第一部分：
1．设有方程组x+y=8，2x-y=7，求x，y.
2．若一三角形的重心与外接圆圆心重合，则此三角形为何种三角形？
3．当太阳的仰角是600时，若旗杆影长为1丈，则旗杆长为若干丈？
4.若x/（a-b）=y/(b-c)=z/(c-a)，而a,b,c各不相等，则x+y+z=?
5．试题10道，选答8道，则选法有几种？
6．若一点P的极坐标是（r,θ），则它的直角坐标如何？
7．若方程x2+2x+k=0的两根相等，则k=？
8．列举两种证明两个三角形相似的方法
9．当（x+1)(x-2)＜0时，x的值的范围如何？
10．若一直线通过原点且垂直于直线ax+by+c=0，求直线的方程
11．（x+1/x)^6展开式中的常数项如何？
12．cos2x=0的通解是什么？
13．系数是实数的一元三次方程，最少有几个根是实数，最多有几个根是实数？
15．x2-4y2=1的渐近线的方程如何？
16．三平行平面与一直线交于A，B，C三点，又与另一直线交于A＇，B＇，C＇三点，已知AB=3，BC=7及A＇B＇=9求A＇C＇
17．有同底同高的圆柱及圆锥，已知圆柱的体积为18立方尺，求圆锥的体积
18．已知lg2=0.3010,求lg5.
19．二抛物线y2=12x与2x2=3y的公共弦的长度是多少？
20．国旗上的正五角星的每一个顶角是多少度？
第二部分：
1．P，Q，R顺次为△ABC中BC，CA，AB三边的中点，求证圆ABC在A点的切线与圆PQR在P点的切线平行
2．设△ABC的三边BC=4pq,CA=3p2+q2,AB=3p2+2pq-q2,求∠B，并证∠B为∠A及∠C的等差中项
3．（1）求证，若方程x3+ax2+bx+c=0的三根可排成等比数列，
则a3c=b3.
（2）已知方程x3+7x2-21x-27=0的三根可以排成等比数列，求三根
4．过抛物线顶点任做互相垂直的两弦，交此抛物线于两点，求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线
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