第七届立教杯一等奖 | 李林珍：《重复的奥秘》

教师简介

李林珍,小学数学教师，教育学硕士，现任职于西安电子科技大学附属小学。从教期间曾获得“优秀班主任、优秀教师”等荣誉称号，多次承担学校的研讨课、展示课。她设计的《搭配中的学问》曾在第六届“立教杯”教学设计评选活动中，获得一等奖。

设计意图

《重复的奥妙》是北师大版二年级下册数学好玩的第二课，本课内容主要有发现规律、表示规律、续写规律以及感受生活中规律。我对比了其他版本的教材，北师大版的这一课更加重视的是在发现规律的基础上表示规律，所以本课我将和孩子们一起着重研究各种不同的表示规律的方法，让孩子们初步感受由形象的直观事物向抽象的符号的转换，逐渐培养孩子们的符号意识。

学习目标

1．在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。

2．通过对重复规律的思考，能选择合适的方法进行表达。

3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。

学习重点

1．引导学生感受重复的规律、发现重复的规律。

2．学生能用不同的方式表示重复的规律。

学习难点

1．选择合适的方式表示重复的规律。

2．感受规律与现实生活的联系。

学习准备

1．教师： 了解学生现有学习情况，对本课相关知识的了解情况，确定教学流程、方法，准备好教具（课件、彩笔、白纸①②）

2．学生： 本册第一单元除法的相关练习题中，已经涉及到了简单的周期问题，有了这一部分知识的铺垫，孩子们能更有效地发现重复的规律、并对其进行简单的分组，使规律看起来更清晰。

学习时间

40分钟（1课时）

学习过程

（一） 情境导入

1．介绍新朋友

师：同学们，这节课老师给你们带来了一位新朋友，谁呀？（课件出示图片）

生：彩笔奇奇。

师：奇奇想请我们和他一起用彩笔上一节数学课，好吗？

2.新朋友送的见面礼——发彩笔

师：既然要用彩笔，那就请同学们看一下桌面上，有没有奇奇为你们准备的见面礼彩笔呢？有吗？（故意留两列不发，有人有，有人没有）

师：你们没有呀，这是为什么呀？我听说奇奇喜欢认真听讲、积极思考的小朋友，你们能做到吗？

师：好！不着急，我们先看一下其他小朋友都拿的什么颜色的彩笔吧！第一列的小朋友你们的笔是什么颜色？（生一起说“红色”）第二列的呢？（蓝色）第三列的呢？（红色）第四列呢？（蓝色）那你们知道第五列应该拿什么颜色吗？

生：红色。

师：第六列呢？

生：蓝色。（生猜对以后给予肯定，并且给没有的笔的小朋友发彩笔）

3、介绍省略号。

师：如果这旁边还有座位，下一列该是什么颜色？再下一列呢？再下一列呢？这样一直排一直排，排得完吗？

生：排不完

师：那这样一直排排不完，一直写写不完，后面还有很多，我们可以用什么符号来表示呀？

生：省略号。

师：是的，我们数学中也会用到省略号。

4、揭示课题

我还发现一个问题，刚才你们是怎么知道，第5列应该拿红色，第6列应该拿蓝色的？

生：有规律。都是一红一蓝一红一蓝。

师：也就是说后面和前面是怎样的？

生：一样的——重复的。

师：那今天我们就和奇奇一起来研究“重复的奥妙”。

【设计意图】：创设新的情景，介绍新的朋友，制造发彩笔冲突，激趣导入，让学生充满渴望、充满积极性的进入课堂。

（二） 发现规律

1．观察主情景图

师：首先，奇奇带我们来到了大草原，草原上蒙古族的小朋友正在快乐的庆丰收。请同学们仔细观察，这幅图上画了哪些事物呢?（生答不一定按顺序说的，但老师强调观察的顺序）

师：同学们观察的真仔细，那如果说老师想一次性地，不重复，不遗漏的说完，你们有什么好办法么？

生：按顺序说

师：按什么顺序说

生：从上到下

师：那么我们就一起按“从上到下”的顺序说一说图中都有哪些事物吧！（师指大屏幕，生一起说，这幅图上有彩旗、蒙古包、灯笼、小朋友……）

2．发现重复的规律

师：这幅图中有这么多漂亮的事物，那现在请同学们仔细观察这些事物的排列，这里面有没有隐藏着重复的规律呢？都有哪些规律？是怎样重复的？

（1） 同桌互相说一说你发现了哪些事物重复的规律，它们是怎样重复的？

（2） 全班汇报

生1：彩旗是两个红一个蓝两个红一个蓝重复的

师：如果按规律分组应该怎么分？

生1:两个红一个蓝为一组

师：后面每一组都是？（两个红一个蓝）

他刚才说的是彩旗什么的规律？（颜色）请同学们仔细观察彩旗的排列，彩旗除了颜色有规律，还有其他的规律吗？

生2：形状——两个长方形一个三角形

师：观察得真仔细！图中还有其他的规律吗？

生3：灯笼是一个大一个小一个大一个小重复的

师：如果按规律分组应该怎么分？

生3：一个大灯笼和一个小灯笼为一组

师：后面每一组都是？（一个大一个小）

（不管生说到哪个事物的重复规律，师都进行追问、分组，使每一种事物的规律更加清晰。）

【设计意图】：引导孩子有序的思考，通过自己的观察、与同桌的讨论，发现图中重复的规律，并对图中的规律进行简单分组，使规律更加明确、清晰，培养学生的分组意识。

（三） 表示规律

1.表示灯笼的规律

师：同学们真厉害，发现了这么多重复的规律。在这些规律中，奇奇最喜欢的是灯笼的规律，他想请你们帮忙把灯笼的规律记录下来，可以吗？

师：那就请大家拿出①号纸条，在横线上用自己的方法画出或写出灯笼的规律。

学生独立创作，师巡视，选择有代表性的作品。

2.展示学生作品

师：同学们，分享的时间到了。请同学放下笔，我找了几种不同的方法，我们一起来看一下吧。没完成的小朋友，也请把笔放下，我们一会儿再一起来完成。

（1）作品一

师：第一种方法，这画的是什么呀？（灯笼）

这是什么灯笼？（大灯笼）这呢？（小灯笼）

引导学生说出：这是用大灯笼表示的大灯笼，用小灯笼表示的小灯笼。

师：可是你们看，原图中，总共有8个灯笼，几组？（4组）

  他画了几组？（2组）那他没画完，怎么办呀？

生1：接着画。

生2：在后面加省略号。

师：有两种方法，你们觉得接着画灯笼和加省略号哪种方法更简单、更快？

生：加省略号。

师帮作品一加上省略号，并提醒刚才没完成的小朋友也可以在自己的作品后加上省略号，同时强调在用省略号表示重复的规律时，前面至少留两组。

师：像这位同学这样，画灯笼来表示灯笼规律的方式，我们叫做画实物图。

（2）作品二

师：你们看懂了吗？谁来说一说：这是用什么表示的大灯笼，用什么表示的小灯笼？

生：这是用“大”字表示的大灯笼，用“小”字表示的小灯笼。

师：这种表示灯笼规律的方式，我们可以叫做什么？（文字）

（3）作品三

师：这画的是什么呢？

这里的大圆表示什么？小圆表示什么？

师：像这种用圆形表示灯笼规律的方法，我们叫做什么?(图形)

师：请同学们想一想，用图形表示规律时，除了用圆形，还能用什么图形？

生：三角形、正方形、心形……

师总结：只要是我们喜欢的、简单好画的图形都可以用来表示规律。

3.介绍奇奇和老师的方法

师：同学们真了不起，用自己的方法记录了、表示了灯笼的规律。其实在你们表示的时候，李老师和奇奇也忍不住表示了一下，你们想知道我和奇奇是怎么表示的吗？

（1）奇奇的方法

√ × √ ×……

师:这是什么？在哪见过？这里的√和×分别表示什么？

生：√表示大灯笼，×表示小灯笼。

师：√、×使我们批改作业用的什么？（符号）

师：我们还学过哪些符号？

生：句号、问号、加号、减号……

师带领学生总结，这些学过的符号都可以用表示规律。

（2）数学老师的方法

师：我是教什么的老师？数学肯定离不开什么？（数字）

那你们知道我会用什么表示灯笼的规律吗？（数字）

师：看来你们真了解我呀！我就是用的数字。这里的“1”表示什么？“2”表示什么？

（3）英语老师的方法

师：刚才因为我是数学老师，我用数字表示规律。假如你是英语老师，你会用什么来表示规律呢？

生：字母。

师:看来你们都当英语老师的潜质。这里的“A”表示什么？“B”表示什么？

引导学生总结所有的字母都能用来表示规律。

4.再表示规律

师：原来我们有这么多记录、表示规律的方法，都有哪些？（实物图、文字、图形、符号、数字、字母）在这些方法中，你最喜欢哪一种方法?为什么？

引导学生选择简单的方法、快速的方法。

师：刚才我们是帮奇奇表示了他最喜欢的灯笼的规律，如果让你选，这幅图中你最喜欢什么事物的规律呀？嗯，每个人都有自己喜欢的规律，我们不用说出来，记在心里，在纸上表示出来，好吗？

师：那就请你拿出②号纸条。在图中选一种你最感兴趣的事物，用你喜欢的、简单的方法，快速的把它的规律表示出来。

生独立创作，师巡视，收集代表性的作品。

学生上台展示、介绍自己的作品。（说明自己表示的是什么事物的规律，怎么表示的。）（师引导台下同学给予反馈）

……

【设计意图】：帮奇奇记录灯笼的规律，激发学生创作的欲望，让学生先经历思考、创作的过程，再在其思考的基础上进行补充，完善表示规律的方式后，再表示，进一步巩固其符号意识。

（四） 游戏激趣

师：同学们真会动脑筋，创作这么多意想不到的作品。我刚看了一下，除了这几位同学，下面其他同学的作品也很有意思，很简洁明了，老师要代表奇奇给你们每一个人点一个大大的赞！作为奖励，奇奇想请你们和他一起玩一个“拍一拍”游戏。

游戏规则：我说哪，你拍哪。比如我说“手”，就拍一下手；我说“桌”，就拍一下桌子。

师：手手桌、手手桌、手手桌……

师：你有什么发现吗？

生：有规律。手手桌、手手桌在重复。

师：那接下该是什么动作你知道吗？再接下来呢？（其他同学在该生的回答中继续游戏动作。）

【设计意图】：二年级的学生课堂中穿插小游戏，有助于其思维休息一下，并且再一次调动起学习的积极性。同时这个“拍一拍”的游戏为下一环节重复规律的作用中，运用规律有一定的铺垫作用。

（五） 重复规律的作用

师：同学们真了不起，能利用规律推算出下一个动作是什么。那像这样的一组词，你知道后面应该是什么内容吗？

1.太阳 月亮  太阳  月亮   太阳  ________     ______     _______

2. 1 5 6 9 1 5 6 9 1 5 6 9 ____   ____    _____   ______

3．学 数 学 学 数 学 学 数 学　学　_____   ______

　　4.

师：同学们，那请你们想一想，重复的规律有什么用呢？

生1：知道后面内容是什么。

生2：找到中间不见部分。

师：说得真好。看来规律的作用真的挺大的，所以我们一定要学好数学，运用好规律。

【设计意图】：引导学生根据重复的规律填空，运用规律，体会、发现规律的作用，感受本课学习的意义。

（六） 生活中重复的现象

  1.学生举例生活中重复的现象。

师：同学们其实“重复”的现象不仅存在于我们数学课堂上，我们生活中处处都有“重复”的现象，比如我们每天都会经历“白天”、“黑夜”，这样一直在重复，还有呢？

生1：每年都有春、夏、秋、冬（一直重复）

生2：教室里先是桌子、椅子、桌子、椅子（一直重复）

生3：座位是一列女一列男这样一直重复。

……

2.展示奇奇收集的生活中重复的现象。

师：奇奇也收集了一些生活重复的现象，我们一起来欣赏一下吧！（课件展示生活中各个方面存在的重复现象。）

【设计意图】：引导学生感受数学与生活的联系，进一步体会知识的用途。

（七） 兴趣作业

  师：同学们以上的现象都让我们感受到了“重复”的美，其实生活中除了这些重复的美，还有很多很多。只要你善于观察，善于思考，你就会发现人们已经将“重复”贯穿于我们生活的方方面面，所以感兴趣的同学下来可以再找一找生活中还有哪些重复的现象，或者自己设计一种重复的规律与同学交流。

【设计意图】：通过作业的形式，将本课内容延伸到课外。收集“重复”、创造“重复”，意味着学习还将继续，也是前面的发现、表示两部分的一种升华。

（八） 教师寄语

最后，奇奇让我代表他送你们每个人一句话，请大家一起读一下，“简单的事情重复做，你就是专家；重复的事情用心做，你就是赢家。”

没错，李老师和奇奇都希望在座的每一位小朋友将来都能成为某一领域的专家，成为人生的赢家。

【设计意图】：让学生感受到老师对他们的期望，同时让学生体会有时枯燥重复的生活，是我们成功的基石。

专家点评

1．课程结构

《重复的奥妙》这一节课，课程设计的思路清晰、目标重点明确，从发现规律，表示规律、运用规律，以及后面的设计规律和生活中的规律，主线明显。课程最开始发彩笔环节就已经让学生体会到了重复的规律，而随后在观察主情景图发现规律时，其实就是一个建模的过程，这为后面的内容起到了一定铺垫的作用。而接下来的表示规律，先让学生尝试表示，教师再以一个参与者的身份介绍其他的表示方法，并且有意的将各种方法按从直观——抽象的顺序排列呈现在黑板上，有意识的引导、培养学生抽象意识和符号意识。有了前面的基础，后面学生再表示时，以及运用规律时就水到渠成了。

2.课堂氛围

这节课首先引入了一位新朋友，有助于教师和学生之间的沟通。另外教师也一直在配合学生，引导学生，使得学生在轻松愉悦的氛围中，在师生互动、生生互动的过程中发现规律、表示规律、运用规律，不仅让学生感受到了数学与生活的联系，也让学生体会到了学习数学的快乐。

声 明