量子力学中最基本问题是找到刻画系统状态的波函数，其时间演化是由薛定谔方程确定的。相应地，各种物理量的具体数量是对应物理量在该状态的期待值（平均值）。量子力学的学习一定要对波函数以及薛定谔方程这两个概念有深刻的认识。
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波函数是描述一个物理系统的时间演化规律的唯一基本函数。知道了它，原则上就可以得到该系统的所有物理量。
波函数是几率波，它的物理解释：粒子出现在给定的独立自变量空间中某点的几率密度由波函数的模方给出。
对波函数的解释是波恩给出的统计解释。统计是有特定阐述方式的：几率、平均值、标准方差等概念是其基础。对波函数的物理要求是空间单值，光滑（特殊情况只连续），有界，能够归一化。
统计中的所谓平均值只能是对自变量本身的函数进行。任何自变量的函数的平均值等于该函数的加权（波函数的模方）对整个空间的积分。
测量是一个外界测量者刺激被测系统的一个干扰。受到外界刺激，量子系统就塌缩。刺激撤销，系统从该塌缩状态再出发，按照薛定谔方程演化。
对于动量，现在它和经典物理中不同。但是要注意它的期待值满足的与坐标和时间的关系与经典物理中的规律一样。所以对于这类物理量要先按照经典物理规律化为对坐标期待值和时间的函数，然后将坐标的期待值计算方法带入。
02
薛定谔方程是确定系统的波函数时间演化规律的基本方程。它在量子力学中的地位就是牛顿定律在经典力学的地位。
鉴于上一点，薛定谔方程是基本假定。所以不要想从经典力学推导出来薛定谔方程。
薛定谔方程本身没有限定用什么物理量做为自变量。
哈密顿量的具体表述需要给定自变量。我们初始学习时，习惯了用空间坐标和时间做为独立自变量。由于空间和时间的独立，不存在坐标随时间的变化。这也意味着薛定谔方程描述的演化规律和相对论是不相容的。
薛定谔方程是波函数的齐次线性方程，由于线性方程的解满足叠加原理，所以状态波函数具有叠加性。
从保守系统的能量守恒来看，薛定谔方程可以理解为对给定的状态的能量守恒表示。相应的对应可以得到能量算符和动量算符形式。
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首先看看大家的赞扬
接着学习薛定谔方程的内容
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再次感受薛定谔方程的奇妙！
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多才多艺的薛定谔
课下请思考：量子力学薛定谔方程是时间的一阶、空间的二阶微分方程，这和经典物理中哪些问题相似？坐标和势能是刻画物理系统所必要的吗？
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