【每日一题】中考模拟演练：反比例函数

每日一题

如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，点B坐标为(-4，-2)，C为双曲线上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（      ）

A.（4，2）

B.（2，3）

C.（3，4）

D.（2，4）

2018 6.20习题答案

（1）证明见解析；

（2）四边形ADCF是菱形，证明见解析.

试题分析：

（1）利用AAS定理判定三角形全等即可；

（2）先判定四边形的形状，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出四边形是平行四边形，再加上领边相等得出菱形即可。

试题解析：

(1)证明：∵AF∥BC ，∴∠EFA=∠EBD

∵ E是AD的中点   ∴AE=DE  

∵∠FEA=∠DEB  ∴ΔAEF≌ΔDEB（4分）

(2)四边形ADCF是菱形。

理由：∵CA⊥AB，∴ΔACB是RtΔ，

∵AD是CD边的中线，∴AD=CD=DB。

由（1）知AF=DB，∴AF=CD，又AF∥CD

∴四边形ADCF是平行四边形

又∵DA=DC，∴平行四边形ADCF是菱形。

END