第五单元 数学广角——鸽巢问题
第二课时 教学设计:王玉环
课 题:“鸽巢问题”的具体应用
教学内容:教材第70-71页例3,及“做一做”的第2题,及第71页练习十三的3-4题。
教学目标:
1、知识与技能:在了解简单的“鸽巢原理”的基础上,使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
教学重难点:
重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点:找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么,“鸽巢”有几个,在利用“鸽巢原理”进行反向推理。
教学准备:课件。
教学过程:一、情境导入
二、探究新知
1、教学例3(课件出示例3的情境图).
出示思考的问题:盒子里有同样大小的红球和篮球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,少要摸出几个球。学生通过“猜测验证→分析推理”的学习过程解决问题。
(1)猜测验证。
1、学生自由猜测。
可能出现:2个、3个、4个、5个等。说说理由。
2、学生摸球验证:说明理由。
摸2个球可能出现的情况:1红1蓝,2个红球,2个蓝球。
摸3个球可能出现的情况:2红1蓝,2蓝1红,3红,3蓝。
摸4个球可能出现的情况:2红2蓝,3蓝1红,3红1蓝,4红,4蓝。
摸5个球可能出现的情况:4红1蓝,3蓝2红,3红2蓝,4蓝1红。
3、归纳总结: 盒子里有同样大小的红球和蓝球个4个。要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸3个球。
三、巩固练习
1、完成教材第70页的“做一做”的第2题。(学生独立解答,集体交流。)
2、完成教材第71页的练习十三的第3-4题。(学生独立解答,集体交流。) 3、课外拓展延伸题:一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只可以保证其中有2双颜色不同的袜子?(袜子不分左右)
四、课堂总结
在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。
板书设计:
摸2个球可能出现的情况:1红1蓝,2个红球,2个蓝球。
摸3个球可能出现的情况:2红1蓝,2蓝1红,3红,3蓝。
摸4个球可能出现的情况:2红2蓝,3蓝1红,3红1蓝,4红,4蓝。
摸5个球可能出现的情况:4红1蓝,3蓝2红,3红2蓝,4蓝1红。
逐一验证。
课后反思:在思考应该把什么看成抽屉,要分放的东西是什么时,学生一开始可能会缺乏思考的方向,很难找到切入点。
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