我的名字是王菀婷，是上海财经大学的博士生，可是有一天被招商证券的offer招揽，变成了固收衍生品分析师，不仅研究国债期货、可转债，还看起了收益率曲线。Title变化了头脑还是一样，是个隐藏的债券专家，不管什么问题，真相只有一个！
这是一个信息爆炸的年代，连篇累牍的政策、应接不暇的数据、措手不及的事件、眼花缭乱的逻辑，很容易让投资者在不断地理解与否定中迷失方向。
有时候我们走得太远，却忘了最初的原点，如果你愿意相信市场“包容”了一切信息，或者是大部分信息，那么对价格信号本身的研究就绝不应该忽视。
价格才是最“高频”的指标，从1999年国债收益率曲线诞生之日起，事实上就为我们构建了一个异常“宝贵”的指标库。
从宏观层面看，收益率曲线是各类资产定价的“基准”，是货币政策传导的中介，能够反映甚至预测名义增长水平的变化。
从投资角度看，收益率曲线可以作为投标利率的重要参考，为债券券种的选择及预测开盘价提供依据。利用曲线进行利差交易也越发成为获取超额收益的重要手段之一。
遗憾的是，现有对于收益率曲线的研究并不多见，而且缺乏体系性，本系列报告将对我国债券市场的收益率曲线进行探索，希望给出一个简洁明了、易于理解与掌握的研究框架，并以此为基础对我国债券市场收益率曲线进行拆解与分析。
本报告是系列研究第一篇，旨在提供对收益率曲线特征与基本规律的认识与探讨。
一、什么是收益率曲线
在展开讨论之前，我们首先需要对一些基本概念进行界定。
1、到期收益率曲线
债券的收益率一般会分为即期收益率（spot rate）、远期收益率（forward rate）和到期收益率（yield to maturity），这三种收益率本质上并没有区别，都是债券价格的表达方式，三者是等价的（三种收益率可以相互推导）。
即期收益率是站在现在这个时间点（T+0）上，零息债券的到期收益率，是指债券的票面利率或购买债券时所获得的折价收益与债券面值的比值。以通俗的方式来理解即期收益率，就是我们去银行存款，比如1年期存款利率是3%，2年期存款利率是4%。
远期收益率是站在未来某个时间点（T+X）上，零息债券的到期收益率，即在未来（过了X年）去银行存款，看到的1年期存款利率是3.1%。
到期收益率是在现在这个时间点，所购买的该债券年化的收益率，付出的成本是购买价格，得到的总收益是未来每一次债券利息与到期的本金偿还，是付出成本与这个总收益的年化收益率。
为了更清楚的理解这三个概念，我们假设现在为T+0时刻，存在着一只债券A，其票面利率是5%，债券面值是100元，剩余期限是3年，每年付息一次，债券A目前的价格是PV。则债券A现价PV与即期收益率、远期收益率、到期收益率的关系如下：
一般我们所说的收益率曲线，都是到期收益率曲线，它简单地反应了到期期限和债券收益率的关系，是衡量是否要做这笔投资最便捷的收益率；同时，它还是即期收益率和远期收益率类似加权平均的结果，也是不同期限现金流的平均贴现率。在后续的讨论中，我们所说的收益率曲线，如无特别说明，均指到期收益率曲线。
2、收益率曲线的几种常见形态
收益率曲线一般有四种形态：正向、反向、水平和波动。其中，最为常见的形态是正向的收益率曲线。
正向的收益率曲线表示债券的投资期限越长，收益率越高。通常情况下意味着经济正处于增长阶段，同时也符合流动性补偿理论（该理论认为，长期债券的流动性低于短期债券，因此需要对这部分流动性给予溢价）。
反向的收益率曲线表示债券的投资期限越长，收益率反而越低。这种曲线形态较为少见，通常意味着投资者不看好未来经济，经济有可能步入衰退期，预示着长端利率水平将持续下探（比如90年代的日本）。
水平的收益率曲线表示投资期限将不再影响收益率的高低，有时这是一个中间过渡态（比如收益率曲线从正向转化为反向的时候），但如果持续时间过长，往往会伴随经济滑坡，随后长端利率水平也大概率会走低。
波动的收益率曲线表示债券收益率随投资期限不同，收益率高低起伏，呈现波浪的状态，但这种收益率曲线形态一般并不会长久。比如17年中旬我国出现的M形收益率曲线，3年期和7年期的收益率较高，1、5、10年期较低，形似“M”。
3、收益率曲线的变化方式
收益率曲线形态的变化看似纷繁复杂，但实际上可以拆解为三个“基本动作”，分别是平行移动（parallel）、旋转变化（twist）和蝴蝶型变化（butterfly），这三种基本变化方式可以涵盖了98%的收益率曲线变动。
按主成分分析法测算，平行移动对收益率曲线变动的贡献度达到89%，旋转变化（斜率的改变）的贡献度在8%左右，蝴蝶型变化的贡献度在2%左右。由此可见，平行移动是收益率曲线运动最主要的方式。
当然，在收益率曲线的变化过程中，三种动作并不是单独出现的，往往会相互叠加。比如，历史上收益率曲线下移往往会伴随曲线变陡，收益率曲线上移往往会伴随曲线变平（所谓的“牛陡熊平”），这就是平行移动和旋转变化共同主导曲线变化的例子。
（1）平行移动
平行移动指收益率曲线上每一点的利率水平都在同一期间内发生了完全相同的变化，期限利差保持不变。
但现实中我们往往很难观察到仅含平行移动的收益率曲线变化，一个明显的证据就是期限利差很难在同一个水平停留一段较长时间；但大致的平行移动，却是比较常见的，其表现形式不仅是收益率曲线的上移和下移，期限利差处于一个较小的区间内窄幅波动也是其表现形式之一（值得注意的是，期限利差的窄幅波动并不代表大致的平行移动，亦有可能是蝴蝶型变化）。
（2）旋转变化
扭动的收益率曲线可以被视为“旋转”收益率曲线，收益率曲线的近端和远端的变化方向是相反的，体现为收益率曲线的斜率发生了变化，但不改变曲线的弯曲程度。旋转变化会使得收益率曲线更加陡峭（斜率变大，期限利差变大），或者更加平坦（斜率变小，期限利差变小）。
（3）蝴蝶型变化
蝴蝶型变化通常体现为收益率曲线的弯曲程度的变化（在平行移动和旋转变化中，收益率曲线的弯曲程度不发生改变，即凸度不变），在整条收益率曲线的中段并不发生很大的变化，而收益率曲线的近端和远端则出现明显的同方向大幅度变化。
蝴蝶型变化的成因较为复杂，一个解释是中期债券品种（比如7-10年期国债）一般数量最多，此段的收益率曲线水平是市场当前利率水平的集中反映，因此收益率曲线的中段通常是最稳定的；相对而言，收益率曲线的近端和远端则波动性往往较大，因此导致了收益率曲线蝴蝶型变化。
二、收益率曲线的影响因素
解释收益率曲线形状的理论学术界已有众多讨论，利率期限结构理论已从传统的三大理论发展至动态和静态模型的现代理论，但各个理论的关系却不是简单的递进，而是存在着一定程度的割裂。
概括起来说，影响收益率曲线形态的三个主要因素是：（1）市场对未来收益率变化的预期；（2）债券风险溢价（不同期限的债券预期回报之间的差异）；（3）凸度偏差。
虽然收益率曲线形态变化理论上可以完全拆解为上述三个因素，但想要单独分离出来各因素的影响程度是几乎不可能的。不过，一定程度上测算各因素的影响程度还是可以实现的，这部分内容我们将在本系列报告的后续报告中进行阐述。
1、市场对未来收益率变化的预期
市场对未来收益率变化的预期是收益率曲线形状的重要决定因素。我们可以考虑在完全预期理论的假设条件下，当市场预期未来的短期利率会上升时，收益率曲线会变得向上倾斜。
我们把这个过程分成收益率曲线的长短端来看，当市场预期未来的短期利率上升时，即在现在这个时点，可以认为远期收益率会上升，则收益率曲线的长端会被首先抬升；其次，当投资者已预期到长端会抬升时，则其所要投资的长期债券的价值会相应下降，为了弥补这一损失，投资者会要求更高的初始收益率作为补偿，则短端收益率亦会被抬升。因此，收益率曲线就会变得向上倾斜，当然我们无法得知倾斜的幅度究竟是变得更加陡峭还是更加平坦，这还取决于一些其他因素的影响。
虽然最朴素的预期理论过于理想，因为不同期限债券收益率的差异仅反映市场的预期收益率太过局限，但其仍是分析收益率曲线形状中最基础与重要的一环。目前市场分析期限利差（也可以说是收益率曲线）的主流核心方法是从经济基本面周期角度和货币政策周期角度解释，这均属于市场对未来收益率变化的预期角度。
举例来说，我们可以结合美林投资时钟，探讨市场对经济与通胀的预期（会产生市场对未来收益率变化的预期），如何导致收益率曲线形态的变化。
美林时钟不同阶段债市的表现如下：
在复苏中，经济增长开始加速，但滞后于经济的通胀会继续下降，央行仍会保持货币政策的宽松，但由于市场预期未来经济的复苏，长端收益率会抬升更多，形成“熊陡”，这种情况在债市中是比较少见的。
在经济过热中，通货膨胀上升，央行一般加息使过热的经济回到正常增长路径上，短端收益率会抬升更多，形成“熊平”。
在滞胀中，GDP增长率低于潜在经济增长，市场会预期未来经济增速下降，带来长端收益率下降；但由于通胀过高，央行也不愿意放松货币政策，短端变化不多，形成“牛平”。
在衰退中，GDP增长缓慢，实际收益率下降，并且央行一般会降低短期利率，试图使经济回到正常增长的道路上，这样收益率曲线向下移动并变陡，形成“牛陡”。此时，债券是最好的投资配置。
2、债券风险溢价
不同期限的债券有着不同的风险溢价，即预期回报率与无风险利率之间的差距部分。完全预期理论中，有一个脱离现实的假设，即所有不同期限的政府债券都具有相同的预期回报。事实上，债券的预期回报是不同的，这也是预期理论最为被诟病的一点。
以流动性偏好理论来看，收益率水平同时反映了投资者的预期和债券的流动性。例如，在投资长期债券时，投资者除了会对收益率有一个预期之外，还会要求一个债券流动性溢价。流动性越不好的长债会具有更大的流动性溢价，使得收益率曲线更容易向上倾斜。当然负的流动性溢价在现实中也会存在（降低收益率水平），只是比较少见罢了。
反映流动性溢价的最具代表性的是具有波动形状的收益率曲线。以2017年12月29日的中债国债到期收益率曲线来看，5Y、10Y的收益率水平非常接近，曲线十分平坦，但7Y品种有一个明显的下凹，这是由于7Y品种的流动性比5Y和10Y都差很多，7Y品种流动性溢价更大，因此收益率水平更高，形成了图中的下凹。
再来看超长债的部分，20Y、30Y品种的收益率水平明显抬升，这是因为超长债品种到期期限越长，流动性就越差，会具有更高的流动性溢价。
从期限选择理论来看，该理论认为投资者对不同期限的债券存在着偏好。因此，投资者总会喜欢买特定期限的债券，除非其他期限债券的预期收益率高到他认为有足够吸引力时，他才会“移情别恋”。那么对于偏爱短期债券的投资者来说，为了使他购买长期债券，那长债的收益率就必须有更高的风险溢价补偿才行（足够高、有足够的吸引力）。
3、凸度偏差
凸度偏差描述了收益率曲线非线性的变化，它是影响收益率曲线形状最不直观的要素。几乎所有的债券都具有正凸性（除了可赎回债券），凸度表示的是一个曲线的“弯曲”程度。收益率曲线会变得更弯曲或更不弯曲，则由凸度偏差所表示，并且不同债券具有不同的凸度特征，不同期限的凸度差异又会导致收益率的差异。
考虑债券A和债券B具有相同的到期收益率和久期，并且债券A的凸性大于债券B。那么当利率下降时，债券A的价格上涨幅度会更大；当利率上升时，债券A的价格下跌幅度会更小；因此，市场会更加喜欢凸性大的债券，高凸度的债券收益率一般也会低于同久期的低凸度债券（由于高凸度债券具有涨更多跌更少的特性）。
对于不同的期限而言，短期债券凸度很小，长期债券的凸度大；因此，收益率曲线的短端没有什么凸度偏差，而长端凸度偏差就会加大。当收益率曲线下移时，由于长端凸度大，长端会下行更多，长债的收益率需要变得更低来抵消其高凸度优势，此时收益率曲线会下移且变平；当收益率曲线上移时，由于长端凸度大，长端会上移的更少，长债的收益率上行幅度需要小于短债的上行幅度来抵消其高凸度优势，此时曲线会上移且变平。
可见凸度偏差对收益率曲线形状的影响亦不可忽视，凸度越具有价值，则在收益率曲线发生变化时，曲线将变得越平坦，而此刻的曲线则越“弯曲”。举例来说，2016年中旬国债超长债品种受到热捧，其最终原因是超长债供不应求导致的收益率大幅下行。但我们可以认为导致超长债供不应求的原因之一就是，在牛市过程中收益率曲线整体下移，而超长债的高凸度特性在当时被市场所青睐，并且由于当时的超长债收益率水平颇高，因而诞生了一波投资超长债品种的热潮，收益率曲线不仅下移，且变平。
三、我国收益率曲线的基本特征
1、我国国债收益率曲线的历史回顾
自2002年以来，我国债市经历了数次牛熊转换，大体上可以分为六轮牛市、六轮熊市。
牛市第一轮：2002年是长期利率市场疯狂之年，30年国债020005发行利率低至2.90%。由于当时市场机构对于经济增长类指标的关注度以及分析深度有限，使得长期利率变化轨迹跟随CPI同步变化。而当年由于亚洲金融风暴后的悲观情绪，CPI运行水平均为负值，致使机构投资者对长期债券的非理性追捧，再加上国际环境动荡带来的国内债券机会，促成了2002年牛市的发生。
熊市第一轮：2003年至2004年，长期利率明显加速上行，是资金面和政策面双重紧缩的结果。一是当时市场资金面紧张，市场利率水平上扬；二是准备金率上调的传言使得投资者关注于市场紧缩信号，再加上“非典疫情”的黑天鹅冲击，造成了市场上的恐慌情绪不断蔓延，10年期国债利率陡峭上行。而2004年，伴随着CPI持续走高，长期利率“非理性”走高至5.41%。
牛市第二轮：2004年末至2006年初，基于CPI回落以及央行主动性牵引票据发行利率下行，开启了第二轮牛市。基于不断放松的货币政策以及公开市场层面的引导，十年期国债利率从5.33%跌落至3.00%。
熊市第二轮：2006年10月底，回购利率突然走高终结之前债券强势格局。而在2007年，经济基本面通胀因素加上随后所引发的加息周期（政策面因素）与特别国债发行事件（资金面因素）相辅相成，造就了此次熊市，长期利率升至4.6%。
牛市第三轮：2008年下半年的债券市场是牛市的代表，在此期间出现了典型的“牛平”，其基本面背景来自于国际金融危机与国内政策紧缩共同作用下产生的国内经济衰退。当时8月的PPI增速高达10.6%，因此在9月之前国内依然保持从紧的货币政策以应对PPI及CPI的高企，但随着国际金融危机的爆发，长端收益率大降，而较紧的货币政策变化滞后，短端的变化滞后于长端，10Y-1Y国债利差大幅收窄，形成了“牛平”。
熊市第三轮：2009年的多数时期，由于缺乏政策层面（1年期票据发行）以及资金层面（回购利率始终低位）信息的引导，宏观经济基本面因素特别是经济增长指标的信号，决定了长期利率的运行节奏，而后金融危机时期宏观经济的触底回暖使得债券市场处于熊市。
牛市第四轮：2009年11月，宏观经济增长因素相对回落稳定了债市投资者心态，债市开始回暖。而2010年初对于通货膨胀与加息的预期使得市场弱势谨慎，再加上国内经济增长弱于预期判断，以及国际上欧债危机的冲击，到2010年7月时，10年期国债利率震荡下跌至3.21%。
熊市第四轮：2010年7月，中长期债权的集中供应结束了前期长期利率下降的势头。紧接着，政策松动预期使得经济增长数据抬头，而国际市场上美联储量化宽松政策不断扩大，再加上“10.19”加息使得市场陷入恐慌，熊市悄然而至。2011年，央行屡次上调存款准备金率，到2011年8月底，10年期国债利率升至4.13%。在2011年5月至9月出现了“熊平”，主要是由于针对当年经济增速较高的状况，央行逐步走回偏紧的货币政策，推动短端利率上行形成的“熊平”。
牛市第五轮：2011年9月，国内资金面改善以及美国4000亿扭转操作政策下美元大幅走强，使得国内债券做多。而2012年，央行屡次下调存款准备金率，重新开启国债期货交易。在宏观基本面、政策面及资金面的全面支持下，收益率较大幅度下跌，至2012年7月，10年期国债利率低至3.28%。
熊市第五轮：2013年4月，由于机构加速“去杠杆”调整，市场的资金面预期转向谨慎，债券收益率从此拐头向上、震荡加剧，6月时央行收紧流动性，发生了著名的“钱荒”。钱荒时期，不仅出现了“熊平”，甚至发生了“曲线倒挂”的现象，这主要是因为2013年三季度央行采取的是偏紧的货币政策，公开市场操作逆回购利率上升，银行间流动性紧张使得短端利率上行快于长端，形成“熊平”。在遭受6月“钱荒”打击之后的债券市场悲观预期笼罩，资金面因素贯穿全面债市，中长端收益率的大幅飙升。
牛市第六轮：2013年11月至2016年初诞生了“史上最长的牛市”，央行出于稳增长和防控潜在的系统性金融风险的目的，不断对货币政策进行预调微调，在保持流动性总量适度充裕的同时引导市场利率下行，银行间资金面整体稳中趋松，债券市场呈现出明显的“牛市”格局。期间，2014年8月至2015年4月出现了“牛平”，2015年6月至9月出现了“牛陡”。
熊市第六轮：2016年10月下旬，经济的企稳复苏、商品价格的上行推升通胀预期，中央的思路也从“稳增长”向“防风险”转变，叠加“去杠杆”与“强监管”，多因素迫使债市发生调整。目前，此轮熊市至今仍未结束，10年期国债利率接近4%大关。
2、我国收益率曲线的基本统计特征
从我国主要收益率的基本统计特征可以发现，收益率曲线的长端集中度更高，这是因为短端受到资金利率的波动影响更大，分布将更分散，会显得长端集中度更高一些。
并且，牛市中，收益率极小值偏离度更大；熊市中，收益率极大值偏离度更大；这与牛熊市中收益率曲线走势息息相关，牛市中，收益率曲线下移，收益率更容易走低，因此极小值的偏离度更大；熊市则反之。
3、我国收益率曲线的相关性特征
从我国主要的收益率曲线来看，短端之间和长端之间的相关性更强，长短端相关性稍弱，体现出市场分割理论的特征。而国债和金融债之间的相关性并无明显差异，可见国债和金融债之间的差异仍是发债主体的差异，国开和非国开之间的流动性溢价对相关性并无影响。
区分牛熊市来看，我们几乎总能发现牛市中，收益率的相关性更加强一些，这可能与牛市中大家做多情绪高涨，行为较为一致有关。对比资金利率来看，国债收益率短端较长端与资金利率的关系更强，但整体上资金市场与债券收益率的联动性并没有债市内部联动性强。
本文为国债收益率曲线分析手册的开篇之作，后续我们将对我国债券市场的收益率曲线研究框架进行探索，敬请期待！
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