=20分米）

他们的第三种拼法拼成了一个边长为4分米的正方形，这个正方形的周长为4×4=16分米。（板书：4×4=16分米）

那么，哪种拼法的周长最短？

是呀！通过比较我们知道了，当拼成长16分米、宽1分米的长方形时周长最长，当拼成的正方形时周长最短。（板书最短）还有没有不同方法？请你来

啊！你们组用的是画一画的方法。请你们小组也来展示汇报。

(老师把这组的方法拍成了照片放到了电子屏上)（图片三种情况一起出示）(课件出示)

这组同学的图形画的规范工整。刚才汇报的条理也很清晰。棒极了！他们通过画一画得到了和前面一组同学一样的结论，那就是拼成正方形时周长最短。

（三）回顾与反思

同学们，那刚才我们得到的结论是否准确呢？还需要我们进行检验。

在检验时需要我们再次确认一下是只有这三种拼法吗？还有别的拼法吗？

对了，没有了。确定没有别的拼法了，这样我们就做到了不重复，不遗漏，（板书不重复 不遗漏）那我们的这个结论就是正确的。

恭喜同学们，你们闯过了第一关。

接下来的拼图游戏要升级了，你们还想不想再闯一闯呢？

同学们的学习积极性可真高啊！

三、进一步探究，总结规律

（一）刚才我们只研究16个正方形的拼图游戏，现在老师把小正方形的个数变成36个，怎样拼周长最短呢？（课件出示）(稍微停顿)

很多同学已经跃跃一试了，那就用你们小组喜欢的方法去完成。

在小组学习之前老师还要友情提示一下，好记性不如烂笔头，为了防止忘记还是要边拼画边在学习卡2上做好记录（课件出示学习卡2），拼的时候要做到不重复，不遗漏，否则会影响结论的准确性。开始吧！

（二）愉快的学习时间结束了，很期待同学们即将展示的学习成果，哪个小组来汇报？

刚才这组同学一共展示了5种方法，讲解的很详细，现在跟着老师再来看一遍（课件出示图片）

第一种方法：拼一行，拼成了长36分米宽1分米的长方形，周长是74分米。

第二种方法：拼二行，拼成了长18分米宽2分米的长方形，周长是40分米。

第三种方法：拼三行，拼成了长12分米宽3分米的长方形，周长是30分米。

第四种方法：拼四行，拼成了长9分米宽4分米的长方形，周长是26分米。

第五种方法：拼六行，拼成了长6分米宽6分米的正方形，周长是24分米。

师：同学们拼图游戏结束了，请同学们，认真观察这次拼出的结果，你发现了什么？（课件出示）

对了拼成正方形周长最短！

你还发现了什么？你来说

你可真聪明，你还发现了长和宽越来越接近，拼成图形的周长最短。

看看两次的拼图结果，谁能再说说你的发现？（课件展示）

师：看来大家都发现了，在正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，那么拼出的长方形的周长越短。（点课件出示箭头）当拼出的图形的长和宽相等时，拼出的图形就是正方形，周长最短。

恭喜同学们，你们连闯两关完成了拼图任务，用自己的双手和聪明的头脑获得了数学知识。同学们你们知道吗？有时候你们的智慧就藏在你的指尖上，在数学的王国里，你要做一个勤劳的人，要多用你的手指摆摆、拼拼、画画、算算，你一定会成为这个王国的佼佼者。

四、课堂总结

教师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？

（学生汇报）

教师小结：你们的收获可真多啊！这节课，我们将一定数量的小正方形拼成长方形或正方形，在拼的过程中，图形的长和宽越接近，那么拼出的长方形的周长越短。当拼出的图形的长和宽相等时，拼出的图形就是正方形，周长最短。

老师希望同学们学会做生活中的有心人，学会用数学知识解决了生活中的实际问题。