UC头条：每日一中考数学压轴题, 第35题

考点分析：

三角形综合题．

三角形综合问题通常通过三角形边、角与数列、方程、不等式、解几等有关问题相结合,考查灵活应用知识解决问题的能力，本题通过实例来分析其相关问题的解题方法及技巧。

题干分析：

（1）作线段BC的中垂线即可．

（2）小华不会成功．如图2所示．假设直线CD平分△ABC的面积，过点C作CE⊥AB于点E，再证明AD+AC≠BD+BC即可．

（3）如图3所示，设直线EF与AB、BC分别交于点E、F，直线EF符合条件，作EG⊥BC于点G，AH⊥BC于点H，得BH=CH=3，AH=4，S_△ABC=12，设BF=x，则BE=1/2（AB+AC+BC）﹣BF=8﹣x，由△BEG∽△BAH，得比例式，求出EG，利用面积列出方程即可解决问题．

解题反思：

本题看成三角形综合题、尺规作图、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，学会添加常用辅助线构造相似三角形，属于中考压轴题．