2021.12.23周四的分层走班教学，虽然下午连堂四节，但感觉自己上了两个“好课”，尤其是第二次在12班的课。上得好（学生感觉有收获，师生配合好，教师和学生在解题的过程中流连忘返）的原因，简单记录如下：方法一，针对学生出错，做不下去的地方，教师“做下去”；方法三，教师讲第三个思路，强调每一个计算步骤需要有“算理”。其中第2（1）学生容易“漏解”，所以需要学生板演，暴露过程，教师再对“生成过程”进行点评，师生共同讨论，得出解题的套路，避免以后“漏解”
在讲评此题的时候，我说：
人生的每一个探索都是有意义有价值的；
上天不会辜负你现在付出的每一滴汗水；
自助者天助！
第一句话是我所说的，后面两句是学生补充的。
学生很赞叹，感慨！
学生说“这个有点哲学的味道，很有意义！”
第一，备课组事先印制好了学案，而且学案有基础和拓展题。拓展题目思维性较强。第二，周四上午利用一个多小时仔细做了题（注意，教师做题时间和学生做题时间比值一般是1:2或1:3，即熟手教师需要一个小时做完的，学生可能近似的需要两个小时）。而且在作图中模仿学生可能想到的各种思路，在讲解的时候进行了暴露——暴露学生的思维过程，暴露教师的思维过程。改作业其实改到一半，就能大致了解学生的情况。可参考：前提是教师需要把数学研究、理解的比较深刻，即至少要把学生要做的题目做一遍。但还不够。（1）教师要时刻思考或模仿学生的各种可能思路——或者，需要练在讲之前的时候，多让学生上来板演，充分暴露学生的思路，对于学生的闪光点才能及时表扬，对于学生做错的及时点评和改正。(讲在关键处)（2）教师研究题目需要思考多种思路和解法，有些思路可能做不下去，也要写下来，这些也有很大的教学价值。思考这样的思路为什么不行，也有很多的乐趣。（3）需要对题目进行变式改编，在课堂上可以及时的变式改编。从而，通过一个题，去学习一类题。（4）还有一点，“不论是解题，还是人生，遇到挫折的时候不能放弃，或者调整思路另辟蹊径，或者按照原来正确的道理继续走下去”，这些意志，也体现了数学教学育人的功能。（5）数学教师多接触文学、哲学、艺术、诗词，对于课堂的增色是很有好处的。
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